高中数学不等式

作者：2022-07-09 10:26:530

高中数学不等式1

作为一名高中数学教师,上好每一节课并不是其工作的终结,在进行教学活动的时候,反思也是一门大学问。下面是小编为大家整理的高中数学教学反思案例，希望对大家有所帮助。

　高中数学教学反思案例篇一

数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务能力和水平。以下是我对教学的一些反思。

一、强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。

二、质疑反思的培养

通过现状调查，看出在目前的数学教学中缺乏有目的、有意识，具有针对性的培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思。学生的质疑反思能力是可以培养的，要有目的设计、训练。因此要培养质疑反思能力必须做到：(1)明确教学目标。要使学生由“学会”转化为“学会——会学——创新”。(2)在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程。(3)改善教学环境。(4)优化教学方法。

三、反思教育教学是否让不同的学生得到了不同的发展

应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别特别难的题目可以不做练习。

　高中数学教学反思案例篇二

新课程非常强调教师的教学反思，教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力，通过反思去进一步理解新课程，提高实施新课程的效果和水平。

在实际教学过程当中，做为教师，哪些是教学反思内容呢?我认为可以从以下三种水平界定教师反思的内容：

水平一：侧重于教师对日常教学行为、过程、事件及学生的反思。

(1)对教学实践过程的反思。教师对教学实践过程的反思体现在教学实施过程的各个方面。如：教学目标的制定是否合理，是否能做到让学生在学到知识的同时，促进能力及情感的全面发展;教学计划是否适合学生需要及实际教学情境，教学策略和课程实施方案能否顺利实施;还有教师在教学中的体态、动作、言语、学生的状态等。对教学效果的反思，主要是通过各种渠道获取尽可能多的信息，比如查阅学生的作业，找个别学生谈话，依据教案回顾课堂教学，以发现自己在教学中存在的问题。

(2)对学生知识背景、理解水平、兴趣爱好的反思。它主要强调对学生的数学文化、思维与理解水平、兴趣爱好及其对完成特定学习任务的准备等方面的反思。教学的最终目的是为了促进学生的发展。因此，对学生现有的发展水平及个性差异就决定了教师教什么和如何教。

教师教学的准备及实施过程中，对学生知识背景及理解水平的反思主要包括对学生生理、心理特点及当前知识背景的研究、认识，在此基础上反思自己的教学活动是否结合了学生的不同兴趣、爱好和学习需要，这是反思性教学应考虑的一个重要内容。

(3)对教材的反思。教材是知识传递的有效载体，对教材的反思主要是教师在深刻理解教育目的和教学目标的基础上，结合现有的教学条件及学生学习要求，对教材进行创造性的补充、改编和整合的活动。如立体几何的模型教学、函数的板块教学等。对教材的反思有助于教师更好地设计教学内容、选择教学策略和方法，从而促进学生对教学内容更好的理解，提高学生利用数学知识分析和解决问题的能力。

水平二：侧重于教师对自身教育教学观念及现有教育研究成果的反思。

(1)对教师教育教学信念、态度和价值观的反思。它主要是对教师在教学实践中所应具备的教育理念和教学态度所进行的反思性活动。不断学习先进的教育教学理念，积极吸收优秀教师的教育教学经验。通过对自身道德水平和责任感的不断反思，会促使其对教学实践更富有执著性和责任心。

(2)对教育教学研究成果的反思。教育专家、学者的研究成果能够为教师的教学实践提供指导和帮助，对教育教学研究成果反思目的就在于要求教师结合自己的教学实践需要，创造性地理解和应用已有的教育教学研究成果。

水平三：侧重于影响教育教学实践的学校及社会各种因素和条件的反思。

这主要是因为教育教学活动的开展离不开学校及社会环境的影响，这种影响既可能是积极的，也可能是消极的。因此，教师在教学实践中，应留意、审视和分析这些社会现象对教学活动有利或不利的影响，如根据女生怕学数学、普遍存在自卑心理现状，可设计《高中女生数学后进生的形成及转化策略》课题，以达到增强女生信心、训练学习策略、提高学习能力的目的。

　高中数学教学反思案例篇三

作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的.我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的,关键的,处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习;二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思.。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从\\\\\\\\\\\\\\\"教\\\\\\\\\\\\\\\"的角度去看数学,他不仅要能\\\\\\\\\\\\\\\"做\\\\\\\\\\\\\\\",还应当能够教会别人去\\\\\\\\\\\\\\\"做\\\\\\\\\\\\\\\",因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开.

以数列为例:从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部.从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数;。

二、对学数学的反思

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教师会说要因材施教.可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质,学习态度,学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的题目,让学生多多思考,提高思含量.对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求.布置作业时,让学困生,尽量完成书上的习题,课后习题不在家做,对于书上个别特别难的题目可以不做练

总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行相应的教学反思可以不断提高业务能力和水平，从而更好的服务于学生。

高中数学不等式2

在高中数学课程的教学中,教师要深化对于学生反思能力的培养，关于下面是小编为大家整理的高中数学的教学反思，希望对大家有所帮助。

　高中数学的教学反思篇一

在教学活动中，离不开学生活动，因此，教学反思中，对学生在教学中的参与活动，应该深刻反思，不能沿用满堂灌的教学方式，而应该逐步展开以学生参与为主的教学活动，作好记录，课后就教学效果进行反思，哪些活动采用的得当，哪些需要改进，教师一定要结合教学目的，以及学生们的切身感受深刻思考，及时听取学生们的意见，这是非常宝贵的声音。我认为，教学反思不只是停留在教师的层面，更应该多吸收学生的反馈意见，因为，要看效果，最终还得落实到学生身上，学生的声音，是最真实的声音。

高中数学重在具备良好的数学思维，因而，在教学反思中，应该重点思考如何在教学中使学生具备数学思维。学生中只见树木不见森林的是大多数，头脑里容下的是过多的题，这些题显得杂乱无章，经过反思，我是这让学生把握数学题、知识点的规律，将其科学的分类，这样，知识有了条理，学习效率自然自然就上去了，教师的指导也就有了明确目标。

　高中数学的教学反思篇二

在实际教学过程当中，做为教师，哪些是教学反思内容呢?我认为可以从以下三种水平界定教师反思的内容：

水平一：侧重于教师对日常教学行为、过程、事件及学生的反思。

水平二：侧重于教师对自身教育教学观念及现有教育研究成果的反思。

水平三：侧重于影响教育教学实践的学校及社会各种因素和条件的反思。

　高中数学的教学反思篇三

高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。如何处理好新课改下数学的教与学，让学生成为课堂的主人，充分发挥学生的自主学习、合作学习、探究性学习等学习方式，也成为当今数学教师的重要责任。如何适应新课程改革下的数学教学，通过近几年的教学，反思如下：

一、充分认识新课改下教材发生的变化

1.新教材结构体系发生了变化

变化不仅在知识性、趣味性甚至在印刷版面上都做了有益的探索，如增加了名人科学家的知识背景简介、阅读材料、插图等新内容，使学生开阔视野，贴近生活，理论联系实际，还增加了不少与现代生

活密切相关的内容。

2.新教材对原有的数学知识体系进行调整

对原有的繁难问题进行了删减，对学生难以理解的重点内容进行了分散处理。新教材最重要的编写体现以学生为主体，强调学生能动地学习和掌握知识，本质是使学生学会学习，学会思考，学会解决问题的能力，学会创新。

3.新教材重视教学方式的多元化

教材就知识讲解分为“问题提出、抽象概括、分析理解、思考交流”。因此，首先，教师要更新观念，教学设计时刻突出一个“变”字，这也是教学中最为关键之处，教学方法要不断创新，突出问题的提出和解决的方法上，教师提出问题允许学生质疑，不唯书本，不唯教师，充分调动学生的参与意识。其次，要重视运用多媒体辅助教学。

多媒体教学不仅以其生动、直观、形象、新颖的特征优化数学课堂教学，给学生提供更多的直观形象、生动活泼的数学背景，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用多媒体来演示,同时能减轻教师板书的工作量，提高讲解效率。在教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题、复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于多媒体课件来完成，教学时省时省力。通过教学方法的“变”，使学生在动态的教学过程中，个性得到发展，思维品质得到优化，达到会学习的目的。

二、充分突出课堂知识重点、化解难点是教学的重要内容

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

如讲解《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。

为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法?学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好还是恰当整理后再平方?学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。所以在一堂课上，教师要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，有利于重点突出、难点化解都是好的教学方法。

三、充分关注学生课堂表现，调动学生的学习积极性，体现学生的主体地位

在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会。同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来。教师应腾出十来分钟时间或更多的时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课做准备。

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中直接把公式、定理、推论拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实，定理、公式推理的过程蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分展示思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。

由此可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

以上是我在教学中的一些反思，要提高课堂教学效果，新课程理念就是要让学生充分“动”起来，培养学生学会分析问题、解决问题的能力，教师在课堂教学中扮演引领角色，学生才是主角。只有学生充分“动”起来，我们的课堂才能“活”起来，数学课堂教学才会有声有色，新课程教学才得以体现。

高中数学不等式3

第1篇：七年级数学《不等式性质》说课稿

七年级数学《不等式性质》说课稿

第2篇：七年级数学《不等式性质》说课稿

这个网站七年级数学《不等式性质》说课稿范文有很多，送你一篇。

七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》说课稿 9.1.2《不等式的性质》---说课稿

本节课的内容是《不等式的性质》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．

一、教学目标

不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。《课程标准》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：知识与技能：

1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。 4.学生学会时刻归纳总结的学习方法。

过程与方法：本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。

情感、态度与价值观：

1、认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。

2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从中获益。

二、教学重点、难点

不等式的性质是解不等式方法的依据，在全章中意义重大。教学中应切实使学生理解不等式性质的由来、意义，并知道它与等式的性质既有区别又有联系，会利用不等式的性质对不等式作简单变形，解简单的一元一次不等式。因此，本节课的教学重点为：掌握不等式的性质；教学难点为：不等式性质3的探索及运用。

三、教学方式与手段不等式性质的（2）、（3）是不等式性质与等式性质的主要区别，为了使学生能够正确理解和运用这两条性质，我在设计中引导学生经历类比、猜想、观察、归纳、验证、比较、运用的探究过程，由学生自己发现结论，得出结论，这样可以使学生对结论理解的更深刻，映像更牢固。因此，本节课采用的教学方式是启发式教学方式。

教学中利用幻灯片，可以增强不等式的对比的视觉效果，有利于学生发现规律，辅助对教学重点的突出；利用实物投影展示学生的解题过程，矫正出现的问题，感受数学的严谨性．

四、教学过程

本节课的教学程序分为复习旧知、创设情境；探究新知、总结规律；巩固训练、加深理解；归纳小结、分层作业四个环节进行．

（一）复习旧知、创设情境

首先回顾等式的性质，教师提问：

1、等式有哪些性质？用数学式子怎样表示？

2、这说明我们可以在等式两边同时作哪些相同的运算？运算后的结果呢？然后，引入本节课的主题：不等式是否也具有类似的性质呢？

通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

（二）探究新知、总结规律

活动1：你能用“﹤”或“﹥”填空，并总结其中的规律吗？（1）7﹥3

（2）

-1﹤3

7+2﹥3+2

-1+2﹤3+2

7-2﹥3-2

-1-3﹤3-3 根据题（1）、（2）发现的规律填空：当不等式两边都加上或减去同一个数(正数或负数)时，不等号的方向

。

(3) 若7＞3,

则7×5

3×5 ,

7×（-5）

3×（-5） ;

7÷5 ____3÷ 5 ,

7 ÷ (-5) ____3÷ (-5) (4) 若-1

则(-1)×6

3×6 ,

(-1)×（-6）

3×（-6） (-1)÷2____3÷2,

（-1）÷ (- 4)____3÷ ( - 4) 根据题（3）、（4）发现的规律填空：当不等式两边都乘以同一个正数时，不等号的方向

；当不等式两边都乘以同一个负数时，不等号的方向

。

本次活动以4组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时教师应引导学生先计算、再比较，然后认真观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察，体会不等式性质与等式性质的异同。

活动2：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？

本活动中，教师组织学生分组讨论，给每个学生提供发言机会，让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论，锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力。

当学生概括出结论后，为了使学生对不等式的性质有更全面深入的了解，教师可提出以下3个问题，让学生思考：

（1）性质中的“不等号方向不变”和“不等号方向改变”的含义是什么？

（2）对比性质2和性质3，你能归纳出不等号的方向何时不变，何时改变吗？使学生经一步明确：“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后仍是“﹤”；“不等号方向改变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后将成为“﹥”。活动3：你能用式子表示出不等式的3条性质吗？

教师深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。在此活动中，教师应重点关注学生是否能根据对c所表示数的条件分开表示性质（2）、（3）。为了加深学生对性质的理解，教师可利用天平的示意图对性质进行直观刻画。

通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。

（三）、范例学习，应用所学

例

1、设a＞b，用“＜“ 或“＞”填空，并在题后的括号内填写理由：（1）a-3

b-3；

（

）（2）

；

（

）（3）0.1a

0.1b；（

）（4） -4a

-4b；（

） (5) 2a+3____2b+3；

（

） (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)；（

）例

2、利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来

(1) x-7﹥26;

(2)3x﹤2x+1;

(3)

﹥50；

（4）-4x﹥3 在解决问题之前，教师应首先组织学生回顾不等式的解集用式子如何表示，引导学生认识到解不等式就是通过将不等式逐步变形，化为x﹥a或x﹤a的形式。然后，组织学生先独立思考，再分组讨论，并由小组代表发言在全班交流，最后由教师规范统一规范写法。在初学用不等式性质解不等式时，要让学生每一步都考虑“我这一步的依据是什么”，这样可以尽快熟练掌握不等式的性质，养成严谨的思维习惯。

在用数轴表示不等式解集时，要引导学生注意规律：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。通过用数轴表示不等式解集一方面可以加深对不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也为学习不等式组时用数轴确定不等式组的解集做准备。

（四）巩固训练、加深理解

1、按下列要求，写出正确的不等式： (1)由-2＜-1，两边都加-a；

(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．

2、判断正误：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc.

（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b.

3、a是一个整数，比较a与3a的大小.

4、填空(1) ∵ 2a

, ∴a是____数

(3) ∵ ax 1 , ∴a是____数

5、利用取特殊值法解不等式问题.如果a＜b＜0,那么一定成立的不等式是（

）

(A)

(B) ab

(C)

(D)

6、（备用）若a是有理数，则下列各式中正确的是（

）（A）a2＞0

(B)若a＜2，则a2＜4 （C）若a＜0，则a2＞0

（D）若a＞-2，则a2＞4 这几道题都是是不等式的性质的简单应用，通过由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

（五）归纳小结、分层作业

1、今天你学到了什么知识？

2、应用过程中需要注意什么？通过学生归纳本节课的主要内容、交流学习过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学习经验，体会到了数学的思想方法。作业：

1、看书P123—P125(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记)

2、习题9.1第

4、

5、

6、7题

3、选作：习题9.第8题

读书作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。板书设计：

不等式的性质

不等式的性质1

例题

不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质4 不等式的性质5

高中数学不等式4

口诀巧取不等式组的解集

在教学北师大版八年级下册一元一次不等式（组）的时候，学生在学习不等式组的解法和解集后，我发现学生在求解这个不等式组的解集时相当费时间，而且也容易出错。因为要求出这个不等组的解集，传统的解法是：先通过让学生先在数轴上把不等式组中各个不等式的解集表示出来，而且每一个解集都是要经过“三定”：定界点、定空实心，定方向，然后再找出各个解集的公共部分。传统的这个方法的优势是形象具体，不足这处在于，在数轴上表示各个不等式的解集非常耗时间、占空间，为了弥补这一不足，帮助学生节省时间，在学生做了大量的求解一元一次不等式组的解集后，我和学生对照各个解集一起总结出了一首不用画数轴也能快速取到不等式解集的口诀，简明易记，朗朗上口。

不等式组解集的口诀取法：同大取大，同小取小，大小小大取中，大大小小取空。

（前提：一个含有两个不等式的一元一次不等式组中的两个不等式最后均已经变成最简形式,即已经求出各自的解集）

四句的含义解释如下（用x表示未知数,且设a＞b）：

（1）同大取大

“同大取大”中的“同大”就是两个不等式同是大于号“＞”,“取大”就是取两个数中较大者作为不等式组的解集

即如果原不等式组最后化为：

｛x＞a

｛x＞b

在a、b当中取大的那一个,即不等式组的解集是：x＞a

（2）同小取小

“同小取小”中的“同小”就是两个不等式同是小于号“＜”,“取小”就是取两个数中较小者作为不等式组的解集

｛x＜a

｛x＜b

即如果原不等式组最后化为：

在a、b当中取小的那一个,即不等式组的解集是：x＜b

（3）大小小大取中

大小小大取中间”中,“大小”中的“大”是指第一个不等式是“大于”（＞）号,“小”指第一个不等式是右边是两个数中较“小”的一个（b）.同样,“小大”中的“小”是指第二个不等式是“小于”（＜）号,“大”指第二个不等式的右边是两个数中较“大”的一个（a）.如果是这样的情况,原不等式组的解集是两个数a、b之间的部分

即如果原不等式组最后化为：

｛x＞b

｛x＜a

而a＞b,则不等式组的解集是：b＜x＜a

（4）大大小小取空

如果不等式组中一个不等式的解集是大于大数，另一个不等式的解集是小于小数，那么这个不等式组的解集是空集，就是没有解集，无解。

“大大”中第一个“大”是指第一个不等式是“大于”（＞）号,后一个“大”指第一个不等式是右边是两个数中较“大”的一个（a）.同样,”,“小小”中的第一个“小”是指第二个不等式是“小于”（＜）号,后一个“小”指第二个不等式的右边是两个数中较“小”的一个（b）.如果是这样的情况,原不等式组就没有解，是空集。

即如果原不等式组最后化为：

｛x＞a

上而a＞b,无解

高中数学不等式5

不等式一章，对学生来说是难点，把握好教学很关键，我经过教学反思见下，下面是小编为大家收集的基本不等式教学反思范文，欢迎大家阅读：

基本不等式教学反思范文一

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。

用“大大取较大、小小取较小、大小小大取中间、大大小小取不了”求解不等式，我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生两者皆用。

2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。

教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

3、把握教学目标,防止在利用一元一次不等式(组)解决实际问题时提出过高的要求,重点加强文字与符号的联系，利用题

目中含有不等语言的语句找出不等关系，列出一元一次不等式(组)解答问题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别(不等语言)，防止学生应用方程解答不等关系的实际问题。

4、本节课

课堂容量(安排的例题的题量太多)偏大，而且在思维上也有比较特殊的地方，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。因此今后在课时的安排上要尽可能的安排更多的课时，以减少每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。同时还要重视思考题的作用，因为班上有一部分同学体现出基础比较扎实，而且对数学也比较有兴趣，出一些比较难的思考题，能够让这部分学有余力的同学能有所提高。

5.从课堂的效果来看学生对象客观题这样的题型(如：选择题、填空题)用特殊方法解题的思维还不够，他们总是担心会出问题，特别是选择题缺乏比较和分析的能力，因为选择题是一种比较特殊的题型，它的特殊性在于这类题目的答案是已知的，有的学生在做题的时候根本就不看题目中的四个选择答案，实际的解题过程中对于选择题来讲能把四个答案选项分析清楚对提高解题的速度和准确性是很有好处的。

但本节课中出现的解客观题的一些特殊的方法在解与不等式有关的题目时特别的有效，但是如果不等式的问题中出现了分类讨论的情况，特殊的方法就有它的局限性，这时就需要学生能够灵活处理了。问题中出现了分类讨论的题目一般来讲都是比较难的题目，教学上我的处理是在教学的过程中如果出现了这类问题就具体跟学生讲解，在学期末的复习时候再跟学生总结。因此要求学生在使用特殊方法用选不等式教学反思教育。

基本不等式教学反思范文二

不等式一章，对学生来说是难点，把握好教学很关键，我经过教学反思见下。

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。

2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。

教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

3、把握教学目标,防止在利用一元一次不等式(组)解决实际问题时提出过高的要求,重点加强文字与符号的联系，利用题

4、本节课

基本不等式教学反思范文三

根据新课标的要求，本节的重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程，难点是用基本不等式求最值。本节课是基本不等式的第一课时。

在新课讲解方面，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是“定”的相关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到第二节课。本节课主要让学生掌握“正”“等”的意义。

我设计从例一入手，第一小题就能说明“积定和最小”，第二小题说明“和定积最大”。通过这道例题的讲解，让学生理解“一正二定三等”。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学生熟悉用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。

巩固练习中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从“和定”、“积定”两方面设计了相关练习，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。

课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预习，例题放手让学生做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。

不足之处是：复习引入的例子过难，有点不太符合文科学生的实际。且复习时花的时间太多，重复问题过多，讲解琐碎;例题分析时不够深入，由于担心时间不够，有些问题总是欲言又止。练习题讲解时间匆促，没有解释透彻。

　　结尾：非常感谢大家阅读《高中数学不等式》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！