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我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法，不耻下问，多提问，多看、多学，以后一定会信手拈来。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
九年级下册数学教案：锐角三角函数的计算一、教学目标
1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。
2.经历利用三角函数知识解决实际
问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习
的好奇 心，培养学生与他人合作交流的意识。二、教材分析
在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。
三、学校及学生状况分析
九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。
学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。
四、教学设计
(一)复习提问
1.梯子靠在墙
上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?学生活动：根据题意，求出数值。
2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?
不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。
图1(二)创设情境引入课题
1?如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少?
哪条线段代表缆车上升的垂直距离?
线段BC。
利用哪个直角三角形可以求出BC?
在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。
你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。 那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?
用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355
学生活动：按表中所列顺序求出sin 16°的值。
你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?
学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：
按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S
38D′M′S2
5D′M′S=sin 72°38′25″→
0?954 450 321
师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。
生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。
说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。
(三)想一想
师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了 200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?
学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。
(四)随堂练习
1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300
m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0.1 m)。2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20
m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。图2图3
(五)检测
如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到0?1m)。
说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。
(六)小结
学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。
(七)作业
1.用计算器求下列各式的值：
(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。
图42?如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1 m)。
五、教学反思
1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。
本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的发展。2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。
北师版数学初三下册教案一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.
九年级下册数学教案北师大一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
虚假的学问比无知更糟糕。无知好比一块空地，可以耕耘和播种;虚假的学问就象一块长满杂草的荒地，几乎无法把草拔尽。就像不扎实的数学基础。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
2020北师大九年级下册数学教案：正弦和余弦一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.
五、板书设计
2020人教版九年级数学教案：函数教学目标：
1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式;
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.
5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.
教学难点：函数概念的抽象性.
教学过程：
(一)引入新课：
上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗?
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.
解：1、y=30n
y是函数，n是自变量
2、，n是函数，a是自变量.
(二)讲授新课
刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列函数中自变量x的取值范围.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
分析：在(1)、(2)中，x取任意实数， 与 都有意义.
(3)小题的 是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ，因此要求 .
同理(4)小题的 也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是 ，因此要求 且 .
第(5)小题， 是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.的被开方数是 .
同理，第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,
.
解：(1)全体实数
(2)全体实数
(3)
(4) 且
(5)
(6)
小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数;函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零;函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第(4)小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成 或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.
(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.
解：(1)
(x是正整数，
(2)若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，
则
收入在1225元至1330元之间
总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.
对于函数 ，当自变量 时，相应的函数y的值是 .60叫做这个函数当 时的函数值.
例3、求下列函数当 时的函数值：
(1) (2)
(3) (4)
解：1)当 时，
(2)当 时，
(3)当 时，
(4)当 时，
注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.
(二)小结：
这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.
人教版九年级数学上册教案：直接开平方法
理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重点
运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想.
难点
通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题.
问题1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?
(学生分组讨论)
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=-2
例1 解方程：(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的两根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略.
例2 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率.
分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材第6页 练习.
四、课堂小结
本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，达到降次转化之目的.若p<0则方程无解.
五、作业布置
一、设计思路：
1、指导思想：
本节课的教学内容是在学生熟练掌握20以内加减法以及整十数加、减整十数的基础上安排的。内容分为两部分：一部分是两位数加一位数，一部分是两位数减一位数，这两部分内容用一副情境图“采松果”中，创设了一个充满童趣的情境，引导学生在读懂图意的基础上，发现其中的数学信息，并能利用这些数学信息提出数学问题，然后鼓励学生动手操作，积极主动的探究，通过“摆一摆、算一算”等多种方法，解决两位数加、减一位数的计算。这样有助于发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、教学目标：
知识与技能：探索并掌握两位数加减一位数（不进位、不退位）的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：在具体的情境中，进一步体会加减法的意义，感受加减法计算与生活的联系。
情感态度价值观：经历与他人交流算法的过程，培养与人合作的意识和能力。
3、教学重难点：
重点：掌握两位数加减一位数（不进位、不退位）的计算方法，正确进行计算。
难点：如何解决有关的简单的实际问题。
二、教学准备
教师准备：PPT课件，计数器。 学生准备：小棒
教学过程：
一、故事引入：冬天快到了，松鼠妈妈和宝宝要去准备储存过冬的食物，它们一块上山采松果。（课件出示）
二、探索新知
1、学生观察课件，提出问题：
（1）：松鼠妈妈采了25个松果，小松鼠采了4个松果，它们一共采了多少个松果？
（2）：松鼠妈妈采了25个松果，小松鼠采了4个松果，妈妈比小松鼠多采了多少个松果？小松鼠比大松鼠少采了多少个松果？
2．预习反馈，探索计算方法：
（1） 根据提出的问题列算式。
生：我列的算式是25+4。（课件出示）
（2） 怎样计算25+4
根据自己的预习情况，在小组内交流算法。
（3） 交流反馈：请小组长汇报自己小组内的计算方法，并进行算法演示和讲解。展台展示：学生用小棒演示算法，并提出自己的想法：生1：我用十个一捆的小棒2捆再加5个，就是25，然后再拿4根小棒，先算5+4=9 再算20+9，,生2：我是用计数器先拨25，再在个位上拨4就得29。
（4）再给第二个和第三个问题列算式，生25-4，怎样计算，同样用小棒来解决计算的问题，（展台展示）并回答
3．教师和学生一起总结计算方法（可以用小棒计算，也可以用计数器进行计算。）
三、深入练习，巩固新知
1．用所学的知识解决52页第1题和第2题。教师激发引导：你从图中看到了什么？先提出数学问题，（师白板书写）你能用我们学过的方法的知识解决吗？（独立思考，并解决这些问题。学生板演）
2． 反馈：师巡视检查。
3．试一试：（完成课本52页联系题），巡视检查并展示
四．教师引导学生小结：两位数加减一位数的计算方法和应用，在计算时要注意把两位数先看作整十数加一位数，再计算。
教学反思：本节课充分体现数学教育应该“建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学获得经验。”课堂从在具体情境中发现问题，提出问题，到自主探索加减法的计算方法，解决问题，再把所学数学知识应用于实际中去解决问题，用所学的知识进行“迁移”，调动学生已有的知识经验，使学生的能力有所提升。
但本节课也存在不足，有个别学生注意力不集中，不能同步跟上老师的思维。
有趣的图形----平面图形的复习
教学内容：北师大版一年级下册平面图形的复习
教学目标：
1．帮助学生进一步认识所学的平面图形，感受图形的特征，初步感受图形之间的关系。
2．通过观察、操作活动培养学生的动手实践能力和创新能力。
3．使学生在复习活动中获得美的感受，获得积极的情感体验。
教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、三角形、圆各一个。
学具准备：正方形纸两张，长方形纸两张、三角形一张，圆一张。
教学过程：
一、情境引入复习
老师带来一个可爱的机器人，它想考考我们，你们能从它身上找到认识的图形吗？
(正方形、长方形、三角形、圆)
同学们观察的真认真，这个机器人就是由长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形组成的。今天这节课，我们就来回顾复习近平面图形。(板书课题：有趣的图形)
二、活动中复习特征
1．说一说
出示依次长方形、正方形、三角形、圆形，提出：这是什么图形？长什么样子？
学生介绍。
2．摸一摸
（1）老师摸学生猜
老师这里有一个袋子，袋子里放了一些平面图形，老师来摸一摸，你能猜出它是什么图形吗？
A、它有4条边，4个角，四条边一样长，方方正正的。
（正方形）
B、它没有角，边是弯弯的。
（圆形）
……
（2）学生摸学生猜
你能摸出三角形吗？学生摸。
你是怎样摸到它的？
你能摸出正方形吗？
你能摸出圆形吗？
三、 数一数
小朋友们，机器人已经等不及了，它想让我们来数一数，它身上的图形分别有几个，你能数清吗？
学生数，汇报交流。
大家数的又快又准确，有什么好的办法吗？
小结;按照一定的顺序数，就不会遗漏，不会重复。
接着出示平面图形拼成的小船，学生数一数，汇报交流。
四、折一折
在这些图形中，还隐藏着很多的秘密呢。下面我们就来让图形变、变、变。
（一） 折正方形
（1）一张正方形的纸怎样折能折出两个三角形？
（2）一张正方形纸对折两次可以折出什么图形呢？赶紧试试！
（二）折长方形
一张长方形的纸怎样折出一个正方形和一个长方形，试着折一折；
五、拼一拼
想不想把我们手中的图形变成一幅美丽的图案呢？下面就请大家来做一名小小设计师，（出示要求）比比谁的手最巧。
学生动手做。
学生展示作品，并介绍都是由哪些图形拼成的。
六、课堂总结
这节课你复习了什么？
七、作业：
1、七巧板中一共有（ ）种图形，其中三角形有（ ）个，正方形有（ ）个，平行四边形有（ ）个。
2、用七巧板拼出两个自己喜欢的图形。
人们很难接受与已有知识和经验相左的信息或观念，因为一个人已有的知识和观念都是经过反复筛选的。下面小编给大家分享一些北师大语文一年级知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
北师大语文一年级知识1拼音部分
23个声母：
b p m f d t n l ɡ k h j q x zh ch sh r z c s y w
24个韵母：
6个单韵母：ɑ o e i u ü
8个复韵母：ɑi ei ui ɑo ou iu ie üe
1个特殊韵母：er
5个前鼻韵母：ɑn en in un ün
4个后鼻韵母：ɑnɡ enɡ inɡ onɡ
16个整体认读音节
zhi chi shi ri
zi ci si
yi wu yu
ye yue yuan
yin yun ying
北师大语文一年级知识2生字词语部分
① 100个生字中相同笔画的字如下：
一画： 一
二画：13个
二 十 人 入 七 八 儿 九 了 卜 又 力 几
三画：16个
三 上 下 个 大 口 子 门 也 山 飞 马 小 巾 广 己
四画：32个
今 天 木 六 文 火 无 中 日 月 五 开 不 见 长 车 公 云 少
牛 毛 尺 牙 风 心 水 手 升 巴 方 书 片
五画：21个
左 右 瓜 正 用 生 皮 东 平 本 业 半 鸟 出 电 田 白 头 目
四 禾
六画：6个
自 年 衣 鱼 回 西 羊 耳 米
七画：5个
来 两 里 足 走
八画 ：2个
雨 果
②一字组多词
木：木头、木马、木瓜
天：白天、天上、天下、几天、今天
八：八个、八方、八人
人：几人、人少、三人
火：大火、火山、上火、水火
文：文本、语文、文火
儿：儿子、鸟儿
九：九天、九月、九个
无：无人、无用、无心
日：日子、日月、今日
中：中心、心中、中用
子：儿子、尺子、车子、日子
门：开门、门口、大门
月：月牙、日月、八月、平月、半月
不：不用、不三不四、不少、不足
开：开门、开水、开头、开车、开心
目：目光、耳目、双目
耳：耳朵、耳目、两耳
头; 山头、里头、头皮、木头、开头、头上、出头
米：大米、小米、八米、米尺
见：少见、见人、
白：白天、白云、白毛
田：水田、禾田、田里
电：电子、水电、用电
长：长白山
山：上山、下山、山头、大山、火山
出：出入、出门、出山、日出、出口、出来、出生
飞：飞鸟、飞上天、飞来
马：大马、木马、马车
鸟：飞鸟、鸟儿、小鸟
云：白云、云天、云朵
车：上车、下车、开车、火车、电车
公：公用、公车、公园、公司
牛：大牛、水牛、牛头
羊：羊头、羊毛、小羊
巾：毛巾、方巾、手巾
牙：门牙、洗牙、刷牙
尺：尺子、三尺、木尺
毛：毛巾、毛衣、羊毛
心：心里、中心、心中、手心
风：大风、风中、风雨
力：用力、有力、力气
手：手心、大手、水手
水：雨水、白水、开水、山水、水鸟
广：广大、广东、广西
升：上升、升起、东升
足：十足、足球
走：走出、出走、走回
方：大方、东方、西方、方巾
半：一半、半天、半年、半个
巴：下巴、巴士、巴西
业：工业、作业、业主
本：书本、本子、一本书
平：平日、水平、平足、平米
书： 书皮、书本、书页
自：自己、出自、自来水
东：东方、东西、广东、山东
西：西方、东西、广西、山西
回：回来、回电、回车
片：瓜片、两片、半片
皮：果皮、瓜皮、皮毛、皮子
生：出生、生日、生长、花生
里：心里、手里、门里
果：水果、果子、果皮、瓜果
几：几个、几人、几天
用：用心、不用、用力
鱼：小鱼、鱼片、平鱼
今：今天、今年、今日、今生
正：正常、正好、正在、立正
雨：大雨、小雨、雨天、下雨、雨衣
两：两个、两天、两年
衣：上衣、下衣、雨衣、大衣、毛衣
瓜：西瓜、木瓜、瓜皮、瓜果
来：出来、回来、上来、下来
左：左手、左足、左右
右：右手、右足、左右
年：年月、十年、今年、来年、半年
③同音字
目光 双目 出生 生日 生长 生活 八天 八个
木头 木马 升起 上升 升空 巴士 下巴
一个 几个 几天 几年 几本书
上衣 自己 己见
④课后词：
天空 广场 这里 那些 长城 红旗 景色 美好 回家 再见 仔细 高兴
笔尖 鲜花 竹林 明天 尘土 手心 灭火 青菜 土豆 萝卜 热心 风光
公园 爷爷 我们 她们 房屋 屋门 高山 江河 河岸 大树 夏天 雨伞
漂亮 冷热 远近 江南 江水 禾苗 树苗 树木 树叶 竹排 木排 两岸
两天 绿色 绿地 捉迷藏
放：放心 放松 放开 放手 放下
班：上班 班长 下班 早班 晚班
正：正在 正常 正好 立正 正当
快：快乐 飞快 快乐
生：生长 生日 花生
种：种树 种菜 种地
许：许多 不许 也许
外：外面 外衣 外语
⑤反义词
远——近 进——出 冷——热 长——短 前——后 大——小
多——少 东——西 南——北 来——去 白——黑 高——矮
早——晚 哭——笑
⑥生字加法
日+月=明 小+土=尘 小+大=尖 一+火=灭
鱼+羊=鲜 人+木=休 田+力=男 手+目=看
不+正= 歪 日+光=晃 木+木=林 人+人=从
木+木+木=森 人+人+人=众 口+口+口=品 日+日+日=晶
⑦加上一笔组成新字组词
日—白--白天 木—本—本子
日--电—电子 木--禾—禾苗
日--目—双目 大—天—天
月—用—不用 了—子—儿子
十—土—土地 四—西—西方
小—少—少见
⑧改一笔组成新字再组词
开--开心 天—天上 手—手心 田—水田
升--上升 无—无人 羊—羊毛 电—电子
⑨量词搭配
一(头)黄牛 一(只)猫 一(群)鸭子 一(只)鸟
一(个)苹果 一(颗)枣 一(堆)杏子 一(个)桃
一(朵)花 一(本)书 一(把)扇子 一(个)人
一(块)西瓜 一(件)衣服 一(把)雨伞 一(张)桌子
一(匹)马 一(辆)马车 一(把)尺子 一(朵)云
一(道)闪电 一(条)鱼 一(条)小河 一(杯)水
一(轮)明月 一(颗)星星 一(粒)米 一(棵)树
一(面)红旗 一(座)山 一(片)森林 一(间)房子
一(条)毛巾 一(只)狗 一(杯)牛奶 一(块)面包
一(条)木船 一(句)话 一(座)大桥 一(堆)火
一(所)学校 一(张)嘴 一(台)电视机 一(首)古诗
一(架)飞机 一(扇)窗户 一(部)电话
⑩特殊词语类型
看看 看一看 说说 说一说
比比 比一比 读读 读一读
听听 听一听 数数 数一数
想想 想一想 玩玩 玩一玩
高兴—高高兴兴 许多—许许多多
漂亮—漂漂亮亮 仔细—仔仔细细
日夜—日日夜夜 来往—来来往往
红火—红红火火 明白—明明白白
束 一束束 一束束美丽的鲜花
棵 一棵棵 一棵棵高大的松树
个 一个个 一个个红红的苹果
只 一只只 一只只雪白的小羊
又唱又跳 又细又长
又说又笑 又大又圆
又吃又喝 又粗又长
又跑又跳 又短又粗
又说又唱 又扁又长
很美很美的白云
很多很多的房子
很清很清的河水
很高很高的山
很绿很绿的树
很红很红的太阳
很大很大的西瓜
很长很长的路
很白很白的面
很小很小鱼
花更红
草更绿
树更高
阳光更宝贵
可爱的小猫 明亮的灯光 鲜艳的花朵 美丽的鲜花
漂亮的雪孩子 红红的苹果 绿绿的小草 白白的雪花
可爱的布熊 金黄色的小花 数不清的雨点儿 弯弯的小路
暖和的衣裳 绿色的小伞 漂亮的衣服 雪白的云朵
青青的瓦 白白的墙 宽宽的门 大大的窗
尖尖的草芽 圆圆的荷叶 弯弯的谷穗
北师大语文一年级知识3按原文填空
1、下雪啦，下雪啦!
雪地里(来)(了)(一)群(小)画家。
2、冬瓜(躺)在地上，冬瓜(大)，是(绿)色的，皮上有(细)(毛)。
茄子(挂)在枝上，茄子(小)，是(紫)色的，柄上有(小)(刺)。
3、小鸭说：“妈妈，您带我去游泳好吗?”妈妈说：“小溪的(水)(不)深，(自)(己)去游吧。
”过(了)(几)(天)，小鸭学会了游泳。小鹰说：“妈妈，我想去(山)那边看看，您带我去好吗?”妈妈说：“山那边(风)景很美，自己去看吧。”过了(几)(天)，小鹰 学会了(飞)翔。
4、妈妈告诉我，沿着弯弯的(小)路，就能(走)(出)(大)(山)。
遥远的北京城，有(一)座(天)安(门)，(广)场(上)(升)旗仪式非常壮观。辨别方向：早晨起来，面向太阳。前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。
10、猴子的尾巴(长)，兔子的尾巴短，松鼠的尾(巴)好像一把伞。
(公)鸡的尾巴弯，鸭子的尾巴(扁)，孔雀的尾巴(最)(好)(看)。
11、影子在(前)影子在(后)影子常常跟着我，就像一条小黑狗。
影子在(左)，影子在(右)，影子常常陪着我，它是我的好朋友。
12、阳光像金(子)，洒遍(田)野、高(山)和(小)河。
(田)里的(禾)苗，因为有了阳光，更绿了。(山)(上)的(小)树，因为有了阳光，更高了。河面闪着阳光，小河就像(长)(长)的锦缎了。
早晨，我拉开窗帘，阳光就跳进了我的家。
谁(也)捉不住阳光，阳光是(大)家的。
阳光像金子，阳光比金子更宝贵。
13、弯弯的(月)(儿)(小)(小)的船。
小小的船儿(两)(头)尖。
我在小小的船里坐，只看(见)闪闪的星星蓝蓝的(天)。
14、床前明(月)光，疑是地(上)霜。
举(头)望明(月)，低(头)思故乡。15、一座(房)，两座(房)，青青的(瓦)，白白的(墙)，
宽宽的(门)，大大的(窗)。
三座(房)，四座(房)，
房前(花)(果)香，
屋后(树)(成)(行)。
哪座房子最(漂)(亮)?
要数我们的(小)(学)(堂)。
16、(小)竹排，顺(水)流，
(鸟)(儿)唱，(鱼)(儿)游。
(两)岸树(木)密，
(禾)苗绿油油。
江南(鱼)(米)乡，
(小)(小)竹排画(中)游。
17、草芽尖尖，他对(小)(鸟)说：“我是春天。
”荷叶圆圆， 他对(青)(蛙)说：“我是夏天。”
谷穗弯弯，他鞠着躬说：“我是秋天。”
雪人大肚子一挺 ，他顽皮地说：“我就是冬天。”
18、远看(山)有色，近听(水)(无)声。
春(去)花还在，(人)(来)(鸟)(不)惊。结尾：非常感谢大家阅读《北师大版一年级下册数学教案(北师大版一年级下册数学教案及反思)》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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