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而优秀教师往往需要教案的支持,因为教案是教师教学活动的基础,在教师的教学活动中具有举足轻重的作用。华南创作网小编为大家收集整理的小学数学六年级教案，多篇合集，欢迎复制下载！
【教学目标】
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
【教学重点】
圆锥体体积计算公式的推导过程．
【教学难点】
正确理解圆锥体积计算公式．
【教学步骤】
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．
5、推导圆锥的体积公式：
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练习
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
【板书设计】
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．
教学目标：
通过复习，使学生进一步理解、掌握数的概念，掌握有关性质，并能 正确地判定数的范围。
教学重点：
数的概念。
教学难点：
灵活理解数的`概念。
教学过程：
一、 知识整理
自然数 十进制的计数法多位数的读法
整数
小数的意义小数大小的比较
数 小数 小数的分类 无限小数（循环小数）
有限小数
小数的性质
２、
３、整数和小数的数位顺预表。
４、整数、小数的读法
５、 万、亿做单位记数
较大的数可用万、亿作单位进行改写不是整万、整亿的数可用小数表示。
如：１８００００００＝１８０0万
１１０６０００００＝１.１０６亿
６、 近似数表示：
（１）四舍五入法（常用）
（２）进一法
（３）去尾法
二、练一练
（１）填空
a. 学生练习
b. 反馈：说出正误理由，并讨论如何改正。
（２）判断
a. 学生练习判断。
b. 反馈并说明理由。
（３）
a.一个五位数加上１就变成六位数，这个五位数是（），一个五位数减去一就变成四位数，
这个五位数是（）。
b.把下列各数从小到大用符号连接起来 ０.７ ０.７５5０.７６０.７５。
c. 用０、１、２、３、９这十个数字，每个数字只能、用一次，写出一个最接近十亿的整数。
d. 课本第1-----6题。
三、总结：
本课复习了哪些内容？我们是怎样复习的？你认为哪些知识非常重要或者以前对哪些题目要犯错通过今天的复习想提醒大家？
四、提高练习
1、用2、3、4分别去除一个数，正好都能整除，这个数最小是（ ），把它写成两个质数相加的形式是（ ）。
2、互质的两个数的积是68，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
3、甲、乙、丙三个小朋友绕操场滚铁环，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。3人同时从同一地点出发，至少要（ ）分，3人才能同时在出发地点相会。
五、作业布置
作业本
【教学内容】
圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。
【教学目标】
1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
【重点难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。
【情景导入】
1、复习旧知，作出铺垫。
（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。
教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？
（2）复习高的概念。
A、什么叫做圆锥的高？
B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）
2、创设情境，引发猜想。
（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）
（2）引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）
过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。
【新课讲授】
自主探究，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
（1）小组实验。
A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）
B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。
（2）全班交流。
①组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：
A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。
B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。
D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。
E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。
②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）
③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。
（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？
（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？
（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）
【课堂作业】
完成教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。
答案：13×19×12=76（cm3）
【课堂小结】
教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。
【课后作业】
1、完成练习册中本课时的练习。
2、教材第35页第3、4、5题。
答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。
第4题：（1）25、12（2）423、9
第5题：（1）×（2）√（3）×
教学目标：
1、知识与技能目标：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。
2、过程和方法目标：通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。
3、情感、态度和价值观目标：结合具体情境，联系生活，使学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。
教学重点：
理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。
教学难点：
体会“点、线、面、体”之间的关系。
教学用具：
长方形、圆形、圆形铁丝圈、直角三角形、直角梯形的小旗，长方体、正方体、球体、圆柱体和圆锥体的模型。
教法选择：
与数学规律、计算等知识一样，“数学概念”在担负“思维基本形式”这一角色的同时，其本身还有待于学生在课堂学习中去提炼和组织，创造重现的“知识体”。所以，在课堂教学中，主要结合教材内容，通过观察、操作、启发等方法引导学生在情境中建立表象、在实践中探究新知。同时，在教学过程中恰当地运用电化教学手段，寓课堂于生活，移生活于课堂，调动学生的多种感官，主动参与学习的过程，提高学习效率。
学法选择：
学生作为学习主体，在学习活动中的参与状态和参与度，是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的选择上，我尽力体现出做中学、学中做、合作交流中学、学后交流合作的思想，让学生在观察、交流与实践中体验知识的形成过程，牢固建构起“点、线、面、体”的知识体系。
教学流程：
一、活动——感知
同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的跳的，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动？（平移和旋转）下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。（出示课件）
（一）点的运动
（1）出示流星图提问：如果把一颗流星看做一个点，当它划过黑暗的夜空，流星的运动是平移还是旋转？划过时形成的图形是什么？（板书：点 平移 直线）
（2）出示自行车图提问：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察彩带的运动时平移还是旋转？车轮转动形成的图形是什么？（板书：点 旋转 曲线。）
师小结并板书：点动成线。
（二）线的运动
闭上眼睛想一想：我们拿起一根木筷子分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢？
根据学生回答教师小结并板书：线动成面。
追问：看看下面的直线做什么运动？形成了什么图形？
（三）面的平移
师：看来点动成线，线动成面在我们的生活中随处可见。如果把我们的数学书看成是一个长方形，让它平移，你能发现什么？
小结：长方形 平移 长方体
质疑：如果让它旋转呢？
揭示课题：面的旋转
（设计意图：本着“数学回归生活”的理念，充分联系生活实际，引导学生在具体的现实情境中体会“点、线、面、体”之间的关系。）
二、合作——探究
（一）面的旋转
师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？请你先自己想一想，然后旋转小棒进行观察，并完成课本第2页的第3题。
1、学生活动。
2、交流结果。
3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程，验证学生结果。
4、师小结并板书：面动成体。（不同的平面图形可以旋转成相同的立体图形，同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形）
（设计意图：引导学生反复观察图形旋转前后的变化，不仅加深了对“面动成体”的认识，更利于学生形成正确的空间观念。）
5、引导学生举出生活中“面动成体”的例子。
6、课本第2页“找一找”：请找出我们学过的立体图形。
（二）认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
师：生活中，我们常常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步认识它们。你想有关圆柱、圆锥的那些知识呢？（哪几部分组成，有什么特点……）
课件出示小组活动内容：利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，看看圆柱、圆锥各有什么特点？并把你的想法和伙伴进行交流。
学生汇报。
圆柱：有上下两个圆形的平面。（板书：底面）通过剪切重合上下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等活动，发现圆柱有一个曲面叫侧面。（板书：侧面）用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高（板书：高）。
小结：圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
圆锥：上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面。（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高（板书：高），顶点到边缘的线长不是高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。
质疑：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
（设计意图：放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称，并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表象，引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。）
三、应用——提升
1、 辨一辨：下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥？
2、写一写：写出下面图形的名称，并标出底面直径和高。
3、连一连：转动后会形成怎样的图形？
（设计意图：夯实基础知识，加深对圆柱、圆锥的认识，提高学生辨析、理解能力。）
4、新兴包装厂为底面直径8厘米，高20厘米的“露露”花生奶做包装盒，将12罐花生奶放在一个包装盒内，你打算怎样设计包装盒，这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少？
（设计意图：利用一题多解的形式，引导学生灵活运用新知解决实际问题，不仅激发了学生的学习兴趣，而且有利于培养学生的逆向思维和发散思维能力。）
四、总结——反馈
1、今天大家的学习积极性都很高，回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题？
2、我们是怎样研究这些学习问题的？
（设计意图：巩固深化本节课知识，使学生体验到学习的快乐和成功，并且养成良好的数学学习的策略和方法。）
板书设计：
面的旋转
点动成线 线动成面
面动成体
教学目标：
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆;能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的'兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：
能应用圆的知识解释一些日常生活现象
教学准备：
多媒体课件，一些圆形物体和圆形纸片，圆规
学具准备：
圆规、学具以及收集的一些圆形物体的图片
教学过程：
课前谈话：羊吃草的故事(猜谜)
有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。
先请同学们猜测一个字。再猜两个字的水果名
师：我们来看一看羊吃草的范围有多大?
(用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个圆。)
一、谈话导入
1、对于圆，同学们一定不会感到陌生吧，生活中，你们在哪儿见过圆形?
2、今天，老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗?如果我们从上面往下丢进一颗小石子，(电脑演示)，你发现了什么?
3、其实这样是现象在大自然中随处可见，让我们一起来看一看。(欣赏)从这些自然现象中，你同样找到了圆吗?
4、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起去探索圆的奥秘，好吗?(板书课题：圆的认识)
二、动手尝试，认识圆的特征
(一)、初步认识圆
1、说了这么多圆，看了这么多圆，你想不想亲自动手画一个圆?先动脑筋想一想，再用你手头的的。(问题就只工具动手画一画。(学生动手画圆)
2、引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画要停留在借助什么来画的，不要作过深的追问)
3、比较：看看你所画的圆，和以前学过的平面图形有什么不同?
交流：以前所学的图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。
(二)、用圆规画圆
1、刚才有同学用圆规画出了一个圆，其他同学会画吗?请拿出准备的圆规，在白纸上画一个圆。
交流：谁来说说用圆规是怎样画圆的?或者说在画的过程中要注意些什么?(指名交流，引导学生说出圆规的使用方法。)
要点：针尖要戳在纸上，另一只脚是笔，两脚随意叉开。
2、刚才大家画的圆有大有小，假如我要我们全班同学画一个一样大的圆，行吗?你有什么建议?
3、全班画一个直径是4厘米的圆：我们把两脚叉开4厘米来画一个圆。(画好的同学拿出剪刀，把画的圆剪下来。)
(三)、圆各部分名称
1、圆和其它图形一样也有它各部分的名称，请同学们打开书，把例2的一段话认真地读一读。
2、反馈交流：你知道了关于圆的哪些知识?
(圆心、半径、直径，分别用字母O、r、d表示。)
根据学生回答，教师在黑板上板书。并要求学生在自己的圆上将个部分标一标、画一画。
3、完成“练一练”第1题。
出示3个圆，分别判断，说说是怎样想的。
(四)、圆心、半径、直径的关系
1、学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨地查差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究?其实不说别的，就圆心、直径、半径，还藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手研究研究?大家手头都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请大家动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有不小的收获。另外，我还有两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在自备本上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，老师还为每个小组准备了一份研究提示，到时候打开看看，或许会对大家有所帮助。
学生小组活动。
2、反馈交流：
要点：
(1)、在同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。(强调在同一个圆里)
(2)、在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。(强调在同一个圆里)
(3)、同一个圆里半径是直径的一半，r=2/d;直径是半径的2倍，d=2r。
(4)、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，这些对称轴就是圆的直径。
还有其他的发现吗?学生可以自由说。
3、完成练习十七第1题。
学生自由填表，反馈交流。
三、应用拓展
完成“练一练”第2题。
(1)、读题，说说是怎样理解题意的。(注意说清直径是5厘米，圆规两脚叉开即半径应该是2.5厘米)
(2)、学生画一画，反馈交流。
四、全课总结
通过大家的探究，我们已经获得了许多关于圆的知识，现在让我们再来看看刚才的画面(课件再次显示)
平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形?现在，你能从数学的角度解释这一现象了吗?
对，简单的自然现象中蕴涵着丰富的数学规律。其他一些现象中为什么会出现圆相信大家一定能解释了。其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为没的化身，让我们一起来欣赏--感觉怎么样?
这不就是圆的魅力所在吗?
五、布置作业
教学目标：
⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题；
⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。
教学流程：
一、揭示课题
⑴猜测这节课的学习内容。
⑵揭示课题--圆的周长。
二、确定探索新知的方向。
⑴观察课前画在黑板上的两幅图。
分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。
⑵沟通联系。
找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。
⑶比较周长的长短。
以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。
⑷确定探究方向。
量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。
⑸准备数据采集。
序号
周长（c）cm
直径（d）cm
周长是直径的几倍
三、合作探究新知。
⑴学生操作活动。
小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。
教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。
教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）
序号
周长（c）cm
直径（d）cm
周长是直径的几倍
⑵合理，得出公式，
看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；根据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。
⑶介绍祖冲之。
四、利用新知解决简单的数学问题。
⑴说出计算周长的算式。
⑵口答练习十八1～2。
⑶作业练习十八3～4。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）
出示图例1
在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．介绍数值比例尺
让学生看图。
“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
3．介绍线段比例尺
还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”
4．介绍放大比例尺
出示图例2
“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“
学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1
比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5、总结
比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
6、比例尺的化简和转化
“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作
“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”
图上距离：实际距离＝1：5000000
教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
三、巩固练习
1、做一做。
过程要求
（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）
（2）同学之间互相交流。
（3）汇报交流结果。
2、完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。
四、课堂小结
（本课要点：1、比例尺的意义；2、线段比例尺和数值比例尺的互化；3、注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）
教学目标：
1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。
3、感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：理解比例的意义。
教学方法：自主合作，讨论交流。
教学过程：
一、复习旧知，目标展示。
1、上学期，我们学习了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。
2、今天，我们要在比的基础上学习一个新知识（板书：比例）。
3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？
【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。】
4、同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来研究这些问题。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教学比例的意义。
1、我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）
2、自主探究，初步形成印象。
（1）两个比相等可以用等号连接吗？
（2）你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗？
（3）和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。
（4）学生汇报。
3、形成概念。
（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。
（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？
（3）老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，巩固练习。
（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等）
（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。）
〈二〉教学比例各部分的名称。
1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？
（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）
2、找出黑板上这几个比例的内、外项。
3、比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。
（1）把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组讨论，再全班交流）
（2）找出它们的内、外项。
（3）你发现什么规律了吗？
〈三〉比和比例的区别。
1、小组讨论、交流。
2、全班交流。
3、小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2项。
三、巩固练习。
1、填空。
（1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判断两个比能否组成比例，要看它们的（）是不是相等。
（3）、写出比值是的两个比（）：（）和（）：（），写成比例是（）。
（4）、选取48的4个因数组成一个比例是（）。
2、课本32页国旗尺寸成比例吗？
3、课本33页“做一做”第2题。（用右图中的4个数据可以组成多少个比例？）
（1）学生独立思考后，小组交流。
（2）全班交流。
（3）教师引导：比例的变化有规律可循吗？若有能用已学的知识解释吗？如不能解释，课后请预习课本34页。下节课我们就来研究这个问题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：
理解比的意义，掌握比与比值的区别。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？
（3）宽比长短几米？
（4）长是宽的几倍？
（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完
成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例
2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数
2、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
教学目标：
1.通过复习进一步了解间隔现象、简单搭配、排列现象、简单周期现象和简单图形覆盖现象中的规律。
2.能正确、熟练地运用发现的规律解决相应的实际问题，提高分析推理能力。
3.在探索规律、运用规律的过程中，感受数学与生活的联系，体验探究的乐趣。
教学准备：
教师准备四、五年级教材中的相关内容。
教学过程：
一、揭示课题：
谈话：数学无处不在，在同学们生活的周围，存在着许许多多的数学规律，运用这些规律我们又能解决很多实际问题。今天这节课，我们复习以前学习过的《找规律》的一些知识。
二、复习整理
1.间隔现象的排列规律。
植树现象：
（1）两端都种，间隔数+1=棵数
（2）两端都不种，间隔数-1=棵数
（3）如果一端种，另一端不种，间隔数=棵数
在首尾相接的封闭排列中，物体的个数与间隔数是相等的。类似的现象还有锯木头、爬楼梯等。
练一练：有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需要多少棵树苗？
学生读题后独立思考并解答，然后交流。
教师及时小结：要求需要多少棵树苗，先要求出这条公路有多少个20米，即先算出间隔数。因为是在公路一侧从头到尾种树，所以杨树棵数比间隔数多1。
2．简单搭配、排列现象中的规律。
师：生活中经常会遇到与搭配有关的实际问题，如：服饰选配、饮食搭配、路线选配用符号表示，有顺序地思考是解决这类问题的有效方法。
练一练：从小明家到少年宫有3条路，从少年宫到新华书店有4条路，那么从小明家到新华书店一共有多少条行走路线？
学生独立思考并解答，然后交流想法。
3.简单周期现象中的规律。
师：通过观察发现简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，计算周期规律排列的某类物体或图形一共有多少个。
练一练：小红在家练习硬笔书法时，写北京奥运北京奥运依次写下去，那么第24个应是什么字？第45个呢？
学生独立思考并解答后交流。
教师及时小结：因为北京奥运这四个字依次重复出现，所以把每4个字看作一组，244=6组，没有余数，说明第24个字是第6组的最后一个字，也就是运字。（同理分析第2个问题。）
4.简单图形覆盖现象中的规律。
师：可以用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，根据某个图形平移的次数推算出被该图形覆盖的总次数，从而解决相应的实际问题。
在探索和发现规律的过程中，画图、列举、计算都是常用的策略。
练一练：在下表中，每次圈出相邻的3个数，一共可以得到多少个不同的和？每次圈出4个相邻的数呢？
学生独立思考后解答，再交流想法。
三、巩固练习
1.街心公园一条林荫小路长200米，在林荫小路的两旁从头到尾等距离栽种月季花，共栽了82棵。每两棵月季花相距多少米？
2.六一儿童节时，教室里按2红、1黄、1蓝的顺序挂彩灯，一共要挂38盏。算一算，最后一盏是什么颜色的灯？
3.学校会议室里每排有20个座位，张老师、李老师、王老师打算坐栽第一排三个相邻的座位上，李老师在张老师的右边，王老师在李老师的右边。一共有多少种不同的坐法？
4.丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们三人每两人通一次电话，一共通了多少次电话？如果他们互相写一封信，一共写了多少封信？
四、全课总结
课前思考：
现在进入到复习阶段，在和学生一起学习的同时，也越来越感受到自己本身知识的缺乏，就拿孙老师所说的间隔问题。这是学生之前学过的知识，而且也有一定的规律，很多学生都没有掌握好。作为一个新老师，我也不了解这方面的知识。但由于在练习中遇到这类题型，知道是间隔问题，所以我去请教了任教四年级的数学老师。从另一个层面来说，作为一名毕业班的教师，我一直是处于被动的状态中，一直要发现问题才想去解决问题。在讲解练习的过程中，我和学生一起学习了有关间隔问题的求法，从学生的反馈来看，大部分学生是一脸茫然。孙老师本节课的安排，可以让学生再次巩固一下。
课前思考：
在6月3日与5日的会议上，朱红伟老师与苏主任都谈到了在检测中要对《找规律》与《解决问题的策略》这两个内容需要检测，检测的难度限于例题与试一试，我想要进行系统的复习可能化时比较多。看了四~六年级的教材，其中替换、倒推是解决问题策略中学生比较难理解的内容，图形的平移规律是找规律中不太用，学生可能已经遗忘的知识点，否可以补充一些五六年级这两方面内容的例题，在讲解分析例题的同时帮助学生复习整理。建议将这两个内容花一课时时间复习。
课后反思：
有关植树问题较之前相比，很多学生都能掌握，但在做巩固练习第一题时有一小部分学生都没有做对，究其原因主要是这题求的是间隔数而不是通常求的棵数再加上在公路的两边都种月季花，所以一部分学生没能转过弯来。
在巩固练习第3题的基础上，我让学生思考：如果把李老师在张老师的右边，王老师在李老师的右边这一条件去掉，一共有多少种不同的坐法？学生完成得也不错，从这节课的复习情况来看，找规律的知识学生基本都能掌握。
教材分析
本单元的主要教学内容包括：认识扇形统计图的特点，运用扇形统计图进行分析和了解必要的信息。教材注重从生活、生产中选取素材，努力挖掘学生身边的相关数学元素，既扩宽了学生收集数据的渠道，又凸显了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实用价值。教材才通过条形统计图与扇形统计图的特点与作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用，能清楚地了解各部分数量同总量之间的关系。
学情分析
1、学生已经掌握了条形统计图和折线统计图的知识，学习扇形统计图可以充分利用学生已有知识经验，自然形成知识的生成点。
2、在前面的统计知识中，学生已经有了运用统计图进行数据分析的经验，教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生读懂统计图，看图回答问题和计算，培养学生的分析能力。
3、统计知识与日常生活联系密切。教学中要调动学生积极参与，培养学生爱科学的兴趣。
教学目标
知识与技能：
认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量与总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。
过程与方法：
经历扇形统计图的认识过程，体验对比观察的学习方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中，体验数学知识与日常生活的密切关系，以及在生产生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，培养学生分析、比较、想象的能力，受到科学观的教育。
教学重点和难点
重点：认识了解扇形统计图的特点。
难点：运用扇形统计图进行分析和了解必要的信息。
一、课题：量的计量
1．单名数、复名数的复习，并举例．
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．
2．小组共同回忆探讨．
二、复习，平面图形的面积．
谈话：回到学校，马明对手头的材料认真研究起来。
提问：你能帮马明出个主意，更好地对这些数据进行比较研究吗？
小结：用统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象具体。
提问：我们根据统计表选择什么样的统计图？为什么？
总结：我们是根据统计图的特点来选择统计图的。现在打开书p140，再看一看统计图的特点与作用。
三、根据统计表画统计图。
要求：小组长拿出课前老师发放的制图纸，在征求组员意见的基础上合作制图。每个小组3人，每人完成一种统计图。
引导评价板演学生的制图。
四、分析统计图。
出示讨论题：
1．从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？
2、从条形统计图中可以看出，哪个厂的工作人数多？哪个厂的技术人员多？
3、从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？
4、综合上面的分析，你建议马明到哪个单位应聘，为什么？
【教学目标】
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、会在方格纸上用“数对”确定物体的位置。
3、发展空间观念，初步体会到数形结合的思想。
4、体会生活中处处有数学，提高运用知识解决实际问题的能力。
【教学重点】
使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
【教学难点】
在方格纸上用“数对”确定位置。
【教法】
情境教学法，创设找图书管理员的情境，激发学习兴趣，感知确定位置的方法。
【学法】
积极参与法，在学习过程中积极思考，理解用数对确定位置的方法，并积极参与动手操作活动，提高看图能力。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、谈话导入
1、师生谈话。
学校让我们班推荐一位同学到学校图书室做图书管理员，老师已经选好了，那么你们想不想知道这位同学是谁吗？
这位同学在班级中的位置是第三组的。你们知道这位同学是谁吗？他可能是哪几位同学？如果要找到这位同学，还要知道什么条件？
这位同学的座位是在第3排，大家知道这位同学是谁吗？
2、导入新课。
今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。
板书课题：用数对确定位置
【设计意图：通过谈话中引入数学问题，充分调动了学生的学习兴趣和积极性，为学习新知奠定了基础。】
二、探索新知
1、教学例1。
（1）出示例题1教学图。
让学生观察图，说说张亮同学坐在第几列？第几行。
（竖排叫做列，横排叫做行）
（2）张亮同学坐在第2列，第3行。用数对来表示（2，3）。
（3）让学生用数对表示王艳和赵强的位置。
王艳（3，4）赵强（4，3）
（4）小结。
确定一个同学在教室的.位置，要考虑两个要素：第几列和第几行。
【设计意图：通过具体的实例引导学生认识第几列第几行的判断方法，经历应用数学知识分析问题的解决问题的过程】
2、完成第3页的“做一做”。
课件出示电影院和电影票的图片。出示题目：举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。
（电影院用电影票来确定位置，电影票一般都写着“几排几号”，“排”表示行，“号”表示列。比如“3排7号”用数对表示是（7，3）。
【设计意图：从学生熟悉的情景出发，选择学生感举的事物，提出相关问题，激发学生学习兴趣。】
3、教学例2。
（1）认识方格图。
出示动物园示意图。
指导学生观察图。
这幅动物园示意图与以前见过的示意图有以下几点不同：一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。
（2）用数对表示图中各场馆的位置。
提问1：我用了数对（3，0）来表示大门的位置，你们知道我是怎样想的吗？
【大门在示意图中处于“竖线3，横线0”的位置上，所以可以用数对（3，0）来表示】
你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗？
【熊猫馆（3，5）大象馆（1，4）猴山（2，2）海洋馆（6，4）】
（3）根据数对标位置
在图上标出下面场馆的位置：飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）。
【设计意图：通过具体的事例认识和理解位置与坐标中数值的对应关系，让学生不但会用数对描述现实生活中的位置，还会描述坐标图上的物体的位置。】
三、巩固运用
1、小游戏：看谁反应最快。
老师说出一组数对，相应的同学要在3秒内起立。
2、做一做。（课件出示）
【设计意图：通过练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，加深对知识的理解和应用。】
四、课堂总结
这节课我们学习如何用数对来确定位置，用数对确定位置时，数对中的前一个数表示第几列，后一个数是表示第几行。
五、板书设计
用数对确定位置
竖排叫做列从左往右
横排叫做行从前到后
张亮坐在第2列第3行（2，3）
（列，行）
教学时间：
3月19日
教学内容：
P47–49
教学目标：
1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称;
2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。
教学过程：
一、复习准备：
1、列式计算。
⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几?乙数比甲数少几?
⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍?女生人数是男生的
几分之几?
⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米?
2、引入。
在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如(1)，有时采用除法计算，如(2)、(3)。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。(揭题)
二、教学新课：
1、比的意义。
刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢?怎样用比来表两数量之间的关系呢?现在我们就来学习讲座这个问题：
⑴、看书自学：课本第48–49页，思考：什么叫做“比”?
⑵、自学反馈：
①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几?
②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几?
③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几?
⑶、归纳意义;
通过上面的例子，你发现了什么?(比的意义)
⑷、巩固练习：
①、某四间有男工32人。女工18人;
男工人数是女工人数的几倍?怎么算?也可以怎么说?
女工人数是男工人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?
女工人数是车间总人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?
②、练一练第1题
2、比的各部分名称是怎样规定的?比的读法、写法又是怎样的?请继续自学。
5：4读作5比4
前项比号后项
问：什么叫比值?怎样求比值。
15：=1??比值4
3、试一试
根据题意写出比，并求出比值。
⑴、李强植树6棵，张明植树5棵;
A.写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少?
B.写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少?
⑵、3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少?这里的比值
表示什么?
反馈小结：
1前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1倍，张明植55树棵数是李强的;而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也6
能举出这样的例子来吗?
三、练习
读出下面各个比，并求出比值：
12120：71：11.6：1.855
四、小结：
今天你学会了什么?
比和比值有什么区别?
一、作业：
P493~5
教学反思:
“比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。
上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说
过的话也复述不出，对她们的学习得采用低难度、多重复的方法。
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1、让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：(课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢?)(学生进行猜测)
2、要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做?(生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。)
3、指名一生说说正方形的周长计算方法：(生：边长×4=周长)今天这节课，我们一起来研究圆的周长。(揭示课题：圆的周长)
二、经历探究全程，验证猜想发现。
(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1、谈话：那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)
2、师：上面的3个数据是表示什么的?(生：圆的直径)“英寸”是什么意思?(学生看书回答)
3、将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)
(二)交流测量圆周长的方法
1、学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2、用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法)
3、指名到前面投影上展示测量周长的方法
①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4、小结：这些方法有一个共同的特点：(生：将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5、(课件出示摩天轮图片)问：它的周长能用刚才的方法测量吗?(生：不能，很不方便)问：那怎么办?引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
(三)认识圆周率。
1、谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。(学生分组活动，完成书上表格)(课件出示表格)
2、各小组组长汇报测量结果。(学生说结果，教师在课件上完善)
3、让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些)
4、(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)
5、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(课件播放资料，学生自学)
6、学生说说从资料的介绍中知道了什么?(学生交流自己的学习所得)
7、师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出
的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。
(四)推导公式
1、当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算?(生：圆的周长=圆周率×直径)
2、谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示?
3、谈话：还可已知什么条件求周长?(生：半径)为什么?(生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?
4、齐读公式，加深印象。
三、刷新应用能力，总结巩固新知。
1、(课件出示第1题)学生口答两个圆的周长。
2、计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示3个车轮)通过计算，比一比谁的周长最长?这再一次说明了什么?(生：圆的周长与它的直径有关)
3、(课件出示一个__池)一个圆形__池的周长是12米，它的周长是多少米?(学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案)
4、(课件出示摩天轮图)它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米?(学生独立完成在作业本上，后在全班交流)
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1、通过这节课研究圆的周长，你有什么收获?(学生全班交流)
2、谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎么做?(学生独立完成，后全班交流)有没有其它方法?(学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较)
3、师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢?(学生课后思考，下节课交流。)
教学反思：
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的'教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、复习引入
1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?
预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.全班验证。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?
(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)
5.质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
(一)理解最简整数比的含义。
1.引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4;18:12;19:10;;0.75:2。
(二)初步应用。
1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)
学生独立尝试，化简后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=()：()。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像:和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4.方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比?(求比值)
化简比和求比值有什么不同?
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5.尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。
32:16;48:40;0.15:0.3;
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练习
(一)基础练习
1.教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2.教材第53页第6题。
(二)拓展练习(PPT课件出示)
学生口答完成。
1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加()。
2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()
【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?还有什么疑问?
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：
圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：
新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]
教学具准备：
多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、创设情境。
这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。
媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。
（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？
（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）
（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）
3、提出问题。
看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。
梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？
[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主参与，探究新知。
1、实际感知圆的周长。
让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。
2、明确圆周长的意义。
引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）
（1）圆的周长是一条什么线？
（2）这条曲线的长就是什么的长？
（3）什么叫做圆的周长？
学生讨论互补，概括出围成圆的曲线的长叫做圆的周长（显示字幕）
[设想：让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。]
教学目标：
1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
2、通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
教学重点：
在方格纸上用数对确定点的位置
教学难点：
利用方格纸正确表示列与行。
教学准备：
教师准备：投影机。
学生准备：方格纸
教学过程
一、复习巩固
标出下列班上同学的位置(图略)
{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}
二、新知探究
(一)教学例2
1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。
2、依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3，0)
(在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。)
3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
4、学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)
{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。}
(二)、课堂提高
练习一第6题
(1)独立写出图上各顶点的位置。
(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?
(3)照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?小组内相互说说。
(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)
{让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}
三、当堂测评
练习一第4题
学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。
练习一第5题
(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。
(2)同桌互相合作，一人描述，一人画图。
{继续渗透数形结合的思想、}
四、课堂自我评价
这节课你觉得自己表现得怎样?哪些方面还需要继续努力?
五、设计意图：
本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
教学内容：
教科书第12页，圆的认识及圆各部分的名称。
教学提示：
本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
单元主题图呈现的学生所熟悉的校园及周边环境的情景图，目的是为了让学生从熟悉的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用。
一方面要激发学生学习圆的有关知识的，另一方面要让学生体会到本单元知识与现实生活的密切联系。
例1呈现有圆的物体，根据它们的共同特征抽象出圆的平面图形。通过圆规的自我介绍，让学生掌握画圆的方法，并归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”。
例2通过操作活动让学生认识圆各部分的名称和特征。
发现圆的直径和半径都有无数条，在同一圆里，所有的半径和直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，圆是轴对称图形等特征。
在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累(如：对长方形和正方形的研究)。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。
同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解(平时买作图工具时都是成套的，包含圆规)，一般都有画圆的经验。
教学目标：
1.知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。
3.情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
教学难点：
理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
教具准备：
多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。
学具准备：
圆规、圆形物体、直尺。
教学过程：
一、新课导入
(欣赏单元主题图，激趣引入。)
1.观察主题图。
提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗?池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想象一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状?请用动作说明。
圆在生活中太常见了!许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗?
2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。
3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形?其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗?(圆是由曲线围成的一种平面图形) (注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指;②在指物体时，要明确指的是哪一个面;③不能把球误认为圆。)
【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系;另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】
二、探究新知
1.圆规画圆。
(投影展示例1图中圆形物品)
教师：同学们观察图中的物品，它们是什么形状?
预设：(生：圆形。)
教师：古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最完美的是圆!”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗?(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)
学生独立用画圆，教师巡视指导。
投影展示学生画的圆。(由于是第一次画圆，学生画的可能不规范)
教师可以提问，请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的?
学生回答用圆规画圆。
此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)
然后跟着要求同学们用圆规再画一个标准的圆。
学生独立画完之后，投影展示学生画的圆，指明学生说画法。
预设：我用圆规画圆，我把圆规的一个脚固定在一个点上，另一个脚绕这个点旋转1圈，就画出了一个圆。
【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚间的距离有关，用圆规画圆很方便。】
2.认识圆。
(1)提问：观察对比上面所画的两个圆，是不是一样的?(预设：不一样)
哪些地方不一样?(预设：大小、位置)
请同学们思考为什么不一样呢?
圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
圆心到圆上任一点的线段是半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径，一般用字母d表示。
【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】
(2)强化认识半径。
教师：刚才同学们画的圆都比较好，我们还认识了半径?那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。
教师可以提问：想一想，圆有多少条半径?能画完吗?
预设：在圆内有无数条半径，画不完。
提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的?
预设：因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条。
教师：那么半径是一条怎样的线段呀?是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读) 由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(预设：1条，因为所有半径都相等。)
质疑，请学生说理由：直尺量;或用圆纸对折。
说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】
(3)强化认识圆的直径。
①除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(预设：直径)
教师：指明学生到黑板上画出来，并提问画时要注意什么?(预设：过圆心，两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
②请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。
③揭示直径的特征：在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。
④引出半径和直径的关系，或动手验证;直尺量;或用圆纸对折。
通过对折等活动，得出：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】
(4)揭示半径和直径的关系。
d=2r，r=1
2d。这个关系的前提是什么?(预设：同一圆内)
为什么要加这个前提，不要行吗?
学生讨论后汇报。
师生共同小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等;直径等于半径的2倍。
三、巩固新知
1.练习三第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。
2.完成第13页课堂活动第1题。
第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小?
(预设：因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此得出：圆的大小是由半径决定的。
第2问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢?(预设：因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
第1题(2)：学生独立画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内交流。
3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内交流。
【设计意图：通过本环节，让学生对圆的特征进一步理解，对于圆的特征更加熟悉，对所学知识掌握地更加牢固。】
四、达标反馈
1.说一说圆中什么样的线段是半径、什么样的线段是直径?
2.判断题。
(1)所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 ( )
(2)从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。 ( )
(3)画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。 ( )
(4)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。 ( )
3.填一填。
(1)一个边长8厘米的正方形里，画一个的圆，这个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。
(2)在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个的圆，这个圆的半径是( )分米。
4.盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?
五、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你对圆有哪些认识?你有什么收获?
学生谈自己的收获，畅所欲言。
教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。
【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验;同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】
结尾：非常感谢大家阅读《小学数学六年级教案（推荐18篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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