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教案是教师备课到上课的关键环节,教案的编制是教师备课到上课的关键环节。华南创作网小编为大家收集整理的小学数学六年级下册教案，多篇合集，欢迎复制下载！
教学内容：
正比例的意义。
教学目的：
使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。
教学重点：
正比例的意义。
教学难点：
正比例的判断。
教具准备：
小黑板、投景影片
教学过程：
一、复习
根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
１、一列火车2小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？
２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？
３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？
师据学生回答板书如下：
路程／时间＝速度总价／数量＝单价工作总量／工作时间＝工作效率
二、引新
我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的'知识。正比例的意义。（板书）
三、新授
１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）１２３４５６７８
路程（千米）90180270360450540630720
（１）引导学生观察上表内数据。
（２）边观察边思考下面问题：
（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？
（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）
（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？
（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：
90/1=90360/4=90540/6=90
（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）
（３）师：它们之间的关系可以用式子表示
路程／时间＝速度（一定）
（４）小结。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
２、教学例２
（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米）１２３４５６７
总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4
（２）引导学生观察上表内的数据。
（３）回答下面风个问题：
表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？
这两种量是怎样变化的？
它们的变化有什么规律？
相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？
（４）小结。
花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。
３、概括正比例的意义及关系式。
（１）比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？
（２）判断成正比例量的方法：是什么？
（３）师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？
（４）概括关系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
４、教学例３。
出示例３
师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）
５、小结。
判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
四、巩固练习
第13页做一做
五、总结。
１、什么叫成正比例的量？
２、怎样判断两种量是成正比例的量？
六、作业:完成练习六第１－３题。
1、教学目标
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，逐步制定统一规则，初步理解数对的含义，会用数对表示物体的位置；
2、使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；
3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
2、学情分析
从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。
3、重点难点
教学重点：
体验创建数对的过程，掌握数对的书写形式，会用数对确定位置。
教学难点：
观察者角度的理解，方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4、教学过程
4.1教学过程
4.1.1教学活动
活动1【讲授】用数对确定位置
一、探讨描述位置两要素
师：今天，谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请X先生
第一关：找地鼠
师：请描述小地鼠的位置。
师：还能怎么说？
生：从右往左数第2个。
师：这只地鼠的位置呢？
生：从上往下数第3个，从下往上数第2个。
师：看来，描述一条线上的位置，我们只需要一个数。
师：(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗？不能。为什么？
师：我们全班来玩一个小游戏，请一位同学上台背对屏幕，其他同学描述地鼠的位置帮助他猜？
师：你来说，谁有不同的说法，还有吗？
师：看来同学们都认为，描述平面上某个位置需要两个数，这个发现很重要。
师：(面向猜的同学)听了这么多说法，能猜到位置吗？
师：你是怎样猜的？大家分析分析他为什么会猜错？(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向：从左往右数第2排，从下往上数第3个)(板书说法)
师：经过不断完善，终于能消除误解，并赢取第一块拼图。听(X先生录音)
二、从列和行引出数对确定位置
师：在第一关，我们发现由于每人所定规则不同，导致描述方法不一致，甚至有可能会出错。这时，我们就需要统一规定。
师：(我们进入第二关，确定你的位置)从游戏回到教室里，像同学们的座位有的竖着排，有的横着排，数学中统一规定，像这样的竖排，我们称作列(板书：列)，确定第几列一般是从左往右数，请第一列同学起立。你是怎样数的？有道理。这位同学，我看出了你的犹豫，有什么想说的？
师：勇于表达自己的想法，真了不起。两个第一列！这个时候又需要规定，列要站在观察者的角度从左往右数，教室里的观察者就是(老师)，那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来，第二列，第三列，原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。
师：竖排是列。像这样的横排，我们称作行(板书：行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点)，第一行同学在哪？第二行，第三行……同样，记住自己是第几行。
师：列和行的观察方向已经确定了，请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。
师：回到大屏幕，当教室中的座位画在图上就成了这样。面对这幅图，谁是观察者？站在我们的角度，从左往右数第一列在哪里？第二列，接着……
师：教室中行是从前往后数，到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪？第二行……张亮的位置是？还可以怎么说。
师：发现张亮的位置在从左往右第2列，从下往上数第3行的交点处。图上，还有两位同学的位置，谁来说。同意吗？看来，大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。
师：把座位图变化一下，用图形代替了桌子，还能描述张亮的位置吗？(能)来个小考验把，能快速记下包括张亮在内的四个位置吗？拿出草稿纸，准备。怎么了？(太快了)想想有没有快速记录的方法，再来一次？准备。这次好些了。以张亮的位置为例，谁来说说你的好方法。(23)什么意思？(2表示第2列，3表示第3行)还可以怎么说(32)。这个想法很好，更加简洁了。
师：这些都是张亮位置的描述方法，你喜欢哪一种？
(1、列和行的方法，很具体但数学应该追求简洁明了，2、两个数字的方法，很简洁但容易误解。)都有道理，但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种？(手势上下移动)这种。
师：数学家也发现了漏洞，怎么办呢？干脆，一不做二不休，来了个规定：以后凡是用两个数表示位置时，都先说列(板书)，再说行。中间用逗号隔开，再用括号把他们括起来，最后给它取个名字，叫做数对，而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)
师：所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2，3)。
师：剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。
师：四个数对中有两个比较特别，谁来说？
师：归纳的真准确，(3，4)不能表示赵雪的位置(4，3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置，也就是说数对和位置一一对应。以后，一看到这样表示的形式，就知道是数对，是用来确定位置的'。这也是数学符号的独特性。
师：回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁？(课件强调张亮)。
师：你是怎样判断的？
师：其实，从图上到教室里，观察者角度转变了，同学们还能灵活的用数对来确定位置，非常棒。听。(X先生评价)
三、点子图中的位置表示
师：祝贺大家，回到大屏幕，座位图再次发生变化，变成了(用点)来表示位置，再把这些点用线连起来，形成了一个方格图，规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调)，我们把它们叫做起始列和起始行，他们的交点我们用0来表示，称作起始点。从起始点开始，我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗？数对(2，3)。
师：X先生又有话说：(第三关找场馆。)这是动物园的平面图，我们一起来看看。大门的位置是(数对(3，0))什么意思？
师：图上的四个场馆，能用数对表示他们的位置吗？第二题呢？翻开书第20页，直接写在图上。
师：老师也有感兴趣的场馆，先给个提示(，4)能确定是哪个场馆吗？为什么？)能确定的只是(在第4行上)。换个提示，这个场馆在(1，)上，可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。
师：再次请出X先生：第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么？(确定行列)
师：随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形，能找出这四盆小草的位置吗？X表示几，Y表示几。请拿出练习纸，用圆圈表示4盆小草的位置。
师：根据已知数对可以很快确定三个点的位置，根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗？掌声送给自己。
四，数对的日常运用
师：数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢？像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。
国际象棋棋盘上也有行和列，这是白王，它的位置用数对表示是？(g，2)
这是南昌的经纬图，南昌位置可以用数对(116，25)来表示，在这里116表示的是？29表示的是？(经度和纬度)
师：学到这里我不禁想问：这么简单准确的数对又是谁发明的呢？数对背后又隐藏着怎样的故事呢？感兴趣的同学可以课后百度：笛卡尔和蜘蛛
五、拓展总结。
师：同学们我们还差一块拼图了，听听X先生带来了什么问题：第五关：确定位置，需要几个数？)
生：需要两个数。
师：什么情况下用两个数？(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗？(课件出示打地鼠图片)行。
师：什么情况下我们用一个数就能确定位置？(直线上的)。
师：直线上的点用一个数字确定位置，平面上的点用数对确定位置，那有没有用三个数确定位置的可能？(出现省略号)这个就留到以后学习了。
师：听听X先生对大家的最终评价吧。
师：其实，老师给大家带来的神奇的礼物就是一句话？齐读。学好数学将会是一个让你终生受益的财富。这节课就上到这里。下课。
教学目标：
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
通过操作发展学生的推理能力，形成比较抽象的数学思维。
教学重点：
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
教学难点：
运用 “鸽巢问题”，解决一些简单的实际问题。
教具准备：
每组都有相应数量的杯子、小球、扑克牌、多媒体课件。
教学过程：
一、游戏引入：
师：我们今天来做个游戏，游戏要求，把全班分成若干小组，每小组的组长手中有3个小球和2个杯子，要求把所有小球全都放进杯子里。同学们看看老师猜的对不对。
请三位小组长上台来猜另外三小组同学小球是怎么放的。生讲师板书。
师小结：一定有一个杯子里至少有两个小球。
同学们你们想不想知道为什么老师会知道呢?板书课题：鸽巢问题
二、探究原理：
1、动手摆一摆，感受原理。
(1)探究物体个数比抽屉多1的情况。
例1、现在要把4支铅笔放进3个文具盒里，会有几种不同的放法?请大家摆一摆，边摆边记录。
全班分小组摆一摆。
各组长边摆边记录。教师板书，全班同学报数，一起记录。
联系小球放进杯子的游戏，引导学生讲出：不管怎么放，总有一个杯子至少放有2根小棒。
师：总有一个杯子至少有……
师：A、总有是什么意思?
师：B、“至少”又是什么意思? “至少’的意思是2根或2根以上。
师：如此往下想，7根小棒放在6个杯子里，
10根木棒放进9个杯子里
100根木棒放进99个杯子里会有怎么样的结论?
要证明这个结论能想出一种简便的方法来吗?大家讨论讨论。
学生讨论。
师：想出什么办法?谁来说说。
刚才这样分是怎样分?为什么要用平均分，才能证明这个结论?
(边摆边说。如果用算式怎样表示?板书(4÷3=1……1)
学生得出：只要小棒数量比杯子数量多1都有这样的结论。
2、探究商不是1的情况。
讨论7本书放进3个抽屉里，想知道结论吗?还要摆吗?
那8本书进3个抽屉里。
10本书放进3个抽屉里又是怎样?你发现了什么?
我发现 7÷3=2……1
8÷3=2……2
10÷3=3……1
板书：至少数=商+1。
小结：我们今天探究的原理就是数学中有名的鸽巢原理。
三、本课总结：
鸽子÷鸽巢 = 商…… 余数
至少数 = 商+1
四、用今天知识来解决生活中的一些实际问题。
1、做一做
2、玩扑克的游戏。
五、板书：略
一、教学目标：
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点：
求图上距离和实际距离。
三、教学难点：
求实际距离。
四、教学过程：
（一）旧知铺垫。
1、什么叫做比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000。
（2）比例尺80：1。
（3）0——40㎞。
3、教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝。
② 这幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①学生尝试解决问题。
②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答。
10/x=1/500000
x=10500000（问：根据什么？）
根据比例的基本性质。
x=5000000
5000000㎝=50㎞
算术解：
根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺。
101/500000=10500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞
4、教学例3。
（1）出示例题，学生了解题目要求。
（2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；
② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交流。
教学目标：
学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。
学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。
学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。
学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。
学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。
学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;掌握用数对或用方向和距离描述物体位置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。
学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单
随机事件发生的可能性的大小。
学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。
学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。
学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。
教学重点：
复习一到六年级所学的所有内容。
教学难点：
能把所学知识灵活的综合运用。
课时安排：32课时
第1课时 整数、小数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题
教学目标：
学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：
整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。
教学难点：
理解数的相关知识间的联系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理
讨论整理。
提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。
组织交流。
(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
结合学生回答，相机板书。
(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?
一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。
(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。
交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
做“练习与实践”第1题 学生独立填写。全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?
0右边的□里为什么要写小数?0左边的□里的数是怎样想的?
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
做“练习与实践”第2题
(1)指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?
(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。
做“练习与实践”第3题。学生读题后指名回答。
做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。
做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来?
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。
做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?
做“练习与实践”第8题。
(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?
(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?
学生独立完成后集体交流。
(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业
完成“练习与实践”第4、9题。
第2课时因数与倍数整理与复习
教学内容：
苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题，思考题。
教学目标：
学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
教学难点：
理解相关概念的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题
回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流，板书。
揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答，板书整理。
做“练习与实践”第10题。学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。
做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
完成下面各题。
(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。
(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。
(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?
把12分解质因数。让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
做“练习与实践”第13题。指名读第(1)题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。
指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
做“练习与实践”第14题。
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少 启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、 学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。
第3课时 分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
(1) 什么叫分数?什么叫百分数?
(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
做“练习与实践”第1题。学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几??百分数是看这个数量占整体的百分之几。
做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?
做“练习与实践”第3题。学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?
指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近
四、应用练习
做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意，先独立估计。
提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?
做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
交流小结。
提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?
布置作业。
课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。
常见的量
第4课时 常见的量整理与复习
教学内容：
苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：
常见的量的归纳整理和应用。
教学难点：
掌握时间单位间的关系。
教学过程：
一、导入课题
引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理
小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。
集体交流。
(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?
(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。
提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?
24时计时法 普通计时法
(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本练习
做“练习与实践”第1题。
学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。
提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?
做“练习与实践”第3题。
学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算?
四、应用练习。
做“练习与实践”第4题。
指名读题，理解题意。
学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。
做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时20XX年6月16日18时55分。
做“练习与实践”第6题。
指名读题，理解题意。
学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结
提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?
第5课时 四则运算整理与复习
教学内容：
苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
学生进一步养成独立 、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：
理解四则运算的意义和法则。
教学难点：
正确进行四则运算。
教学过程：
一、 揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、 知识梳理
小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
集体交流。
(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?
生交流，汇报。
(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?
结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?
学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系?
指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、 基本练习
做“练习与实践”第1题。直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。
做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?
做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?
指名口答，并说出想法。
四、应用练习
做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?
学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?
做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。
学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?
做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?
引导学生明确信息。
出示问题(1)，学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。
出示问题(2)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。
提问：你还能提出什么问题?
做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。
小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
总结交流。
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?
课堂作业。完成“练习与实践”第3、7、8题。
第6课时 四则混合运算整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。
学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：
四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。
教学难点：
灵活选择合理、简捷的算法。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)
二、整理知识，沟通联系
复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。
(1) 指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。
集体交流四则混合运算的运算顺序。
(2)学生独立计算，教师巡视、指导。
集体校队，做错的同学自己订正。
复习运算律。
(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。
(2) 做“练习与实践”第2题。
学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。
集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。
说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么?
(3)下面各题，怎样算简便就怎样算。
学生计算，指名板演。
交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升
做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。
学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么做“练习与实践”第5题。
学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课
提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?
第7课时 四则混合运算整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。
教学目标：
学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。
学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：
稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。
教学难点：
理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。
(1)桃树棵树是梨树的几分之几?
(2)桃树棵树比梨树少几分之几?
(3)实际产量超过了计划的百分之几?
(4)实际降价了百分之几?
指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。
根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习
解答下列各题。
(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?
(2) (题略)(3)(题略)
出学生读题，思考每题应怎样解答。
提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?
解答下面各题。
你能列出每题的算式吗?请你说一说。
追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?
做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。
对比练习。
出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?
(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有千米没有修。这条高架公路长多少千米?
指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点?交流解法，教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同?
做“练习与实践”第8题。
(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让学生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?
(2)让学生提出不同的问题，选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?
做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?
四、全课总结
这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢课题作业。“练习与实践”第6、10题。
第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。
能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：
用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点：
正确分析数量关系。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
交流认识。
(1)交流解决问题的步骤。
提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?
(2)交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
做“练习与实践”第1题。
(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
(3)学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样?(4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会?
做“练习与实践”第2题。
(1)让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?
(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关?
做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?
提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?
做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的?提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?
四、总结与作业
总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习，你有哪些收获?
布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。
第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。
教学目标：
学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：
用画图、列表、转化等策略解决实际问题。
教学难点：
灵活选择策略解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
做“练习与实践”第6题。
(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。
交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。
引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。
(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?
下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。
出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。
提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题?
引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?
做“练习与实践”第8题。
(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。
(2)交流：线段图是怎样补充完整的?
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?
做“练习与实践”第9题。
学生读题，要求交流条件和问题。
提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导：根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线9
段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。
交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。
引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。
交流：你是怎样解答的?用了什么策略?
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?
三、总结交流提问
回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?
第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)
教学内容：
苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。
教学目标：
学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：
用假设、列举等策略解决问题。
教学难点：
根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践
做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?
追问：解答这道题时用的什么策略?
做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。
交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。
交流：你怎样假设的?说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问：解答这个问题用了哪些策略?
做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。
学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略?
追问：你是怎样假设的?
提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的?
用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?
提问：这道题和上面的有什么不同?
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。
学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。
交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?
哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?
假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?
提问：这里用假设策略时要注意什么?
做“练习与实践”第13题。
(1)指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?
还有假设不同的张数再调整的吗?
提问：调整时，每张按多少元调整的?
(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。
学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。
引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?
四、 总结交流
提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?
第11课时 式与方程整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：
学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。
学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
复习用字母表示数。
(1)回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
①表示计算公式，如C=2(a+b)。
②表示运算律，如a+b=b+
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?
(2)做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
复习方程与等式。
(1)复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。
出示：x-3=15 x÷1=2 2
根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。
复习列方程解决实际问题。
(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答，教师板书:
第一步：弄清题意，用x表示未知数。
第二步：找出等量关系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：检验，写答句。
(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
做“练习与实践”第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?
第12课时 式与方程整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。
教学目标：
学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。
学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
教学重点：
列方程解决实际问题。
教学难点：
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?
学生独立读题并列方程解答，指名板演。
交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的?
还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?
把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?
○=书法组人数
○=4人
(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的?
三、应用练习
做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
做“练习与实践”第6题。
学生读题后独立解答。
集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克?
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。
提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?
做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演。
集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。
做“练习与实践”第8题。
指名学生读题，说说题中的条件和问题。
提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?
学生独立解答，教师巡视、指导。
集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?
引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。
(1)出示数表和3个方框。
①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。
提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。
引导：这4个数的和可以怎样表示?
学生计算，教师巡视。
集体交流，教师相机板书：4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。
学生活动，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。
(2)框数、猜数游戏。
出示第(2)题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?
指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?
五、 课堂总结
提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?
第13课时 比和比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：
比和比例的意义、性质及应用。
教学难点：
正确解答有关比和比例的问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
唤醒记忆。
提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答，教师相应板书。
复习比的知识。
(1)出示问题：
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
②比和分数、除法有什么联系?
③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
结合交流，教师相应板书。
②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书。
提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?
提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?
结合交流，教师相应板书。
(3)做“练习与实践”第1题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
复习比例的知识。
(1)出示问题：
①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。
②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。
③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?
小组讨论、交流。
(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。
三、组织练习
做“练习与实践”第2题。
出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。
集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?
让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。
做“练习与实践”第4题。
(1)出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗?选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。 小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。
(2)出示问题(1)。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
(3)提问：从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题?
学生小组讨论后集体交流。
做“练习与实践”第5题。
(1)学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。
交流：两种地砖面积的比是怎样的?说说你的方法。
(2)提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题?你是怎样解答的?
结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么?
提问：按比例分配实际问题有什么特点?解答时通常应该怎样想?
做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。
追问：这里不同的解题方法各是怎样想的?
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容?在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会?
第14课时正比例和反比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。
教学目标：
学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点：
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点：
有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。(板书课题)
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、回顾梳理
提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量? 根据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。
全班交流，让学生举例说一说。
做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的?
做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考，判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
做“练习与实践”第9题。
(1)学生练习。
出示第9题，让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第(1)~(3)题，再和同桌相互说一说。
(2)学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么?
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题(2)判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第(3)题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?
做“练习与实践”第10题。
出示表格，让学生说说表中的信息。
(1)出示问题(1)，提出要求：
①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。
让学生判断结果，并说出理由。
(2)出示问题(2)(3)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有什么收获?还有什么困惑吗?
教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。
六亿零六十万零六十写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。
两个相邻的自然数，它们的差是( )。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。
如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
把的小数点向左移动两位是( )，它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了，那么原来这个小数是( )
五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。
最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是( )。
按从小到大的顺序排列下列各数：
1 …… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
最大的小数单位与最小的质数相差( )。
一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有( )个。
2 4 6 8
小数点向右移动两位，原来的数就( )。
增加100倍 减少100倍 扩大100倍 缩小100倍
六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计二
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境，引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……;
负数如：-1、-2、-3……;
整数如：0、1、2、-1、-2……;
分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：，，……
百分数如：30%、15%、25%……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
(一)复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。
教学目标：
1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。
2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。
3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。
教学重难点：
在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。
教学过程：
一、复习导入
1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。
出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？
2、 导入新课。
今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）
二、探索新知
1、初步理解
出示例2
引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。 提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？
引发学生思考。
统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；
统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；
统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。
进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）
2、分析问题
学生讨论例2下面的3个问题。
全班汇报交流，并适时的总结。
3、巩固应用
出示第4页的练一练。
学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。
引导学生回答下面的4个问题。
明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。
三、巩固新知
做练习一的第4题。
学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）
根据刚才的统计，分析下面的问题。
四、全课小结
1、你知道怎样选择统计图吗？
2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？
五、布置作业
做基础训练
教学目标：
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）
出示图例1
在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．介绍数值比例尺
让学生看图。
我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
3．介绍线段比例尺
还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。
4．介绍放大比例尺
出示图例2
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。
教学内容：教材第37页例5、试一试和练一练，练习七第4～日题。
教学要求：
1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
一、揭示课题
1．提问：什么是比例尺，
2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
2．做练一练第1题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?
3．教学试一试。
出示试一试，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，再解比例求出结果．
4．做练一练第2题。
指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
5．做练习七第4题。
让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。
6．做练习七第5题。
学生完成在练习本上。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容?你学到了些什么?
四、布置作业
课堂作业：练习七第6、8题。
家庭作业：练习七第7题。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点：
运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、展示目标，引入本课。
二、探究新知，意义建构
1、看一看
下面几幅地图的比例尺分别是多少。
①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）
②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）
③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）
2、说一说
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。
（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。
3、议一议
（1）什么是比例尺呢？
图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎样表示呢？
比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；
②图上距离和实际距离的单位是统一的；
③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。
【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。
三、拓展延伸，巩固新知
1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。
2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）
3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：广州到北京实际距离是1920千米。
五、总结新课，整理知识
通过今天的学习，你有什么收获呢？
板书设计：比例尺
比例尺=图上距离：实际距离
实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离
图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离
教学目标：
1. 知识目标：使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。
2. 能力目标：结合具体事例，经历求百分比并用扇形统计图表示的过程。
3. 情感目标：体验用扇形统计图表示数据的直观性，激发制作的扇形统计图的兴趣。
重点难点：
结合具体事例，经历求百分比并用扇形统计图表示的过程。
教学准备：
准备空白的等待完善的扇形统计图。
教学过程：
一、出示统计表，让学生了解表中的教学信息
李庄共有400公顷耕地，秋季农作物的种植面积如下
二、学生自主填表
让学生自主计算各种农作物占总面积的百分比并填表。然后交流学生计算的结果。
抽生汇报计算结果
玉米：200÷400×100℅=50%
谷子：40÷400×100%=10%
大豆：50÷400×100%=12.5%
棉花：100÷400×100%=25%
其他：10÷400×100%=2.5%
过渡语：各种农作物的种植面积占总面积的百分比，可以用扇形统计图表示出来。
三、出示扇形图
出示没有农作物的及百分数的扇形图，师生共同把李庄秋季各种作物及各种农作物占总面积的百分比在扇形统计图中表示出来。
四、讨论思考
圆表示什么？每个扇形表示什么？
让学生了解：圆表示李庄的400公顷耕地这个整体，每个扇形表示相应的秋季农作物种植面积占总面积的百分比。
请学生拿出课前准备的好的空白的、等待完善的扇形统计图，思考如何将各个数据合理的填入该扇形统计图中，并尝试填写。
请学生将自己填写好的数据在组内进行交流，并说说这样填写的理由。
五、作业布置
练一练
六、教材分析
在认识了扇形统计图之后，教材有创设了一个情景，学习如何将李庄各农作物的种植面积占总面积的百分比用扇形统计图表示出来。本教材要求学生现在能达到的标准，只是能将数据准确的填入已经画好的空白的扇形图里，并不要求从头到尾都由学生单独完成，在教学上教师要注意把握好要求。
七、教学设想
在学习中，应该使学生体会到，各种统计图有不同的特点，可以从不同的角度角度反映数据的特征。根据数据对扇形统计图进行完善时，要引导学生学会观察比较，分清个数据之间的大小关系，准确选择合适的扇形。
教学内容：六年制小学数学第十二册课本第55页例1.例2.作业本第31（29）。
教学目标：1.使学生理解比例的意义。
2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教具准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、问题的情景：
1. 出示邮票。问：你能同样大小的把它画在图纸上吗？
让同学们画一画，再拿出邮票的长，比一比，怎么样？
归纳：（同样长）得：图上的长和实际的长的比是1：1。
2. 教室的长是9米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？
如果操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在平面图上吗？（不能），想个什么方法（窍门）可画上去了？
3. 让生猜想：（出示学校平面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？
4. 导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。
板书：比例尺
二、问题解决：
5. 一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的平面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。
6. 小组回报设计方案，教师选择以下四种方案。
（1）.用9厘米表示9米
（2）.用4.5厘米表示9米
（3）.用3厘米表示9米
（4）.用1厘米表示9米
7. 说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？
算一算，每幅图 图上距离和实际距离的比。
（1）.9厘米9米=9900=1100
（2）.4.5厘米9米=4.5900=1200
（3）.3厘米9米=3900=1300
（4）.1厘米9米=1900
8. 这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。
齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。
比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：
图上距离实际距离=比例尺 或 图上距离
实际距离
9. 讨论汇报：上面四幅图，比例尺是多少图最大？
比例尺是多少图再小？为什么？
10. 练习：
（1）.甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。
（2）.学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。
（3）.一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？
（4）.一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？
（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？
上述四题分层练习，后讲评。
11. 比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？
教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的长。
12. 比例尺有多少种表示方法？让生说一说
（常见的有：比的形式 分数的形式 线段形式）
三、问题的应用：
根据比例尺的关系式，求实际距离。
（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？
（学生独立解答，同时抽一生板演）
解：设上海到北京的实际距离为x厘米，
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答：上海到北京的实际距离大约是1050千米。
（2）.分析讲述：
根据比例尺的计算公式，已知图上距离和比例尺求实际距离，用方程解。
（先设x，再根据比例尺的计算公式列出方程。）
（3）.图上距离和实际距离的单位要统一，一般都统一为低级单位厘米。
（4）怎样设x，.教师指出：设未知数时，单位要与已知单位统一，后再化聚到问题单位。
（5）尝.试练习第57页试一试。
河西村到汽车站的实际距离是20千米，图上距离是5厘米，算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米，实际距离是多少千米？
教学目标：
1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、复述回顾，导入新课
以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)
1、说一说：(1)什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
(2)长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？
长方体、正方体的体积=( )×( ) 用字母表示( )
2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
(二)揭示课题
你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)
二、设问导读
请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题
(一)以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于( )×( )
2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系
(1)圆柱的底面积变成了长方体的( )。
(2)圆柱的高变成了长方体的( )。
(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=( )×( )，所以圆柱的体积=( )×( )。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为( )
[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]
(二)独立完成3、4题。
3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？
先求底面积，列式计算( )
再求体积，列式计算( )
综合算式( )
4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不计)
【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】
教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。
三、自我检测
1、课本9页试一试
2、课本9页练一练1题(只列式，不计算)
【要求：完成后小组互查，教师评价】
四、巩固练习
课本练一练的2、3、4题
【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】
教师进行错例分析。
五、拓展练习
1、课本练一练的5题
2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？
【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】
六、课堂总结，布置作业
1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。
2、作业：课本练一练6题
教学目标：
1、体会用扇性统计图表示各部分数量同总数量之间的关系既清楚又形象。
2、让学生经历制作扇形统计图的过程，自主探索出制定扇形统计图的一般方法。
教学重点：
探索并理解扇形统计图的含义。
教学难点：
理解并掌握扇形统计图的绘制。
教学准备：
扇形统计图的图片。
教学过程：
一、复习引入，揭示课题。
1、以前我们学习过条形统计图，大家还记得如何绘制条形统计图，以及条形统计图表达的含义吗？
2、出示一幅扇形统计图（教材第66页的放大图）。说明这也是一种统计图。叫扇形统计图。
二、认识扇形统计图。
1、出示例1中扇形统计图，说明：这是一幅彩电市场各品牌占有率的统计图。你能从中得到什么信息？
仔细观察扇形统计图，小组讨论，汇报：
（1）可以看出A牌的时常占有率是20%，B牌的市场占有率是15%,C牌的市场占有率是10%，D牌的市场占有率是8%。
（2）A牌的市场占有率比B牌、C牌的市场率大。
2、其他代表什么意思呢？
3、A牌彩电是不是最畅销的品牌？为什么？
说明：上面这幅统计图提供的数据不全，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况。
3、请学生用量角器在教材66页的扇形图中量每个扇形的圆心角各是多少度。
提问：每个圆心角的度数占整个圆周角度数的多少？你能发现什么问题？
积极动手，测量扇形的角度，汇报所量得的度数。
每个扇形的面积占整个圆面积的百分之几，这个扇形的圆心角的度数就占整个周角的百分之几。
三、探究扇形统计图的特点，学习绘制扇形统计图。
1、扇形统计图是体现个体在整体中所占百分数的统计图。在扇形统计图中，用什么来表示整体呢？而它又是怎样体现这个百分数的呢？
2、引导学生总结扇形统计图的特点。
3、小组讨论，汇报：
（1） 扇形统计图都是用整个圆表示总数，也就是100%。
（2） 扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。
（3） 用扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量占总体之间的关系。
（4） 从扇形统计图上可以直观地看出各部分数量的大小关系。
4、出示例题：六一班共有40人，有人对本班同学最喜欢的体育项目进行了调查，发现有5人喜欢篮球，8人喜欢足球，10人喜欢羽毛球，15人喜欢乒乓球，2人喜欢排球。请将这个情况绘制扇形统计图。
放手让学生自学，巡视，参与并指导小组活动。
引导学生概括出绘制扇形统计图的一般步骤。
小组讨论，合作学习，结合扇形统计图的特点提出方案。
5、同学们回想一下条形统计图的有关知识，与扇形统计图相比较，他们各有什么优、缺点？
（1） 条形统计图可以直接看出各部分的数量，但不能看出各部分占总体的百分比。
（2） 扇形统计图可以直接看出各部分占总体的百分比，但不能看出各部分的数量。
四、实践与应用
1、请同学们对教材第67页第1题，看看自己刚才画的统计图是不是跟书上一样。
2、让学生完成第一题的两个题：你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数量多吗？你有什么修改建议。
提出修改建议：可以加强调查的深度，对学生喜欢的文艺节目的类型再分细一些。
3、提问：如果喜欢歌曲的人数所占比例为30%，喜欢其他文艺节目的人数为25%，可以判断出喜欢哪种文艺节目的认输最多吗？
喜欢歌曲的人数最多。为什么？
五、小结。
这节课你有什么收获？
一，教学目标
1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
二，教学重点：
掌握解比例的方法，会解比例。
三，教学难点：
应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
四，教学预设：
（一）、自学反馈
1、什么叫做解比例
2、我国国旗的长与宽的比是3：2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？
（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流
①240÷3×2=160（厘米）
②解：设我们学校国旗的宽是厘米。
240：=3：2
3=240×2
=240×2÷3
=160
答：我们学校国旗的宽是160厘米。
（3）你是怎么想的？
（二）、关键点拨
1、用比例解决实际问题
（1）你明白第二种解法的意思吗？
（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240：=3：2，再通过解比例求出的值。
（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
2、解比例的方法
（1）你是怎样解比例240：=3：2的？
（2）根据比例的意义，先求出3：2的比值，把比例转化为方程，再求的值。
（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。
（4）怎样才可以确定的值是正确的？（检验）
（5）你更喜欢哪种解法？为什么？
（三）、巩固练习
1、解下面的比例
：10=：0。4：=1。2：2=
2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。（单位：厘米）
学生独立完成，汇报交流。
3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。
（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。
分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25：200和30：250。
（四）、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
教学内容：
比例尺（课本48-49页例1，“做一做”，练习八第1、2、3题）
教学目标：
1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。
3、会求一幅图的比例尺。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教具准备：
多媒体课件或小黑板
教学方法：
先学后教，当堂训练，目标教学法和小组合作学习融合
学习过程：
一、板书课题
同学们，今天我们来学习“比例尺”（板书课题）一起来看学习目标。
二、出示学习目标
本节课我们的目标是
1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。
3、会求一幅图的比例尺。
同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的完成学习目标，请看学习指导。
三、自研共探
1、看一看（自学探究）
认真看课本第48和第49页的内容，看图，看文字，重点看各色方框里的内容并思考
（1）什么是比例尺？求比例尺的方法是什么？
（2）看课本48页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例尺？
（3）比例尺一般写成什么形式？
师：生认真看书自学，师巡视，督促人人认真看书。
2、议一议（合作交流）
主要交流自学探究中的问题，先对子之间互说，最后小组内交流，统一答案或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。
3、说一说（汇报展示）
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学探究中的问题，可以口答、板演、或提出问题。组间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或解疑。
4、小结归纳
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
比例尺实际距离
图上距离
求比例尺时，需要注意单位的统一，同时，比例尺是一个比，不能带单位名称。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看检测题，比一比谁发言最积极，谁解决问题的能力最强！
四、巩固提升
要求
1、独立完成，对子讨论。
学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后小声讨论。
2、组内交流，整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。
3、分工合作，板演展示。
学法指导：由组长分工：板演、检查、预展（讲解者）
4、汇报讲解，补充评价。
学法指导：各个小组按抽签顺序讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其他组补充或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。
操作指导：教师在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每个学生尽快参与其中，没有得到展示机会的小组安排课后自改或小组对改。
五、全课总结
同学们，今天我们学习了比例尺，求比例尺的方法是什么呢？
首先根据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比，图上距离和实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项或后项是1的比。
下面我们就用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快，字体又工整。
六、当堂训练
1、必做题：课本练习八的1、2、3题
2、选做题：一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是多少？
3、拓展题：在一幅比例尺是1︰2000000的地图上，量得甲乙两地相距8厘米。如果在比例尺是1︰8000000的地图上，这两地相距多少厘米？
板书设计：
比例尺
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
比例尺实际距离
图上距离
教学目标：
1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
2、通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
教学重点：
在方格纸上用数对确定点的位置
教学难点：
利用方格纸正确表示列与行。
教学准备：
教师准备：投影机。
学生准备：方格纸
教学过程
一、复习巩固
标出下列班上同学的位置（图略）
{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}
二、新知探究
（一）教学例2
1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。
2、依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）
（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。）
3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
4、学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）
{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。}
（二）、课堂提高
练习一第6题
（1）独立写出图上各顶点的位置。
（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。
（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
{。让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}
三、当堂测评
练习一第4题
学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。
练习一第5题
（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。
（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。
{继续渗透数形结合的思想、}
四、课堂自我评价
这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？
五、设计意图：
本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
【学习内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第41页。
【教材分析】
“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【设计理念】
数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。
【学习目标】
1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
4能根据乘法等式写出正确的比例。
【评价设计】
1.通过练习1检测目标1的达成；
2.通过练习1检测目标2的达成;
3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.
4.通过练习3检测目标4的达成.
【学习重点】
探索并掌握比例的基本性质。
【学习难点】
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学准备】
课件
【学习过程】
一、认识比例各部分的名称
1、复习
（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？
（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6:15和8:200.5:0.4和2:25
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4:1=7:5
二、探究比例的基本性质
1、猜数
（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）
（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）
（3）还有不同答案吗？
（4）你能举出项不是整数的例子吗？
（5）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）
（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？
示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。
（3）合作要求
①前后4个同学为一个小组；
②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
③通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、归纳
我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？
（3）比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）
三、巩固练习
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范：6:3和8:5
先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
应用比例的基本性质判断
（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）
（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？
某同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。
追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）
补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？
3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；
如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？
那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
4、猜猜我是谁？
6:（）=5:4
延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。
四、分享收获畅谈感想
（1）说一说比例的基本性质。
（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
教学目标：
1、通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。
2、进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。
3、通过对相关素材的理解和分析，受到一定的思想教育。
教学重、难点：
1、认识扇形统计图，理解扇形统计图的特点。
2、在学习中，要体会到各种统计图不同的特点。
教学过程：
一、回顾旧知：
师提问：
1、同学们，我们都学过哪几种统计图？（条形统计图和折线统计图）
它们都有什么特点？（条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况）
2、出示扇形。提问：什么叫圆心角？（顶点在圆心上的角叫做圆心角）圆周角多少度？（360度）
3、口答：
（1）360度的50%是多少？
（2）360度的30%是多少？
（3）360度的12.5%是多少？
（4）360度的20%是多少？
4、画一个圆心角是45度的扇形。（交流画法后再动手画图）
5、在同一个圆中，扇形的面积的大小是由什么决定的？（在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形的面积就越大）
二、探究新知：
1、课件出示课本第106页的主题图。
（1）观察主题图的内容。提问：主题图上都画了哪些运动项目？
如果要统计各种运动项目参加的人数，你想采用什么样的统计图？（条形统计图）
（2）课件出示条形统计图：
师提问：条形统计图有什么特点？（从条形统计图中，我们可以清楚地看出同学们参加各种运动项目的人数）
（3）请同学们计算出喜欢各种体育项目的人数占全班总人数的.百分比。（可用计算器计算）
提问：刚才我们根据条形统计图给出的信息，计算出了喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比，这样的信息你能从条形统计图直接看出来吗？
师指出：如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，我们可以用扇形统计图来表示。
2、介绍扇形统计图的特点。
（1）课件出示扇形统计图：
教师：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图我们称为扇形统计图。通过扇形统计图我们可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
设计提问：这个扇形统计图中，用整个圆的面积表示什么?（用整个圆的面积表示全班学生的人数）
请大家说出各个扇形表示什么？（让学生说出各个扇形表示的具体意义）
提问：说说你从扇形统计图中了解到什么信息？（学生自由发言）
你还能提出什么问题？
扇形统计图与条形统计图相比有什么不同？
（1）让学生具体说出哪些信息能从条形统计图中清楚地反映出来，而从扇形统计图中却反映不出来；哪些信息能从扇形统计图中清楚地反映出来，而从条形统计图中却反映不出来。
（2）总结出条形统计图和扇形统计图各自的特点》
板书：从条形统计图上可以很容易地清楚地看出数量的多少。
从扇形统计图上可以清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。
3、练习。（完成课本第107页的做一做）
提问：请大家说出整个圆表示什么？
再说出每一个百分数表示什么？
要求每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？（让学生自己动手独立完成后，教师再进行讲评）
三、巩固练习：
完成练习二十五第1-4题。
1、第1题。提问：这一道题是用什么来表示李明每天的作息时间？
圆中的每一个百分数分别表示什么？
你从这幅扇形统计图中得到了哪些信息？
请你评价李明的作息时间安排的合理吗？再说一说你的作息时间和李明的作息时间有什么不同？
2、第2题。提问：请大家说一说从这一幅扇形统计图中得到了哪些信息？
如果你是陈东家的管家，你觉得这样安排每一项的开支合理吗？为什么？
如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决哪些问题？
3、第3题。这一道题让学生独立完成，然后教师讲评。
4、第4题。通过对三个统计表的观察，引导学生认真分析统计表中的数据特点，针对数据特点和要说明的问题，选用适当的统计图直观，有效地表示数据。统计表可选用折线统计图，扇形统计图，条形统计图。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？（学生自由发言）
五、布置作业：(课件出示)
教学反思：
这节课主要采用交流自主探索和动手操作的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
【学情分析】
抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。
【教学方法】
借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。
适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1
完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。
师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子;课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。
【教学目标】
知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形
成比较抽象的数学思维。
情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子;课件
【教学过程】
一、联系生活，激趣导入
用一副牌展示“抽屉原理”。 (师生合作完成魔术)
师：同学们喜欢魔术吗?今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗?请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗?见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么? 生：猜对了。
生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理(板书课题)相信你们认真学习后，会明白的。
(设计意图： 老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。)
师：看看这节课的学习目标。(指名读一读)
(设计意图： 建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。)
二、动手实验、 探究新知
师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么?
生：小棒和杯子(板书：小棒、杯子)
师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。
(一)第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。
1、请看大屏幕：
师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：
①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，(记录时：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(画一画)看看一共有几种摆法?
师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始
汇报展示
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的?
学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
4 0 03 1 0
2 2 02 1 1
(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)
师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。
师：还有别的放法吗?
生：没有了。
(3)引导观察，得出结论。
引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。
师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现?)
1组：(可能会出现不同发现)
2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。强调至少!总有
师：说啥?再说一遍。
生：
师：还有谁发现了什么?
生：
(设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。)
师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。
这种分法，实际就是先怎么分的?(引导平均分)
师：关于平均分有没有问题?我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。
(二)第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。
1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。
师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，
生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。
师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。
2、展示摆法，引导观察发现：
师：哪一个小组愿意展示分享一下?
生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。(实际演示一下)
师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的?(板书：平均分)
课件演示
师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗?
生：5÷4=1??1
师：能解释算式里每个数的意义吗?
生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。
师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 )
3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：
课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )根,。
100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )
根。
师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了?(小棒的数量与杯子的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。
学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。
4、引导学生知识点小结：
师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果?
结尾：非常感谢大家阅读《小学数学六年级下册教案（汇总20篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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