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浅谈初三数学“导学案”的编制与应用
民乐县第四中学：杨学贵
【内容摘要】“导学案”体现了集体备课，是各位老师多年来数学教学经验的结晶；是体现数学知识体系，方法和能力培养的载体；也是学生学习的路线图、指南针，是学生学习的起点，也代表着需要“达到”的目的地。
【关键词】共同参与；原则；要求；基本流程
今年我校制定了以“学案导学”来带动教师的教学方式转变、带动学生的学习方式转变的教改思路。数学组的老师们在学校领导的大力倡导和指导下，他们投入了大量的时间与精力编写导学案。一份好的导学案既能承载学生的学习目标，又能强化知识之间的紧密联系，是一个学科知识的循环系统。它能保证学生通过自主学习掌握知识，并逐步升华为一种学习能力。为此，“导学案”的科学、恰当的编制和应用显得极为重要。
一、导学案与传统的教案的不同之处
导学案是用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案，也是教师指导学生学习的方案。如果用一个比喻来概括，导学案就是学生学会学习、学会创新、自主发展的路线图。好的导学案能将知识问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移化。导学案与传统的教案不同。导学案的制定是基于学生的“学”，而非教师的“教”，所解决的重点问题是“学什么”、“怎样学”、“学到什么程度”，力求把学生放到主体地位上来。学案是师生共同参与、良好互动的载体。而传统的教案和讲学稿是从教师的“教”出发，重在解决“教什么”、“怎样教”的问题，强调的只是传授的结果而非学生“学”的过程。
二、编制导学案过程中需要遵循的原则和具体要求
导学案编写应遵循这样几个基本原则：一是主体性原则。导学案设计不同于教案，必须尊重学生，信任学生，留给学生时间，让学生自主发展，学生作为课堂唯一的主人，其主体地位应凸显出来。二是导学性原则。导学案重在引导学生自学，要做到目标明确，流程清晰，要求具体，操作方法明了、实用。三是探究性原则。导学案的编写要有利于学生探究性学习，让学生在解决问题的过程中体验到学习的快乐，所以一开始设计内容不宜过于复杂，要逐步深化，体现阶梯形。四是创新性原则。导学案的编写要充分预设学生的学情，要满足不同学生学习的个性需求。因此，导学案的编写要根据本校的实际情况。彰显个体风格，具有创新性，切忌千篇一律，照抄照搬。
导学案的编制要遵循以下基本要求：一是吃透教材是基础。教材是学生学习的媒介，导学案的编制必须深入研究教材，紧紧围绕三维目标的要求，提炼知识脉络，把握重点，研究新旧知识的内在联系和拓展提升点，找准关键，研究学法，探寻规律，深挖情感因素。二是要对教材进行“二度创作与开发”。对导学案的设计要从教材的编排原则和知识系统出发，把握好对教材的“翻译”、“开发”和“二度创作”。把教材中深奥的、不易理解的、抽象的知识，“翻译”成能读懂的、易接受的、通俗的、具体的知识，帮助学生更易更有效地进行学习。三是紧扣目标抓落实。导学案的编写要围绕单元教学要求和课后练习，每课设置有适宜的学习目标。整个导学案要以学习目标为中心，紧扣学习目标的落实来设置学习问题和学习过程。一节课的好坏，不是学生停留在对课本知识的复制和学会上，更重要的是看课堂上学生的思维碰撞，对问题的质疑，文本的批判，动态的生成。导学案所涉及的课堂内容，要分层探究，有序引导，体现知识的逐步生成过程，要由低到高，由易到难，由简到繁，螺旋状上升。
三、设计层次性导学案，照顾到所有学生
导学案一般包括学习目标，重点难点预设，学法指导和知识链接，自主学习，合作、探究与展示，当堂检测，课后反思几个部分。其中学习目标包括知识目标和能力目标，当堂检测包括基础达标、能力提升、拓展延伸，要体现对当堂知识进行巩固、提升、延伸。为了给学生提供适当的学习方法和学习策略的指导，导学案可设计“方法小贴士”、“温馨提示”、“特别推荐”等。
导学案要经五步生成，基本流程为：先由主备人“个备”，然后返回学科组“群议”，结合大家的建议再由第一主备人修订，分给任课教师，由每个人根据自己的实际情况在此基础上再“个备”，最后结合实际的授课经历，做课后修订。导学案在设计时要求老师要能够深入浅出，要做到知识问题化，问题层次化。一般导学案要包括学习目标、重难点预设、学法指导或知识链接、自主学习、合作探究、测评反馈、课后反思几个环节构成。本着一课一案的要求，每个导学案的分量要适宜，不要过简，也不要过繁，要合乎实际操作，有实效。尤其要精选习题，坚决杜绝“题海”战术。
四、“导学案”的使用要求
1.由于“导学案”的编制还不是很完善，并且课堂态势也不断变化，因此在使用中要因材施教，合理运用，灵活对待。
2.自主探究。依据学案，让学生带着问题对学习内容进行自主探究。教师在学生预习自学过程中应进行适当辅导，帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
3.合作交流。学生在自学过程中，已经掌握了大部分基础内容，但“导学案”中问题不一定全部解决，教师应积极引导学生紧扣教材、针对“导学案”中存在的问题讨论交流，确保课堂教学效率。
3.巩固练习。“导学案”中练习的设计应紧扣本节课的教学内容和目标及学生的认知水平进行，应注意多做案例、多设疑，使学生由未知到有知、由浅入深、由此及彼地掌握知识。练习题要求学生当堂完成，让学生通过练习巩固知识。评讲时教师围绕学生疑难点、重点、关键点提问、追问、反问。
总之，“导学案”为学生营造了浓厚的主动学习的氛围，创设了更多的自主学习的机会和自主探究的主体活动，给学生提供了充足的思维时空。通过对“导学案”实施，学生能积极地去动脑、动手、动口，真正实现了从“学会”到“会学”到“乐学”的转变。
如何写导学案
老师们：大家好！
我受学校安排，今天来跟大家一起谈谈课程导航的编写。因为刚开始整理“课堂模式实施方案”的时候，是我和王主任还有黄主任他们一起整理的，说实在的，当时王主任他们出了不少力。今天由于大家都各有各的事情，所以他们就安排我来跟大家说说课程导航的编写。
课程导航，大家首先要弄明白一点，它不能等同于我们的教案，是学生和老师在课堂上共用的，学生要依靠它练习，老师要依靠它讲课，所以，在编写的时候，就不能把教案原封不动地复制过来，要考虑哪些该学生做，哪些留来老师讲。 课程导航的五个部分：“导、悟、辩、评、思”大家应该很熟悉了，但五个部分分别装哪些内容，大家可能感到为难。
一、导：这一部分是导目标、导思路、导方法。这一部分只需要写在课程导航上就行了，写出来学生都认得到，不需要老师跟他们解释，学生只需要明白学习这一节课要实现怎样一个目标，可能通过哪些手段来达到，关键是让学生明白，学习这一节课，自己要达到什么目标。不管文科、理科我想一节课都应该有一个具体的目标。这一条我想大家肯定都会写。但是真正写起来了，大家不一定就是那么得心应手，写的时候应该考虑我们学校的自身特点，教参上有哪几条， 1
哪几条适合于我们，哪几条适合于优生，哪几条适合于一般学生，所以在写的时候，一定要考虑层次性，不能笼统地写出这一节课导出的目标是哪几条哪几条，当然你在写的时候不可能说明哪些是适合优生的哪些是适合一般学生的，但是你在分条分款的时候就应该有层次性，应该考虑到哪些条，班上有些学生可能达不到，但是要考虑你所确定的目标必须要有系统性，要让全班学生都要达到哪几条，也就是实现你教这一节课的目的，如果你教一节课，只教会了极少数学生，那你这一节课肯定是失败的。
二、悟，这一部分实际上是写预习作业，不管文科、理科都应该有预习作业，关键是这一部分的编写要动脑筋，你放哪些预习作业在里面，哪些适合优生做，哪些适合一般学生做，优生全部做得完，一般学生就不一定做得完，这一部分总共用个10来分钟，老师不用讲，发给学生做了，让学生来评讲就行了，但是你在写的时候，你就要考虑，你安排的这些预习作业，学生应该感受到它的指向，等会儿学生应该在这些预习作业中感受到在学习新知识的时候所受到的提示。所以文科扫除文字障碍的同时，应该有指向性的题目，理科学生做完了这些题目，相当于书上的例题。所以这一部分应该是新旧知识的链接点。要注意层次性。
三、辩，这一部分最重要，设计的时候就要想到分组的问题，题目设计要考虑每组里的不同层次的学生，用10来
分钟讨论，或者就让学生自己做，然后老师用10多分钟讲解。每一篇课程导航，一节课不一定做得完，所以老师在写的时候就应该考虑，一节课完得成多少内容，在哪儿刹车进入下一环节，这就要老师灵活掌握了，然后第二节课从哪一内容开始，如何激发学生的新奇感，这就要求老师灵活了。
四、评，这一部分是课堂检测，中考链接完全就可以放在这部分，天下资料大部分都来自于中考题，所以只要把中考题做透彻了，一般应付其他题应该好对付些吧。
五、思，这一部分是自我反思，是经验和教训的记录，是课程结束以后留下的足迹，所以编写课程导航的时候应该是空出一定的位置就行了，让每位老师上完课以后，把感受写在上面，这一部分如果认真做了，一学期下来，每一本课程导航应该是一份宝贵的资料。
课程导航五个部分，老师们应该灵活处理，习惯了“我学习、我探究、我拓展”的模式，要适应这一模式可能有一定时间，但总的应该是差不多的模式。都是“预习、学习、巩固”这几个环节，只不过我们现在把学生学习的环节由原来的老师单纯讲变为学生自己做一些题、讨论一些题来完成罢了。原来我们把课程讲完了，再让学生来做资料，现在就是把资料的题用在课堂上来。总的来说，不能把现成的教案下载下来装在里面，要先吃透课本，参考优秀的教案、学案，然后真的要动脑筋才能编写得好，这一番功夫非常苦，要靠
学校的时间支撑和经济支撑才行，要大家群策群力才真正地搞得好，才能取代其他的资料，形得成自己的特色。
简便运算复习课导学案
温馨寄语：孩子，只要你敢说，你就是最棒的！
【学习目标】：
1、我能整理并熟练掌握四则运算的五大定律。
2、我能应用运算律进行一些简便运算。
3、我能用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】：乘法分配律的理解和应用。
【学法指导】：先审题，然后选择运算定律认真计算，最后细心检查。
【导学流程】：
★自主学习：
1、自学回忆，归纳总结我们学过的运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
13+5=5+13
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、填空。（口答每道题用的是什么运算定律）
39+43+57 = +（+ ）
63×125×8 =×（× ）
102×58 =× +×
（25＋8）×4= × +×
★合作探究：
1、仔细观察下面的算式，小组讨论每道题应用什么运算定律简算？用简便算法计算下列各题。
①5×289×2 ②138+293+62+107 ③125×72 ④（200+3）×32
2、解析重点：乘法分配律
A类 （1）（25+12) ×4 （2）8×(125+11)
B类 （1）23×12+23×88 （2）37×101-37
C类 （1）101×67 （2）58×99
★练习检测：
用简便算法计算下列各题:
41×89+41×1192+94+108+106
125×3×856×99+56
★实际应用：
甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天凿17米，乙队每天凿23米，120天后凿完，这条隧道长多少米？
★拓展练习：
125×78+23×125-12599×78+33×66
请给你这节课评价一下吧！（优秀5颗★，良好3颗★，一般1颗★）
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《学校生活的安全》导学案
学习目标：
1、知道学校生活中普遍会发生的安全问题及原因，了解有关学校生活安全方面的常识。知道自救自护的方法。
2、初步具有学校生活安全防范能力和自我保护能力。
3、懂得学校生活安全的重要性；树立学校生活安全防范意识和自我保护意识。
学习重点：掌握有关学校生活安全方面的常识。知道自救自护的方法。
学习难点：初步具有学校生活安全防范能力和自我保护能力。
学习方法：联系学生的实际生活经验和感受进行小组讨论、探究式学习。
时间预设：导入新课3＇—预习展示5＇—自主探究6＇—展示交流12＇—达标测评6＇—知识整理3＇
预习任务：请你自学教材第58页和59页，看看这六幅图中的同学发生了什么事？想一想他们的做法好吗？如果是你会怎么做？
学习流程：
第一模块：师生谈话，预习展示。
说说教材图中的同学发生了什么事？__________________________________
我认为他们的做法________。如果是我我会这样做：_____________________
第二模块：合作探究，发现问题
1、我知道
校园是学生日常学习生活的主要场所，校园安全至关重要。我认为我们小学生在校园里生活、学习要注意_________、__________、_________、_________等方面的安全问题。
2安全隐患我发现，争当安全小卫士。
联系学生的实际生活经验和感受，请你和小组成员共同讨论，想一想：
1、你或其他同学在校园生活中还有哪些不安全的行为？
2、你还发现我们学校或教室内还存在哪些安全问题?你有什么好的建议消除这些隐患呢？
我发现的是___________ 方面的安全隐患，
我发现的安全问题是_______________________________________ .
我的建议是________________________________________________
（学习提示： 请你和小组成员认真展开讨论，把你发现的在校园生活中发现的安全问题填在横线上。你是个安全小卫士，一定会发现很多问题哟！）
第三模块：体验交流，掌握知识。
1、请把你组成员讨论发现的安全问题告诉给大家听，一定要记住提很好的建议哟！
要求声音洪亮，大胆展示。
2、谈收获.
第四模块:达标测评，提升技能。
《学校生活的安全》导学案
主备人
陕卫兵
审核人
总课时
第二课时
学习小主人
【学习目标】
学海探秘
一、我是小小侦探手。
温馨提示：
一、小组合作。
1、逐题交流学案“学海探密”部分的内容，小组长负责组织组员做好记录。互相帮助解决疑难问题。
2、如果小组合作解决不了的问题，用红笔圈出来。
3、小组选择一个主题，讨论展示内容及方式。
二、全班展示交流。
1、小组展示交流学习内容，其他同学认真倾听。
2、师生共同解决小组合作中解决不了的问题。
达标测试
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学案引导下授导课教学案例分析
——北师大版§4.1线段、射线、直线
现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。让学生通过经历（感受）、体验（体会）、探索等手段获取知识，如何创设和谐的教学氛围，有效地构建愉悦的教学情境，使教学内容深深地触及学生的心灵深处，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，是提高课堂教学效率的重要手段。我校开展《学案引导下的高效课堂》这一课题研究以来，以导学案为载体，重点针对授导教学这一环节开展细致研究，下面以《4.1线段、射线、直线》为例展开详细说明。
一、导趣——创设情景，激发兴趣
教学内容很多与生活实际有着密切的联系，新知识的引入，应该贴近学生的生活实际，揭示知识的应用价值。一般生产和生活中的实际问题，学生们看得见，摸得着，有的还亲身经历过。在讲解数学新概念时所举的例子尽量要联系实际。当老师提出与实际联系比较密切的例子时，学生们都跃跃欲试想学以致用，这样更加充分地调动学生参与教学的积极性。
在讲解新课时我们借助多媒体展示一组青岛的图片，有跨海大桥、海底隧道等等，让学生观察，并提问：1.你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？
2.学生自由发言.
3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）
教学策略：
1、请学生从中寻找熟悉的几何图形时， 教师要予以肯定.
2、多联系生活
【设计意图】：处于初一的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助多媒体演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标.
二、导议——分组交流，展现提升，激发学生比、学、赶、帮、超的兴致和愿望
这是完成课堂教学任务的关键环节。教师应了解学生的“数学现实”，充分尊重学生的自主性，围绕学习内容设计自学提示，创设知识迁移的学习环境，引导学生独立探究新知．在此基础上，组织学生动手实践、自主探索与合作交流，让学生在宽松的学习环境中畅所欲言，大胆质疑，促进同化，发展思维的流畅性，让学习活动成为一个生动活泼的、富有个性的过程。
1.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)
2.学生动手：分别画一条线段、射线、直线
3.师生共同探究
图形
端点个数
能否延伸
能否度量
线段
射线
直线
4. 线段、射线、直线的表示方法
线段的表示方法
射线的表示方法
直线的表示方法
例题：如图，A、B、C是直线上的三个点
（1） 图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2） 图中共有几条射线？以点B为端点的射线怎样表示？
（3） 直线L还可以怎样表示？
教学策略：作为平面几何的第一节课，介绍相关概念和它们的表示方法，对学生而言有时难以理解，教师要结合具体的图形，让学生获得较好的理解.
【设计意图】：
经过师生交流，共同探究，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.通过课堂互动，给学生足够的思考时间和空间，让每个人都经过深思熟虑来回答问题，从而激起了学生热烈的讨论，并且被他们一一破解，最后达成共识。一方面学生轻松掌握了这一难点，同时也让他们感到善于质疑对理解问题本质至关重要。
三、导练——分层练习、巩固新知
对于数学课来讲，练习是以巩固知识形成技能为目的的实践训练活动。学生从课堂中所学的知识，如果不及时巩固，与实践没有结合起来，就会稍纵即逝。这一环节应包括基础应用、变式训练和当堂检测三部分。首先、教师应围绕教学中心，精心选择难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。做完后，组内同学交流做题思路。其次、变式训练，巩固提高。教师利用规律对题型进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样（最好具有探索性、开放性）的问题，让学生讨论、交流、解答，以加深学生对问题的理解，促进学生的创新意识。训练结束后教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，对规律进行总结，对思想方法进行提炼，形成观点。要尽量让学生进行自我总结、自我评价，让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高，教师主要起启发、引导作用。
练一练：
1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：
引申拓展：（A层）
如果直线上有四个点，那么图中分别有几条直线？几条线段？几条射线？
2.判断下列说法是否正确：
（1）直线、射线、线段都有两个端点； （ ）
（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）
请观察图形作出判断：
（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线； （ ）
（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段； （ ）
（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线. （ ）
B
3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
A
（1）画线段AB；
（2）画直线AC；
D
C
（3）画射线AD、DC、CB.
教学策略：可开展小组竞赛的形式。
【设计意图】：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心。
四、导探—— 动手操作，探索新知
让全体学生都有参与的机会，培养学生探究交流的能力；培养学生的集体观念和在群体中进行活动的能力。让有困难的同学也能在其他同学的帮助下，有更多的学习机会和获得成功的机会，扬长补短，使思维的火花产生碰撞，形成新的思想与方法；另外，从心理学的角度看，满足个人的表现欲望，特别是对通过自己的独立思考已有一定见解的同学，更是如此；再一方面，一些操作性比较强的内容，更需要几个人的合作，培养学生的合作意识与能力。这也是学生进行探究的一个十分重要的组成部分（群体探究），我们强调群体的探究是建立在个人感悟的基础上进行的。
做一做：
1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？
（2）过两点A、B 可以画几条直线？
议一议：
2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；
（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.
3.学以致用：
（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？
（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?
（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
【设计意图】：
此环节让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.
五、导思——引导学生学会思考，拓展思维、完善思维
教师在教学过程中不仅要教学生“学会”，而且要教学生“会学”、“善学”，这就必须善于引导学生进行积极的思维活动，开发学生的智力和潜能。因此我们设计如下题目：（针对A、B层同学）：
1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条直线两两相交呢？n条直线呢？
2、若A、B、C为同一平面内的三个点，则由这三个点可以确定几条直线？
若A、B、C、D为同一平面内的四个点，则由这四个点可以确定几条直线？
2.若A、B、C、D、E为同一平面内的五个点，则由这五个点可以确定几条直线？
【设计意图】：
本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
数学教学活动就是要让每位学生都能动起来，教学活动要求活动面向全体学生，全员动手参与，贯穿整个教学的始终。使“不同的人在数学学习上得到不同的发展”。数学课堂教学要面向全体学生，不能只让学习好的学生回答问题，而忽略差生的学习，要让不同的学生在数学学习上都能发挥自己的才能，都能成功。所以我们在教学“线段、射线、直线”这节教学时，面向全体学生进行教学活动，学生参与面广，在全员参与中通过观察、思考、动手操做、理解逐步来认识线段、射线、直线三者的区别，从始至终，全班每一个孩子充分参与动手实践，最大限度的满足每一个学生的数学需要，在教学活动中，学生真正成为学习活动的实践者，在活动中互相交流，互相探究，实现了让学生成为学习活动的主人。
结尾：非常感谢大家阅读《小学数学导学案》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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