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如何撰写数学建模论文
兼谈数学建模竞赛答卷要求
当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。
首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。
其次，要注意论文的条理性。
下面就论文的各部门应当注意的地方具体地来作一些分析。
（一）问题提出和假设的合理性
在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。
对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和
优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：
（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。
（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱
读者的思考。
（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题
的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函
数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内
容。
（二）模型的建立
在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。
（三）模型的计算与分析
把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。
有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
（三）模型的讨论
对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。
通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。 除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。
语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。
最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。有条件的，最好能把文章用计算机打印出来。
摘要
关键词
1。问题重述
2。问题背景
3。问题分析
4。模型假设与约定
5。符号说明及名词定义
6。模型建立与求解
7。进一步讨论
8。模型检验
9。模型优缺点
10。附录
注意：不要把句子写的太长，语言中应多用客观陈述句，切忌使用你，我，他等代名词和带主观意向的语句。
小经验：
1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。
2。随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。
3。要有自己的特色，闪光点。
撰写数学教学论文如何寻找题材
要当一名称职的教师，除了上好课以外，还有撰写教学论文的任务。而这往往是老师们感觉头疼的。论文怎么写，写什么，如何寻找题材。我查了一下资料，结合自己的实际，下面谈谈写数学教学论文的体会。
撰写数学教育教学论文是教师探讨数学教学问题，总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径，是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路.。在平时的教育教学研究活动中，如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进，甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见，这种意见有改革创新之意，把这些“突破”、“创新”写出来，这就是教育教学论文。
一、立足学生，研究学法，逐步提高写作水平
在论文写作的初级阶段，应学会从学生的角度出发，开展解题教学的研究工作，重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究，注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼，研究对学生学习方法的指导，突出对解题规律的总结，再从这些方面寻找、积累素材，进行论文写作，这样起点低，难度小，有利于写作水平的提高。
1．从解题研究中寻找题材
如何对题目进行多解多变，发挥每一道题目的最大功能，通过一道题去解决一类问题，得到一种方法，提升多种能力，通过这样的研究，自己的教学能力就会很快得到提高，将这些研究的内容整理出来，就是很好题材。
2．从错解归纳中寻找题材
在学生的解题中，发生错误是常见的，也是正常的，造成错误的原因很多，既有知识方面的错误，更有非知识性的错误，所以，我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺，正本清源，而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思，找出产生问题的根源，杜绝这类问题的再次发生，从而有效地提高学生的解题能力和思维水平。对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳，剖析产生的根源，指出相应的对策，就可以写出许多论文来。
3．从学法指导中寻找题材
许多学生对数学学习感到困难，在解决有关问题时难以找到切入点，只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此，我们要通过对典型问题的评析，结合问题的引申，帮助学生总结学习数学的方法，寓学习方法的传授于问题的研究之中，有效地体现数学教学的育人功能。
4．从总结规律中寻找题材
在平时的教学过程中，我们要注意帮助学生积累解题经验，总结解题规律，这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律，解题能力就会大大提高，同时也为我们撰写文章提供了很多的素材。
二、立足教法，强化学习，不断增强研写内功
数学教育教学论文的撰写过程，是数学教育教学研究的继续，通常要求上升到理论的高度进行分析和研究。因此，我们必须强化学习，关注热点，重视反思，增强内功。
1．从教改热点中寻找题材
2．从教材研读中选择题材
3．从教学实践中选择题材
以教育教学实践中的问题作为论文的选题，对我们这些处于一线的教师来说，不但可行，而且非常有必要。因为对教育教学工作中碰到的各种问题，我们教师必须进行思考并作出自己的回答。一个教师要教好书，就必须善于总结教育教学实践中的经验，把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴，及时记录并加以研究和总结，这样才能不断提高自己，才能进一步地教好书，而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文。
例如，如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题，而且随着中考命题的改革，总复习也必须与时俱进，针对这个问题，不断进行教学研究，及时总结研究的体会，撰写教学论文。
再如对数学思想方法的渗透，数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，教材中没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此，我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼，它们是数学的精髓，是解题的指导思想，更能使人受益终身。
4．从教学反思中选择题材
加强教学反思是任何学科都在强调的，是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径。作为教师，我们只有通过对教育教学实践的反思，才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍，从而不断地实现自我超越.当然，教学反思可以是对自己亲身实践的反思，也可以是对他人教学实践的剖析。可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析，都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目。
教而不研则浅，研而不教则虚.只要我们有一双善于发现的慧眼，从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题，开展教育教学研究，撰写教育教学论文，把教学和教研有机结合起来，实现教研相长，就一定能不断促进自身的专业成长.
如何写数学论文
随着教学意识的不断提高，很多教师希望把自己的教育、教学研究成果写成论文.
一、借鉴成果，博采众长——先粗保存，再归类保存，整理中顿生灵感
对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情.
一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴.
就中学数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息，特别是教育学、心理学方面的知识和信息，信息的采集形式多种多样，大致可以分为三类：
（一）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；
（二）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；
（三）电子形式，比如网络。
这些信息采集后的保存方式也各不相同，先粗保存。主要有四种方式：
（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容；
（2）做摘记，写在本上；
（3）复印或收藏；
（4）电子信息存盘。
电脑的使用可以把这些宝贵的文献资料，全部化为电子信息存盘，并整理归类。整理归类的过程，即便是文字输入的过程都能够使你顿生灵感，我记得一位台湾女诗人创作了一首诗《一生都在整理一张书桌》，我想，做学问人都应该“一生都在忙碌中整理一张书桌”。这样为论文写作，提供了强大的理论支持和众多的珍贵例子，从而萌生对某一题材的进一步研究和发掘，撰写成了论文。所以论文不是谁刻意写出来的，有一点瓜熟蒂落的感觉，无病呻吟成不了好文章。
二、完备素材，厚积薄发——论文还自教研始，处处留心皆学问
“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的.
这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”. 具体说来，素材的来源主要有以下几方面：
（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习、自己提高的过程；
（2）课后反思；
（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，还提示我们教研的改革方向；
（4）考试总结；
（5）解题分析，并从中探索解题规律和命题趋势；
（6）调查反馈，可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中反馈的信息是难得的写作素材；
（7）成果质疑，学习他人但不要迷信，发现不足甚至是错误之处，理由不充分的就要敢于质疑；
（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；
（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起.。
三、立足实践，提炼新意——“冷点”、“热点”
初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的.正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展.
再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手。论文的新意如何出？我认为有两点非常重要： 一是在主题上，立意新颖，视角独特；
二是在时间上，意识超前，创作及时。
四、从小到大，循序渐进——先文章、再论文，从小中见大好成文 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就. 按照一般情况，初写者先尝试以下两个步骤：
第一步：练习写学习辅导类的文章.这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究，通常有1000字左右；要求与教学同步。
第二步，进行教学研究类论文的写作，先侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文.
可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等。
如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华，小中见大；论文篇幅不求长，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，应认真研读报刊风格。
五、技巧和经验——复制、删除、添加
当文思涌动，意欲写作时，先应确立文稿的题目，用小标题清晰地表达想写的几个方面。
（1）为了借鉴别人的成果，有必要复制相关的文章段落，作为你的理论依据或论述的素材、旁例。但要讲究文德，切勿剽窃抄袭他人论文。这就要参考多遍文章，复制多款内容，不怕内容多，只怕内容不全，然后去粗取精，大刀阔斧地删除。留下的骨架再添加自己的思想，教学实践中的例证，自己平时积累的成果等，但文章一定要有更多自己的东西，这样才是真正自己的文章。
（2）做有心人。经常阅读，选择有关书刊放在床头、沙发边或办公桌上，只要有空经常翻阅。一旦有想法，及时记录，并经常向这个方向思考和研究，再参考他人成果必能成就自己的文章。坚持不懈，持之以恒，“功夫不负有心人”。
（3）抓住热点、冷点。
《数学教育研究方法与论文写作》
11级数学系 C班
冯世带68号
一． 对老师说的话
首先我十分感谢老师您陪伴我走过两年的时光，这两年里我跟着老师您学到了很多。不仅在生活上，而且在学习上影响着我。您所教的数学教育概论，初等代数研究，数学教育研究方法与论文写作，这三门课程我觉得都是特别重要的，而且对于以后的教学工作会有很大的帮助。同时也让我了解到原来大学的知识也能够融入到教学当中，也就是说：用高等数学的知识去指导初等数学的学习。而且论文的写作不仅是我们毕业论文必备的要素，而且在我们以后的工作当中也是相当重要的。
二． 对本课程的总结
（一）数学教育研究的原则与方法：
1．数学教育研究的基本原则
⑴坚持实事求是的科学态度
⑵保持良好的学风和文风
⑶坚持科学性和创造性结合
⒉数学教育研究的基本方法
⑴文献法——通过对文献的搜集、分析、整理，从而研究形成对事实的科学认识的方法
⑵观察法——是按照一定的目的和计划，在自然条件下，对数学教育现象作系统连续的观察，作出准确、具体、详尽的记录，从而全面正确地了解数学教育有关情况的一种研究方法。其中包括： 描述记叙法，采用等级评定法，间接观察法 ⑶调查法——是通过对数学教育现象直接的观察、调查，在系统而周密地掌握第一手资料的基础上，从大量事实中进行分析综合，找出数学教育规律的一种研究方法。
调查法具体有四种：
①全面调查（地毯式，无一遗漏地进行）
②抽样调查（抽取样本进行）
③典型调查（选有代表性的样本进行）
④重点调查（有侧重地进行）
步骤：
①确定对象
②确定方式
③研制工具
④实施调查
⑤分析整理数据，从而写成调查报告
（4）问卷法
问卷法的研究者把要研究的主题分为详细的纲目，拟成简明易签的一系列问题，编制成标准化的问卷，然后根据收回的答案，进行统计处理，得出结论的方法。
①问卷法的特点
标准化程度高：问卷法严格按照标准化测试的设计程序编制问卷。
收集资料时间短，数量多：问卷法可以集体进行，取样大。将问卷发给被试，由被试回答，这样就可以同一时间内收集到大量资料；选择答案以等级分计，数据统计运用计算器或计算机处理，在短时间内得到有效可信的结果。
②问卷法的形式
开方式：在问卷上只提出问题，不列出答案，让被试自由回答。
开放式问卷的用途 ，开放式问卷适合于研究者说不清或难以预料回答结果的研究，经常用于预测性研究。
封闭式
在问卷中不仅仅要提出问题，还要提供可选择的答案，限制回答的方向和数量，让被试在答案中选择。
③使用问卷法应注意以下问题。
第一， 题量要多。问卷法容易受社会变量的影响，同一因素要多出一些题目，试题多
可以检验被试回答的一致性，避免反应倾向。
第二， 试题要有情趣，要出自于儿童生活实际。儿童熟悉的事情，就有兴趣，就喜欢
回答，也便于回答。试题如果脱离儿童生活范围，儿童不理解，容易厌烦，起不到应有的效果。
第三，试题组成要标准化。问卷的设计必须要按照标准化测试的原则，编制问卷。第四，封闭式与开放式相结合。问卷法主要是封闭式问卷，但封闭式问卷只是选择答案，
被试无法进行深入的阐述，因此封闭式问卷只能了解是什么，不能解释为什么，只能进行量的分析，不能深入进行质的分析，所以，封闭式问卷要和开放式问卷相结合。
第五，匿名回答，避免社会系统误差。
第六，正式问卷制定前，要进行预测和信度考验。尽管封闭式问卷是在开放式问卷基础
上产生，但作为编制者毕竟会渗入主观性，所以，开始制定的问卷必须要经过预测，将那些不适合的题目去掉。另外还要进行信度检验，直到确认问卷可靠有效，方可进行大规模的问卷研究，否则将劳民伤财。
（5）比较法——是指根据一定的标准，对某类数学教育现象在不同情况下的不同表现，进行对比研究，找出教育的普遍规律及其特殊本质，力求得出符合客观实际结论的方法。比较法的类型：
①理论与事实的比较（理论与事实是否相符）
②横向与纵向的比较（横向：对比组；纵向：层次比）
③同类与相异的比较（同类事物中找共同点相异事物的正反对比）
④定性与定量比较
⑤分类与类比比较
⑥直观与系统比较
（6）个案法——是指搜集一个人的家庭情况、生活条件、教育影响、智力表现、年龄特
征、身体状况等有关资料，通过综合分析研究，以探讨其心理的形成和发展规律。 特点：典型个案 ，极端个案。
一般步骤：
1.明确研究目的与研究背景；
2.对个案进行客观描述；
3.通过各种方法对个案进行研究；
4. 概括研究结论；
5. 给出讨论与思考意见。
（7）实验法——是在人为控制的条件下，有目的、有计划地通过操纵实验变量，观测与这些实验变量相伴随的现象的变化，探究实验因子与反应现象之间的因果关系，从而得出数学教学普遍规律的一种研究方法。
实验的类型：
1.选择被试的情况：单组，多组
2.测试的情况：后测设计，前后测设计
3.研究的目的：探索性，验证性，应用性
4.控制程度：真实验，准实验，非实验
（8）其它研究方法
①综述研究
②推理、推广研究
③ 专题研究
④象学方法
⑤争鸣法
⑥ 评论研究
⑦质的研究方法
三． 例子分析
（一） 高中数学
[1]李娜. 高中数学学困生学习效率低的归因研究. [D].天津：天律师范大学，2010:1-66.
1．文章内容：
该硕士学位论文主要包括六个部分：
第一章,绪论主要包括：本课题的研究背景、研究意义和基本框架。
第二章,有关高中数学学困生学习效率问题归因的研究综述。主要包括：国内外对相关课题的研究历史与现状。
国外关于学困生成因的系统化研究有：三层级说、双因素论、同心圆论。
国内对学困生的相关研究：杜玉祥教授将当前学困生的归因分为内因和外因两方面、钟启泉先生的著作《差生心理与教育》、金洪源先生的著作《学科学习困难的诊断与辅导》、《学习行为障碍的诊断与辅导》等。
国外关于学习效率相关的研究成果：卡罗尔模型、布卢姆模型、威利和哈尼施费格模型、静态线性关系模型与卡韦特的动态关系模型。
国内对学习效率的相关研究：我国在学习效率方面的研究主要集中在有效学习和高效率学习
等方面。
第三章,概念界定与研究的理论基础。主要包括核心概念的界定,如数学学困生，学习效率等;影响数学学习效率因素的理论基础,主要包括智力因素：非智力因素、外显行为、认知结构和元认知结构等。
第四章,高中数学学困生效率低归因的调查研究，主要包括：对高中数学教师的调查和对高中数学学困生的调查。
第五章,对高中数学学困生效率低归因研究的结论、建议与思考。
2.论文的特点及研究方法
特点：⑴ 独创性:该学术论文明显就是自己写出来，并且不存在不道德的行为：如窃取别人的研究成果。
⑵ 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业理论知识。
⑶ 创新性:
① 对研究对象经过周密观察,调查,分析研究,从中发现别人过去没发现过或没分析
过的问题。
②在综合别人认识基础上进行创新,包括:选题新,方法新,资料新。
⑷学术性(理论性):即遵循客观规律,讲究科学真实性。
方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法；（4）比较法；（5）个案法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是特别的有条理，思路特别的清晰；
（2）学术性特别的强，能够让人感到作者是一位特别的专业、严谨的学者。从对那些专业名词的解释当中，我能从中学到：一篇优秀的论文不仅仅是需要本学科的专业知识，同时也需要其它学科的知识来补充。文章当中特别明显的“效率”就是来自物理学，而那些非智力因素、外显行为、认知结构和元认知结构等，涉及到心理学的领域。所以作者真的很棒！
（3）文章当中运用的调差法虽然我觉得她在处理数据的问题并不是十分的完美，因为她仅仅用了表格与条形图。如果她将数据用概率论的方差、协方差、相关性进行处理，将会是文章变得更具创新性。但是，她采用了对学生与老师的调查，然后进行对比得出结局。并且对于每一个结果进行深入的剖析，最后给出了自己的建议。我觉得是十分好的。这对于很大一部分的高中生来说，还是会有所帮助的。
（二）初中数学
[2] 彭艳贵. 中学数学教师数学教学观的现状调查研究[J].鞍山师范学院学报，2007， 9 ( 6 ) : 7 3 - 7 6.
1．文章内容：
该论文主要包括三个部分：
（1） 研究方法。包括：研究工具、研究样本。
（2） 研究结果。包括：数学观的调查结果与分析、数学教育观的调查结果与分析、数学
学习观的调查结果与分析。
（3） 建议。包括：注重自身数学素质的提高、注重培养学生对数学的兴趣与自信心、使
学生学会思考 ,学会学习。
2.论文的特点及研究方法
特点：⑴ 独创性:由于这篇论文是与别的论文不同的，是由作者自己写出来的，所以具有独创性；
⑵ 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业理论知识；
⑶ 选题选得的比较好，很具体的一个题目。对已一个初学者来说是十分好的参考。 方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是：有条理，思路清晰；
（2）这篇文章相对于前面的那一篇确实存在着一定的差距，不过它的研究方法还是特别好的。从研究的对象的角度来说：选取的研究对象的随机行还是比较大的，所以结果具有一定的说服力。从研究结果的分析的角度来说：作者可以说得上是做得还可以。因为他选取了三个不同的因素进行试验，所以实验结果的应用性会大。最后作者还给出了建议，而这些建议我觉得是想成为一位优秀的教师所需要采纳的。如果以后从事中学的数学教育，当然这个实验结果对于我肯定也还是十分有用的。
（3）总的来说，这篇文章十分适合借鉴。
（二）小学数学
[3] 赵东金. 小学数学骨干教师对教师知识需求的调查研究[J]. 南 京 晓 庄 学 院 学 报，2009，（4）：52-60.
1．文章内容：
（1）问题提出；
（2）研究方法；
（3）调查结果与分析，包括：小学数学骨干教师对数学知识需求的调查；小学数学骨干教师对一般教学知识需求的调查；小学数学骨干教师对儿童数学学习知识需求的调查；小学数学骨干教师对数学特殊教学知识需求的调查；
（4）建议，包括：通过培训,帮助小学数学骨干教师完善教师知识结构；将教师知识进一步分类调查, 有利于提高培训内容选择的针对性；采用分层培训方法, 从而提高培训质量；培训内容以教学实践知识为重点, 发展教师教学实践能力。
2.论文的特点及研究方法
特点：（1） 独创性:由于这篇论文是与别的论文不同的，是由作者自己写出来的，所以具
有独创性；
（2） 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,
确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业
理论知识；
（3）创新新：采用软件 Exce l以及 S PSS11 . 0 f or Windo ws录入、 管理与
分析的方法。
方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法；（4）比较法；(5)访谈法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是：有条理，思路清晰；
（2）学术性特别的强，从问卷设计分为两个角度和四个维度：尤其是四个维度:数学知识(A)、 一般教学知识(B)、 儿童数学学习知识(C)、 数学特殊教学知识(D)以及与这四个维度相关知识来看都显得作者的专业水平特别高。文章还采用了许多有关心理学方面的知识。
（3）文章当中对结果进行分析的方法也是特别的好，特别的具有说法力以及创新新。而且作者再用调查法的同时是进行了对比的调差，然后进行对比得出结局，这是一个特别好的方法，值得借鉴。作者对于每一个结果进行深入的剖析，最后给出了自己的建议。我觉得是十分好的。
（4）调查对象的选取是选得十分的好的。范围广，随机性强，具有更大的普遍性。
（5）从这篇文章当中，我自己也能够了解到要作为一位小学教师所具备的知识是什么，二要想成为一名骨干教师我应当怎么去做。
高中数学教学反思论文为范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。
教学反思就是指高中数学教师反思自己的教学实践并上升到理性思考,跟上课改时代步伐的必要手段。下面是小编为大家整理的高中数学教学反思论文，希望对大家有所帮助。
高中数学教学反思论文篇一高中数学课程是普通高级中学的一门主要课程，高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来。 它是对数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题，分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识。它是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
通过这一年多的课堂实践和反思，我对新课程改革有了更加深刻的感性认识。新课程是一种新理念，新思想。这对我们每个人来说都是一种挑战，也是一个新的开始，因此我们每一个教师都必须进行各种尝试，在不断的探索中成长。新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”，我想这就是评价新课程课堂教学的惟一标准。
新课程关注学生全面、和谐发展，尤其是重视学生的情感、态度与价值观的发展及终身学习的愿望和能力的形成，是本次课程改革的显著特点。在培养目标上，重视学生积极主动的学习态度的形成，以及搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、交流与合作能力的培养。在学习方式上，倡导学生转变被动接受式学习方式，更多地采取主动参与、积极探究、勤于动手的学习方式，主张把获得基础知识与基本技能的过程同时作为学会学习和形成正确价值观的过程。在教学上，主张改变以教师传授为主的教学方式，多进行探究式教学，倡导师生互动、共同发展;提倡尊重学生的人格，关注学生的差异，尽可能满足不同学生的学习需要;教师不仅要重视学生在知识技能方面的发展情况，更要注重培养学生的独立性和自主性。通过这一年多的课堂实践和反思，我对新课程改革有了更加深刻的感性认识，以下就是我在学习和实践中总结出的一些心得。
1、落实基本的数学思想
基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致 可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段;而思想， 则是对应方法的精神实质和理论根据。
2、重视数学思维方法
高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型 。
3、应用数学的意识
数学意识，结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部;增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
4、注重信息技术与数学课程的整合
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
5、建立合理的科学的评价体系
高中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学 生个性与潜能的发展。
通过对新课标的学习，我更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划;帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。通过这次学习我们在以后的教学中应注意做到。
(1)、尊重学生，鼓励学生。课堂上经常能听到教师说：“你想得真不错，谁还有其他的想法吗?”“同学们赞成他的想法吗?”“你们组表现得很好!”“谁想给大家汇报一下?”“他还没有想好，哪位同学能帮他一下?”“哪组希望老师和你们一起做呀?”这些话语的运用，既让学生备感亲切，也充分表明了教师在鼓励学生、尊重学生，努力构建平等融洽的师生关系上所做出的努力。可以预见，自信心与民主精神会在学生身上逐步得到体现。(2)、密切联系生活实际，创设问题情境。激发学生学习的积极性和参与意识注重联系生活实际，创设问题情境，也是课堂教学发生的一个可喜变化。在学习统计初步知识时，教师结合学校运动会，设计了一个统计参加不同运动项目人数的问题情境，从而把学生学习的主动性、积极性调动起来，学生争先恐后，献计献策。(3)、对教材进行再加工和处理。随着教材功能的转变，教师根据教学需要对教材进行再加工处理，必然成为一种趋势。根据课程目标和学生状况对课程材料进行再加工处理时不但了解学生的基本情况，并以此为设计教学的基本出发点。同时对教材提供的基本情境进行再审视，明确情境的优势与不足。还要对教材的设计思路、表述方式、结论等进行多角度的考量，以便为学生多样的思考、表述、选择策容进行有针对性的调整，考虑如何利用各类课程资源丰富课程内容，设计有效的探究活动或增加解决实际问题的研究课题。
总之，在新课程理念指导下的课堂，教师还需在实践中逐步摸索，并通过经常性的教学反思，总结经验，增强反应的敏感性，形成良好的反应系统，使得在新课程理念指导下的课堂教学既充满活力，又富有成效。在实施新课程的过程中，教师会遇到许多新问题。为了尽快适应角色变化，更好地解决教学中遇到的新问题，很重要的一点是教师要转变观念，致力于使自己成为研究型教师，在实践中善于发现问题，并进行专题研究，寻求有效的解决策略;善于总结经验和教训，善于进行教学反思。
高中数学教学反思论文篇二通过深入学习，我谈几点肤浅的体会：
一、对新课标全面而深入的理解,是数学教育的有利依托
不学习课程标准，不潜心钻研教材，就如瞎子摸象，教学就会产生偏差。数学教学具体定位到底在哪里，也是目前研究得比较多的问题，我们在培养学生的数学素养的同时，还要兼顾学科体系和学生个性发展的需要，重在塑造学生健康向上的个性品质，为以后能适应信息社会的工作生活打下基础。因此，数学课不能象以往一样只要求学生会做题，而应该强调自主、合作、探究等多种学习方式的整合和尝试，培养学生的创新精神和实践能力。在我看来，数学课程体现了几个显著的变化：
①新课程改革突破传统课程只重视知识和技能的局限性，凸显隐藏在知识与技能背后的数学方法和思想以及更深层次的数学文化价值
宏观上，新教材遵循的理念是人人学有价值的数学，人人学必要的数学，不同的人学不同的数学，改变了过去一刀切的状况。大家对数学的认识也从锻炼思维的体操转变到是人们在生活劳动和学习中必不可少的工具。特别指出，数学也是一种文化。在每部分知识的讲解过程中，应该让学生了解到知识的背景，知识的发展过程，从历史的角度学习数学。但是在真正的课堂上，因为我们教师能力和教学容量等等许多因素限定了这些方面的讲授，对定义定理的讲解略显枯燥和抽象，以致于用相关题目去弥补讲解，难以体现数学的生动性和应用性。曾听过一名有经验的老师说课，巧妙地将两者结合得很好，自然而不刻意，丰富而有深意。从中不难看出，彰显师生和学校、班级的个性和优势的精品课在新课改的大背景下将如雨后春笋层出不穷。
②新课程改革注重德育和学科渗透，体现知识与能力、方法与过程、情感态度价值观三维目标的有机融合
我们的课堂要关注学生心理特点、生活实际情况和认知规律要求，多方引导学生培养自主学习意识和综合素质能力。比如，数学学习中着眼于适应社会所需要的学习兴趣的引导，良好学习习惯的培养，责任心的栽培，意志力的锤炼，种种非智力因素的熏陶，心理健康的教育和疏导等等，都属于德育范畴。坚持实践“成才应该首先成人”的道理，如何在重视健全学生人格的前提下，充分系统地发展学生的能力，这是教育中的大学问，这不仅仅是德育处或是某位班主任的事情，而是每位数学老师共同思考的问题。然而如何群策群力，结合学科特点，突出德育的亮点，给所有数学教师提出了很高的要求，因此不断学习新的理念，新的教学方法设计，同时不断进行教学反思，才能建立全新的教与学的体系与学习评价体系。
③新课程改革注重理论联系实际，围绕学生的生活和需要，实现教学内容和教学过程的“生活化、综合化和信息化”，提高学生的学习兴趣
新教材不能只是单纯的学科知识和操作技能的组织，而是渗透着学生日常经验和需要的学科知识和操作技能的有机组织。如函数、导数、古典概型等等章节，从细节处使学生在学习中切身感受到数学和自己生活的密切关系以及在解决生活实际问题中的重大价值，进而产生对数学的强烈兴趣和探索的强烈意愿，学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的问题，比传统教材更容易引起学生共鸣。例如有一名老师在讲解抛物线时，用动画演示了炮弹发射到落地的轨迹，形象生动的开场一下子就成功地把学生的注意力吸引过来，找到了兴趣的切入点;也有的老师在讲解立体图形的时候对比实际生活中的许多原型，变抽象为具体，学生印象非常深刻。
二、以学生为本，注重学生的终身发展，是数学教育的主线
新课标中多次提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。今天的数学课堂真正意义上还给学生，为他们提供自主探索、自我创造、自我成功、自我快乐的亲身体验。全面、个性、和谐发展是本次课改的“关键词”，它是科学发展观在新课改中的具体体现，是以人为本，促进人的全面和谐发展的根本要求。因此，数学学科建设，要充分体现以学生为本，以学生的成长和发展为主线，真正体现新课程提倡的在乐中学、趣中学、动中学、做中学。
如今的教材设计遵循学生的学习过程，在教材组织上体现学生的积极的学习过程，很清晰地看到，就是教学内容的组织阶梯循序渐进，螺旋上升，使学生感觉到自己不断的处于一种探究、前进和发展的状态。然而一切事物都有正反面，如同双刃剑一样，专家对课改实践中具体出现的问题进行了深入细致的分析，回答了“螺旋上升”的思维方式是否可行?是否人为地将知识点割裂?如何处理教材才是合理?目前初高中的知识脱节，师生负担加重?等等问题，解决了我们许多疑惑。欣喜的是，我的观念和许多与会老师不谋而和。我们看到，新课程处处体现着“新意”，它体现着先进的理念，但并不成熟完善，既然我们不能因为瑕疵而否定美玉的价值，就不能因为一些不和谐的困难而否认它的必要性。也正因为没有固定的模式，才需要我们老师的扶持和关注，依靠老师在实践中摸索，其中关键是把眼光放远，避免鼠目寸光的短视做法，坚持走好每一步，稳步推进高中新课程改革。
三、学科教师更新观念、提升素质是数学教育的关键
课程改革的最高境界是教师观念的提升。教师作为课改的执行者，决定着这场教育变革的功败。因此一方面在遵循教育规律的前提下，广大教师参与各级培训，优化校本教研，自觉发展专业素养和教学艺术，力求以课程改革的新理念规范优化教学行为;另一方面科学认识和处理推进课程改革以及实际教学时的矛盾，处理新旧教学方法和教学观念的矛盾，使教师明确更加刻苦钻研，内强素质。
随着新课程的推行，教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，这对每位老师而言是痛苦的蜕变。我作为一名在传统教育熏陶下成长起来的新教师，虽然时常用先进的理念武装头脑，但身上仍然难掩一些传统教学的风格。我不止一次地听到抱怨：新课改让教师变得无所事从。这种抵触心理是非常容易理解的，从知识的“权威”变成学生学习的促进者、组织者，从“以教师为中心”到“以学生为中心”，每位老师心理都承受着巨大的心理落差。特别是许多数学老师多年形成的教学经验和教学方法在新内容前可能变得不再重要，势必会产生强烈的困惑和不舍，因此，在许多学校，仍是口号一套，实际授课又是旧一套。有一位课改专家在描述现在课改现状时，无不担心地说：现在很多地方依旧进行着披着新课改精神下的传统教学，违背了教育的本质。
于是切切实实施教学改革，避免穿新鞋走旧路，教师的角色转变非常重要。在新课程实施中教师可以实现自身发展，而教师的发展又将构成新课程实施的条件。我们的课改不是细枝末节的小变化，而是教育体制和教育观念的根本性变革。首先我们必须接受课改新理念，为失去平衡的心理寻找支点，真正走进新课程;其次努力建树并在实践中贯彻新理念，明确教师在教育教学活动之中的角色，做有思想、有远见的实践者;再次，在进行有必要的培训和继续教育后，信息的整合，经验教训的总结尤为重要，因此及时的心得体会可互通有无，让同行间不断提高认识。
由于正在推进的高中新课改还在实验阶段，难免有种种先天不足。有鉴于此，我们应该克服急功近利心理，需要正视客观现实：例如各年级的数学教学如何统筹以适应今后的高考导向要求;如何慎重科学安排课时，严格规范地执行课程计划;如何根据本地区本学校的特点，妥善处理数学选修模块;如何看待计算机辅助教学在数学中的作用等等都是我们新课程改革推进过程中需要研究解决的重要课题。
高中数学教学反思论文篇三随着社会的发展，时代的变迁，新课程改革也将全面展开，为了新课改的需求，也为了提高自身的业务能力，完善自身的业务素质，我积极参加了这次远程培训。悉心听取了各位老师的精彩的视频讲解，感触颇多，也使我对新课改有了进一步的了解和认识。下面简单谈一下我对此次远程培训的几点认识和体会。
1.“课程标准”取代了“教学大纲”。
用“标准”代替“大纲”，这决不是一个名称上的变化，它更反应了课程理念的转变。“大纲”的重点是对教学内容的规定，规定针对的教师。而“课标”是一种基本的、共同的标准，对具体的教学内容不再作规定，主要是对学生在经过某一学段、某门课程学习之后的学习结果的行为描述，制定的只是某一学段的共同的、统一的基本要求，而不是最高要求。2.教师的角色发生了根本的改变。
教师由原来的知识传授者转变为学生学习的辅导者、帮助者，要求教师只起画龙点睛、引导启发者的作用。3.注重培养学生的问题意识。
在传统的课堂中，没有问题就是最好的教学。而今天，新课改强调的是要给学生留充足的时间和空间，让他们开动脑筋、敢于质疑、亲自动手、大胆探究，充分地进行创造性思维。华考-范文网4.教学观念有所改变，教学思想有所更新。
新课程标准对数学教学 提出了明确的要求，着力体现四个课程理念：提高数学学素养，面向全体学生，倡导探究性学习和要注重与现实生活的联系。这就要求教师的教学思想、教学观念要进行相应的改变。我觉得有以下一些方面值得注意：(1)、以问题为主线，积极开展探究性学习。探究性学习是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生在高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。因此，教师应启发学生善于质疑，并且引导学生以问题为中心展开探究性学习。(2)、设计情景式数学教学。情景式数学教学以培养学生兴趣为前提，以情景共鸣为基础，有利于激发学生学习的主动性，减轻学习负担;有利于增强学生学习的感受性，让学生体验学习的愉悦，享受学习的快乐。(3)、积极设计开放式数学课堂教学。它是指把数学教学活动置于一个开放的体系中来进行设计，突破教材的文本限制，融入学生的直接经验、现实问题。开放的内容、开放的方法、开放的空间，打破了数学课堂教学对学生的限制，因而有利于学生创新精神的培养。总之，通过此次培训，获益很多。作为新课改形式下的教师，我要不断砖研业务，强化理论学习，不断提高自身的能力素质，以新理念新观念，来适应社会的发展，适应新形势发展的要求，提高自身素养，力争在新课改中快速成长。
结尾：非常感谢大家阅读《数学史论文》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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