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本文为大家分享小学数学公开课教案相关范本模板，以供参考。
数学广角
【 新知识点】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教学要求】
1 ．通过观察、猜想、实验、推理等活动，体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力。
【 教学建议】
1 ．加强同学的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取同学动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给同学一些时间，让他们充沛地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种战略。
2 ．重视培养同学的猜想、推理能力和探索精神。
组织同学进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜想、归纳、推理活动，由此促进同学养成勤于考虑、勇于探索的精神。操作活动中，同学往往会得出多种解题战略。教学时，老师应引导同学从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决战略。
一、教学目标
1、通过动手做，认识平行四边形，三角形和梯形的高。
2、会用三角板画出平行四边形，三角形和梯形的高。
3、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形，三角形和梯形。
二、重点难点
重点：画平行四边形、三角形和梯形的高。
难点：在方格纸上画指定条件的图形。
三、教学准备
平行四边形、三角形和梯形、剪刀、三角板
四、教学设计
（一）情境设计，导入课题
1、同学们都学过哪些平面图形？（长方形、正方形、圆……）
2、现在老师有一个平行四边形，我想把它剪成一个尽可能大的长方形，应怎么剪呢？同学们动手试试。
3、出示课题《动手做》
（二）自主探究，学习新知
1、小组内探讨剪切的方法。
2、师巡视。
3、小组汇报。
4、课堂内总结：
（三）认识平行四边形、三角形和梯形高
1、回忆刚才你们是怎样剪平行四边形的，你们剪得边都是平行四边形的高。
2、总结：
（1）平行四边形：从一组平行边的一条边上的一点到对边引一条垂线，这条线段叫做平行四边形的高。
（2）三角形：从一个顶点到对应边引一条垂线，这条线段叫做三角形的高。
（3）梯形：从上底的一点到对边（下底）引一条垂线，这条线段叫做梯形的高。
（四）巩固练习
1、P21试一试第一题。
学生依次标出各个图形中的高是哪条线段，再找出它所对应的底。
2、P21练一练第一题、第二题。
画出给定底的高。
五、教学反思
本节课继续从设计上讲，仍然采用小组合作、探索交流的教学形式，先让学生大胆猜测、推导，从自己的演示中寻找解决问题的策略。但在画高时，学生们做的不是很好，主要表现在不会用三角板去画高。
教学目标：
1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：
能用不同的策略解决相关的实际问题。
教学关键：
引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、联系现实，激趣导入
1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；
师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？
两只鸡 个头， 条腿，两只兔子， 个头， 条腿，三只鸡三只兔子一共 个头， 条腿．．．…
师：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]
2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决
1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、理解题意：
师：20个头表示什么？
生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：
（4）、学生汇报，教师填表
生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
……
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？
生：鸡兔的总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变
[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]
2、自主探究
出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、引导观察：
师：这两道题有什么不同呢？
生：第2个问题多了一个条件“54条腿”
（3）、理解题意：
师：20个头，54条腿是什么意思呢？
生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。
师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：
①、每个小组老师都有一份材料
②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录
3、反馈交流，教师适当引导
（1）、逐一列表法：
生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。
师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？
（2）、跳跃列表法
生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。
师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？
（3）、折中列表法
生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。
师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）
像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。
[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]
4、画图法（板书：画图法）
师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。
5、归纳算法
解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？
三、巩固练习
生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？
（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？
（2）、学生独立解决，全班交流。
[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]
四、全课
通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）
五、拓展延伸
书P81“你知道吗？”
师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。
[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]
教学反思:
反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。
成功之处在于：
1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。
2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。
3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
遗憾之处在于：
1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。
2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。
一、教学目标
1、通过动手做，认识平行四边形，三角形和梯形的高。
2、会用三角板画出平行四边形，三角形和梯形的高。
3、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形，三角形和梯形。
二、重点难点
重点：画平行四边形、三角形和梯形的高。
难点：在方格纸上画指定条件的图形。
三、教学准备
平行四边形、三角形和梯形、剪刀、三角板
四、教学设计
(一)情境设计，导入课题
1、同学们都学过哪些平面图形?(长方形、正方形、圆……)
2、现在老师有一个平行四边形，我想把它剪成一个尽可能大的长方形，应怎么剪呢?同学们动手试试。
3、出示课题《动手做》
(二)自主探究，学习新知
1、小组内探讨剪切的方法。
2、师巡视。
3、小组汇报。
4、课堂内总结：
(三)认识平行四边形、三角形和梯形高
1、回忆刚才你们是怎样剪平行四边形的，你们剪得边都是平行四边形的高。
2、总结：
(1)平行四边形：从一组平行边的一条边上的一点到对边引一条垂线，这条线段叫做平行四边形的高。
(2)三角形：从一个顶点到对应边引一条垂线，这条线段叫做三角形的高。
(3)梯形：从上底的一点到对边(下底)引一条垂线，这条线段叫做梯形的高。
(四)巩固练习
1、P21试一试第一题。
学生依次标出各个图形中的高是哪条线段，再找出它所对应的底。
2、P21练一练第一题、第二题。
画出给定底的高。
五、教学反思
本节课继续从设计上讲，仍然采用小组合作、探索交流的教学形式，先让学生大胆猜测、推导，从自己的演示中寻找解决问题的策略。但在画高时，学生们做的不是很好，主要表现在不会用三角板去画高。
一、教学目的：
理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;
在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
二、重点、难点
教学重点：菱形的两个判定方法.
教学难点：判定方法的证明方法及运用.
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例
四、课堂引入
复习
(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;
(2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等;性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;
(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2个条件)
问题
要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?
探究
(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
注意此方法包括两个条件：
(1)是一个平行四边形;
(2)两条对角线互相垂直.
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.
五、例习题分析
例1 (教材P109的例3)略
例2(补充)已知：如图 ABCD的对角线AC的'垂直平分线与边AD、BC分别交于E、
求证：四边形AFCE是菱形.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE∥
∴ ∠1=∠
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△
∴
∴ 四边形AFCE是平行四边形.
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
※例3(选讲) 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于
求证：四边形CEHF为菱形.
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形.
六、随堂练习
填空：
(1)对角线互相平分的四边形是 ;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;
(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;
(4)两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形.
画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、
如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
下列条件中，能判定四边形是菱形的是 ( ).
(A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直
(C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平分
已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥求证：四边形MEND是菱形.
做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点.画出花边图形.
一、教学目标
通过这个综合应用，让同学进一步体会数学与生活的密切联系以和优化思想在生活中的应用，培养同学应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养同学归纳推理的思维能力。
二、编排思想
１、探索最优方案（每个人都不空闲）。
２、发现规律（第n分钟接到电话的人数是前n—1分钟接到电话的同学总数加１（老师），前n分钟接到电话的同学总数是２的n次方减１）。
３、应用规律。
三、教学建议
1、小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。
２、提示同学利用画图表的直观形式解决问题。
３、数学模型是一种理想化的理论，要事先设计好具体通知方案（包括每人的通知对象）和流程图。
一、教材
(一)教材分析
“解决问题”是人教版小学数学教材三年级下册第8单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分4课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。学好本课知识，必将为学生以后的解决数学问题提高一个阶层。
(二)学情分析
学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的。实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。
(三)目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：
1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2、注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。
3、通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。
重点是让学生学会用乘法两步计算解决问题，体现解决问题策略的多样化。
难点是会用不同方法解决同一问题。
二、教学理念：
1、放手让学生主动探索解决问题的方法
《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，在教学中要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生熟悉的广播操、跑步、相册等为教学资源，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。使学生学会解决问题，找到解决问题的方法。
2、体现解决问题策略的多样化
在教学时，我立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。有意识地引导学生从不同角度去分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给于积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心。不断的引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度去观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。
三、教学程序：
(一)创设情境以旧引新
这一环节，我从学生熟悉的广播操入手，通过让学生说说是怎么猜的，加深学生对行列的认识，同时也巩固了几个几。
(二)注重发现收集信息提出问题解决问题
从一个小方阵，很自然地呈现出书本的例题：三个大方阵，让学生通过观察，去发现题中所呈现的数学信息，再出示问题，形成一道完整的解决问题。通过例题的分析与解答，旨在让学生初步感受到一题多解的思维。当然，此时的教师不是以旁观者的身份在看，而是以合作者的身份积极参与。在解题过程中，学生与学生之间会存在着一定的差异，此题的教学，意在使部分理解能力较强的学生理解并能掌握两种或两种以上的解题方法，而其余学生只要掌握自己理解的那种方法即可。
(三)联系生活学以致用
这里我安排了三个练习，第一题是在教师的指导下完成，第二题放手让学生自己来探索，在反馈时重点让学生来说说是怎样想的，第三题安排了一题让学生自己来提问，并解决问题。
(四)全课总结，拓展延伸
通过“你今天学到了什么?”让学生对本课有一个回顾，然后通过数学日记的形式来提出“一家五口一共要花多少钱?”?这个问题来拓展学生的思维，让学生对这两类两步计算问题的不同有一个初步的比较，为后续学习做好铺垫。
设计说明
发现和应用乘法的计算规律是本节课的重点。为了完成教学目标，在教学设计上突出了以下两点：
1．关注学生的发现。
在教学中，出示几组算式，先让学生观察每组中算式之间的联系，再进行计算；在计算之后，观察乘数和积的变化，从中总结出规律。通过这样的反复观察，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2．关注学生的应用。
学以致用是学生学习的最终目的，在学生理解并掌握了一些计算规律之后，及时地安排学生按照规律写算式，根据规律进行计算，使学生学到的知识能得到及时的检验和巩固。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙复习导入
1．出示复习题，直接写得数。
200×6＝ 30×8＝ 400×5＝ 8×60＝
13×4＝ 16×3＝
指名口算，并说说算法。
2．导入新课：这节课我们将学习乘数是整十数的乘法。
设计意图：整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数是学习本节内容的基础，在学习新知之前，进行有针对性的复习，有利于唤起学生已有的知识经验，为接下来的学习做好铺垫。
⊙探究新知
1．算一算。
(1)课件出示教材30页第一个问题中的三组算式。
师：请大家先观察一下每组中算式之间有什么联系，再想想该怎样计算出结果。
学生独立观察、思考该怎样计算出结果。
(2)组织学生讨论交流。
师：计算出结果了吗，是怎样计算的？请说一说。
预设
根据乘法的意义计算出结果，重点理解下面四个算式的算法。
50×10就是50个10，是500，即50×10＝500。
30×20就是30乘2个10，30×2＝60，所以30乘2个10等于60个10，即60×10＝600，所以30×20＝600。
12×40就是12乘4个10，12×4＝48，所以12乘4个10等于48个10，即48×10＝480，所以12×40＝480。
120×40就是12个10乘40，12×40＝480，所以12个10乘40等于480个10，即480×10＝4800，所以120×40＝4800。
根据学生的汇报，师用课件出示每组算式的结果。
2．看一看。
(1)提出问题。
师：观察上面每组算式中乘数和积的变化，你能从中发现什么规律？
学生在小组内讨论，说说自己的发现。
(2)集体交流。
师：通过刚才的观察，你们有什么发现？跟全班同学说一说吧。
学生可能会有以下几种描述：
①两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10；
②两个数相乘，当一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数不变时，积也扩大到原来的10倍；
③两个数相乘，如果每个乘数都扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100倍。
3．根据规律写算式。
(1)课件出示下列算式。
6×3＝ 15×4＝ 18×2＝
提出要求：根据你的发现再写出几组算式。
学生仿照上面的算式自己想一想，写出几组算式。
(2)交流想法和体会。
组织学生说一说各自的想法和体会。
师：你们是怎样想出这些算式的？通过写这些算式你们体会到了什么？(生自由说一说)
4．根据规律计算。
(1)课件出示教材30页的第四个问题，请学生仔细读题，理解题意。
师：还记得我们刚才发现的规律吗？你们能利用发现的规律直接写出这些算式的结果吗？
学生独立思考，尝试根据16×3＝48，直接写出其他算式的结果。
(2)引导学生交流，用已经发现的规律来说明计算的过程。
师：这些算式你们分别是根据什么规律算出结果的？说一说。
学生交流汇报，师相机指导。
设计意图：通过上面的学习，学生已经掌握了一定的计算规律，而学习计算规律的目的在于指导计算，本环节就是给学生提供应用所学知识解决问题的平台，检验学生学习的效果和应用知识的能力。
教学内容：
西师版小学三年级上册教科书77页例一，练习十四第1.2题。
教学目标：
1、能运用有余数的除法的知识解决实际问题。2、能结合具体情境分析问题，在解决问题的过程中体会数学与生活的联系。3、通过练习，提高学生解决问题的能力。
教学重难点：
理解“至少”的含义，并进行正确解题。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、同学们要在食堂搞一次聚餐，你能帮他们吗？2、出示例一图，让学生仔细观察。3、你从图中获取了那些信息。4、今天我们就根据上面的信息来解决实际问题。
二、探究新知
1、教学例一：我们年级有95人，准备在食堂聚餐，每桌坐8人，至少要准备多少张桌子？
条件：有95人每桌坐8人问题：至少要准备多少张桌子？（你认为哪一个词最重要，为什么？）这道题该怎样解答。请一学生板演，其余学生试做。95÷8=11（张）7（人）
因为剩下的7人也要准备1张桌子，所以至少需要12张桌子。
11+1=12（张）答：至少需要12张。
2、即时练习：李叔叔购买了38千克的苹果，如果每个袋子限装3千克，至少需要多少个这样的袋子？找一学生读题，先让学生独立完成，然后集体订正。
38÷3=12（个）2（千克）
因为剩下的2千克也需要一个袋子，所以至少需要13个袋子。3、算一算，填一填：
1.滨江小学有51位同学去沙坪公园划船，一条小船限坐4人，他们至少要租x条这样的小船。
2.小红妈妈买回48个桃子，如果每个盘子只能放5个，至少需要x个盘子才够装。
三、巩固练习:1：摆沙发，有26位来宾，每张沙发限坐3人。至少要摆多少张这样的沙发？2：有15位叔叔阿姨要乘坐出租车到市政府开会。每辆出租车限坐4人，至少要多少辆出租车？
四、发展练习：李师傅加工了50个玩具熊，如果每个盒子装6个。至少需要几个盒子才够装？这些玩具熊只够装满几盒？
50÷6=8（个）2（个）
8+1=9（个）
答：至少需要9个盒子才够装。这些玩具熊只够装满8盒。
五、全课小结：
给学生通过本节课的学习，我们在用有余数的除法来解快实际问题时，特别要理解清楚“至少”这个词在题中的意义。
课后反思：
本堂课我自认为还是比较成功。完成了教学目标，突出了重点、难点；体现了新课程标准的要求，运用了多媒体教学手段，基本抓好了教育教学的各个环节，整体教学流程体现了“以教师为主导、以学生为主体、以训练为主线”的教学特点；学生掌握知识情况良好。但也还存在许多问题，如在教学中过程中出现的问题，解决不够灵活，应变与调控能力不强；如何与学生进行合作与交流还需深入。在今后的工作中，我会对存在的问题进行深入的学习，并不断改进！
20xx年11月20日
教学内容：
新课标人教版三年级上册第九单元数学广角第113页、第116页。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生此有顺序地全面地思考问题的意识，发展符号感。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
重、难点：
重点：经历探索简单事物排列规律的过程，能找出简单事物的排列数。
难点：引导学生发现和应用规律，注意有一定的顺序，保证不重复也不遗漏地找出事物的排列数。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
(课件出示情景)一天，小猴、小狗、小松鼠到企鹅博士家做客，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。咦!锁上还有一张纸条!看看纸条上写着什么呢?(欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字7、3、9摆出所有的三位数，密码就是这些数从小到大排列中的第四个。)他们三个好朋友都犯傻了，怎么办呢?同学们能帮帮他们吗?生：能。
(设计意图：通过故事情景设疑，激发学生的探究欲望，调动学生的学习积极性，有效地激发了学生的学习兴趣，使学生体会到数学知识的应用价值。)
二、探索交流，解决问题
1、动手操作，自主探究
师：这三个数能组成多少个三位数呢?密码到底是什么呢?现在就请同学们先试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借
助手中的数字卡片摆一摆，可以一个人思考，也可以和同桌合作。
学生开始动手操作，边摆数字边记数，有的一个人思考，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数，教师巡视。
师：同学们刚才都在很认真的'思考，你们一共写出了多少个三位数，现在谁愿意说说你的探索结果?
汇报交流。
生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
(设计意图：学生通过动手操作、实践体验，让学生初步感知排列的方法，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步的探究欲望。)
2、小组合作交流
(1)师：每个同学写出的个数不同，那么开锁的密码也就不能确定，小猴、小鸭、小鸡可急坏了!怎样才能很快写出所有的用数字7、3、9组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢?
请同学们在小组内讨论交流一下，小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。
(2)小组内交流(师巡视，随机参与讨论)
(3)展示交流
师：你们一共摆了几个三位数?你是怎样摆的?用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?
师：哪个小组愿意先来展示一下你们的探究成果?
生1：我们一共摆了6个三位数，我们的方法是首先确定左边的数字7，然后将后面两个交换位置，在确定中间的数字3，然后交换两边的数字，最后确定右边的数字9，将前面的两个数字交换位置，分别记录下来。(展示小组的记录)
师：说的很好，还有其他方法吗?
生2：我们也摆出了6个数，我们的方法是从高位到低位，数字由大到小。当百位上是9时，可以写出973、937;当百位上是7时，可以写出793、739;当百位上是3时，可以写出379、397。我们画了一张表格，把数字分别记录在里面，这样更加清楚。(展示小组的记录)
师：说的很棒!哪个小组还有其他的方法?
生3：我们也摆出了6位数，我们的方法是从高位到低位，数字由小到大。当百位上是3时，可以写出379、379;当百位上是7时，可以写出739、793;当百位上是9时，可以写出937、973。我们也制作了一张表格，把数字分别记录在里面。(展示小组记录)。
(设计意图：让学生进行有序思考，是本节课的重要学习目标。让学生自己讨论解觉这个关键性问题，有利于学生主体性的发挥。通过汇报不同的方法，使学生进一步理解此类问题解决的方法，体会解决问题策略的多样性，突出排列的有序性，培养了学生推理的能力，有序、全面思考问题的意识。)
师：(出示课件)这是其中部分同学的摆数过程，你有什么发现吗?
生：我发现他是按照一定的顺序摆的的，保证了结果的不重复，不遗漏。(师随机板书：有顺序不重复不遗漏)
现在我们继续帮助小动物们找开锁密码吧!(出示课件)，这是同学们找出的六个数，现在你们知道开锁密码是什么了吗?
生：从小到大排列的第四个数，是739。
师：你们真棒!小动物们可高兴了!他们终于见到了企鹅博士
(设计意图：使学生在探究规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。这就是我们今天学习的数学广角的知识。(板书：数学广角)
三、巩固应用，内化提高
1、他们三位好朋友在企鹅博士家做完客后，小猴提议说，在附近有个影视城，我们到那儿去游玩吧。在影视城他们不仅玩的非常愉快，而且还拍下了一些有趣的场景，同学们想看吗?(想)
2、课件出示场景1：
(1)请学生说说，图画里看到了什么?
(教师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢?")
(2)学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。
(3)汇报交流。
生1：先确定最左边的人，然后右边两个人交换;
生2：先确定最右边的人，然后左边的两个人交换;
生3：我认为也可以先确定最中间的人，然后左右两个人交换。
交流的过程中，把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学习，增强学生的自信心。
3、课件出示场景2
(1)教师介绍：这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢!可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么?(该让我演大灰狼了吧!)
(2)三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。
①三人小组，开始讨论。
②上台演示，全班交流。
(设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，发展学生的符号感。另一方面也拓宽了知识面。提示学生：不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，而且体会到了数学与生活的密切联系，检验了学生的应用能力和应用效果。)
(三)运用排列，制作奖品
1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：
(提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好)
2、学生开始动手涂，教师巡回检查，帮助学习有困难的学生，鼓励有进步的学生。
3、个别学生汇报展示，下面学生评价，教师奖励。
(设计意图：学生往往对老师发的奖品很感兴趣，教师课堂上让他们来涂发给自己的奖品，能更好地引起学生的兴趣。题目还具有一定的开放性，看上去好像有8朵花要涂，其实所有方法罗列后，只有6朵花被上色了，以此进行思维拓展，培养了学生的思维能力。)
四、回顾整理，反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获?
(学生畅谈收获)
请同学们在课下尝试用辣、不、怕三个字可以组成多少句有意思的话，下节课我们一起交流。
(设计意图：使学生继续保持探究欲望，巩固所学知识，培养学生自主探究的能力。)
教材分析：
圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。
学情分析：
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学目标：
知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
教学过程：
（一）创设情景，导入课题。
1、创设情境。
(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！
(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
学生判断比赛的公平性并说明原因。
学生发表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
(3)、教师小结，引出本节课题。
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）
设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
2、认识圆的周长。
（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。
（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
(1)师：要想测量这个圆的'周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？
(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论，小组代表发言：
生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!
生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）
生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）
(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。
教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？
看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?
设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
（二）自主学习，探究新知。
1、猜测。
师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）
圆的名称
直径
周长
周长÷直径的商
我们的结论：
圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。
设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
3、共同发现。
师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？
生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）
4、介绍圆周率。
师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。
师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）
师：看完这些资料，你有何感想？
设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！
5、推导圆的周长公式。
师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？
生：因为圆的周长总是它直径的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板书）
(三)、运用知识，解决问题。
（1）出示图形题。
师：你这样列式分别应用了哪个公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14（）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
3、圆的周长总是直径的π倍。（）
(3)走进生活，解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！
设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
（三）课堂小结。
通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！
（四）布置作业。
1、课后习题1—3题。
2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。
内容分析：
教材利用学生熟悉的生活素材即购物问题，创设问题情境，引导学生从具体的情境中收集、整理信息，发现并提出有关小数加、减计算的数学问题，产生新的计算要求。例题首先让学生探索两位小数加一位小数的笔算方法，让学生尝试计算两位小数减一位小数。“试一式”让学生继续解决例题创设的情境中的其他一些加、减计算问题，并突出计算结果的化简。最后通过对小数加、减法与整数加、减法计算方法的比较，引导学生自主探索小数加、减的计算方法，使学生能够正确地进行小数加、减法的计算，逐步提高计算能力，为学生进一步的学习打下基础。“练一练”和练习八第1-3题主要用来巩固所学习的小数加、减计算方法，并用以解决一些相关的实际问题。
学习者分析：
学生已经掌握了整数加、减法的计算方法，理解整数加、减法的算理，并且在本册教材中学生已掌握小数的意义，另外学生在以往的学习中已积累了大量关于元角分的知识，这些都为学生理解小数加减法的算理垫定了扎实有效的知识基础，并为互助学习提供了可能。
教学目标：
1、让学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法，并能用来解决一些简单的实际问题。
2、让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意思，不断体验成功的乐趣。
3、在互动的学习活动中，让学生体会合作学习的意义和价值，激发学习的热情。
教学重点和难点：
理解小数加减法的算理。
教学策略：
1、 教师只是学习任务的提出者，学习活动的辅导者，学生才是学习活动的主人，给学生创造实现自我的平台。
2、 利用信息技术，采用不同的内容呈现形式以满足学生多样化的学习需求。
3、 自主探索、合作交流是本方案所要体现的学生学习数学的重要方式。
4、 通过及时评价和总体评价激励和促进学生的学习。
教学准备：
多媒体教学课件及相应的学习的平台。
教学过程：
一、课前：“预习开路”
在班级博客上，开辟栏目“预习导航”，下设自学提纲：
1、整数加法和减法的计算方法是怎样的？你能举例加以说明吗？
2、说一说4.75这个小数的意义，并说一说这个小数的组成。
3、这是我们三年级学的小数计算题，你会列竖式计算吗？相信你一定行！
5.2+3.4= 5.2-3.4=
4、通过预习，你还知道了什么，有疑问吗？把你的疑问发表在“质疑问难”日志里。
（设计意图：美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”在这之前，学生已经掌握了整数加减法及一位小数加减法的计算方法，而且刚认识小数的意义，这些都为学生预习、自学提供了认知的基础，相信学生也有这个预习的能力。教师事先通过班级博客及学生的回帖了解学生的预习情况从而调整教学预案，并适时对学困生加强个别辅导，帮助他们夯实旧知、了解新知，缩小与其他学生之间的差距而进入课中学习。）
二、课中：“研习筑路”
（一）找准起点，导入新知。
教师打开班级博客，点击学生提出的疑问。
师：同学们通过预习提出了这么多有价值的问题，但愿在结束这节课时，问题的主人都能收到满意的答案。
（二）展开活动，研创新知。
1、出示例1主题图，学生说一说从图中知道了哪些数学信息。
2、师：你可以根据这些信息提出一些用加法或减法计算的问题吗？
（教师结合学生的回答，在课件中点击相对应的问题。）
3、要求学生根据问题先列式，教师有意识的板书列式：4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65 3.4-2.65
4、师：观察这些算式，它们的共同点是什么？（都是小数的加法和减法）
揭题：小数加减法
（设计意图：问题从学生中来，体现了新课程的理念。学生根据主题图提问，由于问题来源于学生，就为学生对于接下来探讨问题的解决奠定了积极的情感因素。根据问题列出算式，学生完全有能力做到。）
5、研讨“4.75+3.4”的计算方法。
（1）4.75+3.4，“你会用竖式计算吗？”
（2）学生独立列竖式计算，然后学习小组内交流组员的计算方法及为什么这样算得理由，教师巡视，看是否有竖式错误的，及时将错例收集，等会儿全班一起“诊断病因”。
（3）教师邀请某一小组派一名代表在实物投影上展示列的竖式，并说一说他们组是如何列竖式计算的，及阐述列竖式计算的算理。然后其他组员补充，完善本小组的解题方案。（可以从小数的意义方面加以解释为什么数位对齐；或者还可以是用元角分的知识加以解释数位对齐）
（4）如果其他学习小组还有自己的想法，也可以做补充说明。
（设计意图：学生通过预习及在班级博客中与大家的交流，对于那些学习能力较强的学生来讲，他们是迫不及待想展示一下自己的才能的，教师就适应这些学生的需求，给他们一个平台一吐为快。而且学生的讲解从某种意义上来讲更儿童化，学生也更容易接受。）
（5）教师肯定学生的聪明才智。
（6）师：你们说了这么多，请允许我对你们提几个问题，能接受挑战吗？
A，这样列竖式可以吗？说说你的高见（出示教师巡视时搜集到的错例，可能是数位不对齐的，而是末尾对齐的；也可能是结果中没有点小数点的；还或者是竖式中没有写加号的等等）
B、和是8.15，百分位上的5是怎么得来的？（不是把4.75百分位上的5落下来的，而是4.75百分位上的5与3.4百分位上的0相加得来的。）
追问：3.4百分位上添0的依据。（依据是小数的基本性质）
B、你认为小数加法应该怎么计算，能用简洁的话语总结一下吗？
C：你是计算方面的专家，你来给大家说一说，计算小数加法要注意些什么。
再次强调：1、数位对齐，2、从低位加起。
温馨提醒：别忘了在结果中点上小数点。
（7）教师规范的书写整个计算过程，边述说边板书。
（设计意图：即使学生的讲解都已经很到位了，但是教师的示范还是不能缺少的，规范的示范为学生提供正确的导向。）
（8）师：发挥大家的聪明才智，我们完成了一次挑战，有信心和能力接受接下来的挑战吗？
6、研讨“4.75-3.4”的计算方法。
（1）学生独立完成竖式计算，还有困难可寻求组内成员的帮助。
（2）教师邀请某一小组派一名代表说一说他们组解决方案，然后其他组员补充，完善本小组的意见。
（3）学生说一说小数减法的计算方法
（4）教师边说边板书规范的计算过程，让学生再次形成正确的认识。
7、探讨“试一试”
（1）学生根据刚才的学习经历和经验，独立计算。
（2）交流，说一说是怎样算的，又是怎样想的。
（3）指出：计算结果要化简，并说说化简后的结果和化简的依据。
（设计意图：在4.75+3.4的学习交流活动中，学生对小数加法的计算方法及算理已经有了比较正确的认识。基于这点考虑，后面3个练习就放手让学生独立完成，并加以生生间的合作学习。）
8、总结和归纳
师：大家通过合作探索掌握了小数加、减法的计算方法，首先恭喜你们。在这段探索的历程中，你体会到了什么？计算小数加减法要注意什么？小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？
先小组交流，再整体交流。
（设计意图：不求算法一步到位，适当展开算法逐步完善的过程，加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成更完整的认知结构。）
（三）设计练习，运用知识
把练习题设计成“砸金蛋”的游戏活动，每个金蛋藏着不同层次的练习。
层次一：教材第48练一练第1题
（练习目的：（1）整数与小数相加，特别注意数位对齐（2）注意连续进位；（3）明确小数末尾的0要去掉）
层次二：（1）精灵诊所（即错例分析）教材第48页练一练第1题或者学生练习中的典型错例。
练习要求：学生具体说明每一个竖式计算的错误原因，并改正。
（2）温馨提醒（小数加减法的计算方法及注意点）
（设计意图：学生好多都在玩奥比岛或摩尔庄园，精灵就是他们的宠物，它们很熟悉，很亲切，这样为枯燥的计算添加活跃因子）
层次三：口算，即练习八第1 题。
练习要求：当学生基本掌握小数加减法的计算方法后，要及时提出更高的要求，即口算简单的小数加减算式。同时请口算既对又快的学生介绍口算的经验。
层次四：解决实际问题，即练习八弟3题
练习要求：（1）请学生读图，了解图上信息（2）学生独立思考，然后交流解题策略，优化方法。
层次五：“挑战极限”。 在口里给竖式填上运算符号，然后再添上小数点，使小数加法或减法竖式成立
3 43 564
□802 □ 52 □26
1102 482 304
练习要求：学生先独立思考，有困难的可以寻求学习小组内成员的帮助，然后交流解题策略和方法。
（设计意图：计算是比较枯燥的，如果练习没有新的呈现方式，学生是难以有积极性的。基于这点考虑，我把所有的练习按练习的层次以砸金蛋的方式呈现。学生说要砸几号金蛋，教师有意识的按练习难易层次砸蛋，展开练习活动，给课堂掀起又一次教学活动的高潮）
（四）解答疑问。
打开博客页面，出示学生预习疑问，可以解答的逐一解答，还不能解答的课后上班级博客继续交流、探讨。
三、课后：“实习养路”
师：别忘了这两位孤独的使者：3.4+2.65 3.4-2.65
师：你会计算出正确的结果吗？把你的计算方法上传至班级博客，并简单写上你的解题感受，说说与课堂中的练习题的异同点。我对你们十分有信心，期待在博客中的相会与交流。
（设计意图：利用课后对所学知识加以延伸性的实习活动，增智培能，开阔视野。又涉及学生体悟生活、复习旧知、自学新知等下一节新课前的活动，开始新一轮递进式的学习过程，对于学生的学习能力是大有帮助的。）
板书设计：
小数加法和减法
4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65
（列竖式） 3.4-2.65
数位对齐
从低位算起
教学内容：
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课
1、导语：老师知道我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。） 师：谁知道，这道题目是什么意思？
师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目： （鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3．独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。 学生合作，教师巡视指导。
4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）
A、师：谁愿意展示你的方法？
（1）列表法： ①逐一列表法
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）
师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78 问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）
师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？
师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）
师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？
②跳跃列表
请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？） 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的) 请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） ③取中列表法
请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
（2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）
（3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？
（4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
（5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
三、方法应用，巩固新知
师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？ 抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、运输中的鸡兔同笼问题
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题 学生汇报：
你采用的是那种列表方法 为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
四、总结全课交流收获
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗 结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
五、板书设计:
鸡兔同笼
列表法 思路
逐一 猜测
跳跃 验证
取中 调整
教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识。
教学重点：
1.理解归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
教学准备：
课件、圆片
教学过程：
一、复习引入
师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)
课件出示练习题
(1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?
(2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?
(3)把1包饼干平均分给2个人，每人分得(1/2)包。
引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)
二、探究新知
课件出示习题
(1)把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)
(2)把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)
师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。
出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?
师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷3)
师：1÷3表示什么意思?
生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。
师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?
生：1/3个。(师板书)
师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?
教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3 。
师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢?
生：1/3个。
师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是个。
教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)
师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)
指名读题
师：谁能列出算式?
生：3÷4(师板书)
师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。
小组操作，教师巡视指导。
师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?
(小组边汇报，边演示)
小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。
师：你能用一个式子表示一下吗?
小组1：1÷4=1/4块。
师：好。请接着汇报吧。
小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。
师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)
师：还有没有和这组方法不同的?
小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。
师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。
师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。
师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?
学生小组讨论
生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。
师：你能试着表示出来吗?
生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)
师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?
生1：a÷b=a/b(师板书)
生2：老师，我认为还要写上b≠0。
师：为什么b≠0?
生：因为b表示除数，除数不能为0。
生：分数的分母也不能等于0。
师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)
师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?
学生观察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，
分数线相当于除号。
师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?
请学生观察黑板算式，和同学讨论。
学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。
三、巩固练习
1.用分数表示下列算式的商
7÷13= 3÷11= 8÷5=
9÷16= m÷n=
2.试一试
( )÷7=4/7 1÷( )=1/3
7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )
3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?
4.填空(练习十二3题)
5.把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。
四、全课总结
教学内容：
13-15页图示和例1
教学目标：
1.在实践操作活动中理解掌握一位数除法（被除数各个数位上的数都能被除数整除的）口算方法。
2.能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。
3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。
教学重点、难点：
通过分木棍的实践操作活动，让同学理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。
教学过程：
一.教学例1
1.出示60个小木棍。
观察：这里有几个小木棍？（同学数，并口答。）
2.假如要把这些小木块平均分成3份，你打算怎样分？怎样列式？每份有多少？（同学实践操作，得出结论。）
3.分好后在小组里交流一下自身分的方法合解雇。
4.假如不分小木块棍，我们又怎样口算60÷3能？
结合同学汇报，教师板书：
这样算 6÷3=2
60÷3=20
6.试一试.（同学独立完成）
80÷4 60÷2
(1)口算写出结果。
(2)说说口算方法。
二.教学例1第二个问题
1.出示第二个（2）问题
600÷3你能口算得出结果吗？
先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合同学汇报，出图验证并板书：
这样算 6÷3=2 600÷3=200
3.试一试。
360÷6 640÷8
二.教学例1第三个问题
1.出示第三个问题
240÷3你能口算得出结果吗？
先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合同学汇报，出图验证并板书：
这样算 24÷3=8 240÷3=80
一、巩固练习
1、口算下列各题，并说说口算的方法。
40÷5 640÷8
2、课堂小结
在这堂课上你学会了什么？你有什么收获？
五、作业：17页1.2
教学目标：
1、使学生进一步掌握两位数加两位数不进位加的笔算加法；
2、使学生能熟练地进行竖式计算；
3、培养学生认真、仔细的学习习惯。
教学重点、难点：
熟练掌握两位数加两位数（不进位加）
教具准备：
主题图、投影片
学具准备：
小棒
教学过程：
一、解决情景中的问题
1、教师出示主题图
师：上节课有的同学提出二（3）班和二（4）班也可以合乘一辆车，这节课我们来解决这个问题。
师：怎样能知道这两个班是否能合乘一辆车呢？
（要知道两个班共有多少人？）
师：怎样列算式？
学生说，教师板书：35+34=
2、请学生在小组里讨论怎样计算“35+34”，可根据自己的情况选择是用摆小棒的方法还是用竖式计算还是口算。
3、请学生说明自己的想法
（1）先请摆小棒的学生讲
提问：为什么把5根小棒和4根小棒和起来，3捆和3捆和起来？
（2）再请列竖式的学生讲
提问：写竖式的时候要注意什么？
用竖式计算的时候要注意什么？
你是从哪一位加起的？
（3）请口算的学生讲
提问：你是从哪一位加起的？
口算时应注意什么？
二、做一做：
教师用投影片出示题目
指名将题做在投影片上，其他学生做在书上
集体订正投影片上的题目，进行评价。
同位相互检查，相互评价，
三、练习：
练习二第1题：
先请学生看图，说图意，
再列竖式计算。
第2题：笔算下面各题。
学生将题目写在练习本上，同位相互检查。
《买洗衣机》教案
教学目标：
1.发展从情境图中获取信息、提出问题的能力。
2.结合具体情境，发展估算能力，探索加减混合运算的方法，并能正确计算。
3.能运用所学知识，解决简单的实际问题，体会数学与实际生活的联系。
教学重难点：
结合具体情境，发展估算能力，探索加减混合运算的方法，并能正确计算。
教学过程：
（一）谈话导入
师：同学们，昨天老师让你们回家做了一个家庭理财调查，你们都调查好了吗？
（前一天发给学生如下的调查表。）
（评析本环节旨在引起学生的好奇心，“做这个调查要干什么”引起学生对本节课的极大关注，为下一步解决问题奠定了基础。）
生：调查好了。
师：谁把自己调查的情况说给大家听听。
生1：xx的收入是860元，爸爸的收入是1500元，每月生活费是1000元，计划购买的商品是4000元的电脑。
生2：xx的收入是1100元，爸爸的收入是2560元，每月生活费是1200元，计划购买的商品是5000元的健身器。
生3：xx的收入是790元，爸爸的收入是1280元，每月生活费是900元，计划购买的商品是3500元的空调。
师：这几个同学们做的调查非常好！下面我们以小组为单位，来交流一下你的调查，好吗？
（小组交流。）
师：有一个叫小刚的同学也回家做了一个调查，你们想知道吗？
生：想。
（二）创设情境，解决问题
（屏幕显示：小刚的妈妈说：“我的收入是632元。”小刚的爸爸说：“我的收入是786元。”小刚的妈妈说：“我们家每月的生活费是980元。”）
师：看到这里，你能提出什么数学问题？
生1：小刚的爸爸比妈妈多收入多少钱？
生2：他们共收入多少钱？
生3：小刚家每月还剩多少钱？
师：你能估算出小刚家每月大约节余多少钱吗？小组讨论后，自己解答。
师：哪位同学说一说你的估算结果？
生1：600+700-1000=300（元）。
生2：不对，786元接近800元，应该是600+800-1000=400（元）。
师：哪位同学的结果更接近精确结果？
生：第2位同学。
师：同学们这么快就估算出来了，那么你们能实际算出小刚家每月可以节余多少元吗？请同学们做在练习本上。
（找一生说答案，全班订正。师板书：632+786-980＝1418-980＝438（元）。）
师：小刚家也有一个计划。你们想知道吗？
（看屏幕：小刚的妈妈说：“我想用节余的钱买一台价格是960元的洗衣机，帮妈妈算一算，需要攒几个月？”小刚做思考状。）
师：同学们，你们能帮助小刚解决这个问题吗？
生：能。
（评析课件引起了学生的注意，激发了学生的好奇心。学生的好胜心很强，对帮助小刚解决问题个个信心十足，立即投入了积极思考的状态中。）
师：小组讨论，然后全班交流。
生1：用洗衣机的价钱减去一个月的节余，还缺522元，再减去一个月的节余，还缺84元，因此需要攒3个月。
（列式：960-438＝522（元），522-438=84（元），需要攒3个月。）
生2：我们组是这样想的，两个月的节余是876元，要买一台洗衣机是960元，还少84元，因此要攒3个月。
（列式：438+438=876（元），960-876=84（元），需要攒3个月。）
生3：我们组的想法和第二个同学说得差不多，先求出两个月的节余是876元，而876比960少了不到100元，所以要攒3个月。
（列式：438+438=876（元），876比960少了不到100元，所以要攒3个月。）
生4：我们组的想法是先求出两个月的节余，是876元，买洗衣机还不够，再加一个月的节余是1314元，这就足够了，因此要攒3个月。
（列式：438+438=876（元），876+438=1314（元），需要攒3个月。）
师：通过讨论，同学们想出了这么多的方法帮助小刚解决了问题，看看小刚说什么？
（屏幕显示：小刚高兴地说：“谢谢同学们帮我解决了问题，你们的好方法我已经学会了。再见。”）
（评析本环节的设计初衷是给学生创造机会，让他们自己去发现问题，提出问题。由于是生活中的素材，因此，人人参与，课堂气氛热烈。由于每个人的思维不同，解决问题的方法也是多种多样，学生的个性得到充分体现。）
（三）理解应用
师：老师也为同学们的聪明才智感到高兴，现在你就是你们家的小管家，请你用自己喜欢的方法计算出购买计划中的商品，用每月节余的钱，需要攒几个月。数据多的同学可用计算器帮忙，有困难的同学可以请小组成员或老师帮忙。
（评析此环节旨在巩固本节课的重点、难点，如果单纯地出一道题，学生会感到枯燥乏味，但让他们计算自己家的理财计划，学生的情绪又高涨起来了。另外，可以让学生使用计算器，他们感到很高兴，继续保持高涨的学习激情。）
（四）回顾总结
这节课你有哪些收获？同学们用很多的方法帮助小刚解答了问题，同时也做好了自己家的理财计划，并掌握了加减混合计算的方法，同学们的课上得非常好。
结尾：非常感谢大家阅读《小学数学公开课教案（合集16篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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