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作为一名全心全意为人民服务的人民教师,教学设计是联系基础理论和实践的纽带,是联系理论和实践的桥梁。华南创作网小编为大家收集整理的面积的变化教学设计，多篇合集，欢迎复制下载！
教学内容：教科书Ｐ36-37的内容。
教学目标：
1．让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2．让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3．培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学难点：经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题
教学准备：正方体、长方体、多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、体验生活。
出示：这是3盒一组包装的面纸，里面的面纸盒是这样摆放的，其实这些面纸盒还可以摆成其它样式进行组装哪为什么我们所见到的都是这样包装呢？这样的包装到底有什么奥秘呢？我相信只要大家认真研究完（揭示课题）表面积的变化就会明白其中的奥秘了。
二、拼拼算算、体验规律
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
师：今天我们的研究活动就从这些小正方体开始，你能把两个正方体拼成一个长方体吗？老师巡视。
问：老师发现你们拼成了这两种形式的长方体，电脑出示两种长方体问：不管你怎么拼，拼成长方体以后，与原来两个正方体相比，它们的体积有没有变化？
提问：把长方体和原来的两个小正方体的表面积之和相比，表面积有没有变化？发生了什么变化？（让学生思考并回答。）
学生可能的发现：A、两个正方体拼成长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。
B、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。
不管学生用哪种方法表达，教师根据情况再提出相应的问题。
老师：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？（两个面重叠在一起）
根据学生回答，教师手拿两个正方体演示给学生看问：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？
活动二、用若干个小正方体拼成大长方体，观察表面积的变化情况
正方体的个数
拼的次数（重叠的次数）
原来正方体一共有几个面
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
1.同桌合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。
2.学生小组活动，师巡视。
3.小组汇报。
师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成长方体后减少了原来4个面的面积？
引导学生说出三个正方体拼成长方体要拼两次，一次减少两个面，两次就减少四个面。
追问：那四个正方体拼成长方体呢？五个呢？
师：用6个拼减少了几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？10个呢？
老师：由此你发现了什么？
引导学生回答出：（1）拼的次数比正方体的个数少1。（2）拼一次减少两个面。（板书：每重叠一次减少二个面）（3）拼的次数越多，表面积减少也越多
老师：要想知道减少几个面，我们要先知道什么？
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
1．引入
老师：我们研究完了把正方体拼成大的长方体以后表面积的变化规律，如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢？我们来进行第二项活动：用两个一样的长方体拼成大的长方体。并思考以下几个问题：
Ａ.你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？
Ｂ.每种拼法分别减少几个面？（都比原来减少了2个面的面积）
Ｃ.每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？（不同的拼法减少的面积就不同。）
Ｄ.哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的？
Ｆ.算算两个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？怎么计算的？小组合作。
2.探讨研究并总结规律。先让学生汇报实验结果。
小结：也就是说，把相同的长方体拼在一起的时候，用不同的面去拼，表面积虽然会减少，但是减少的面积是不同的，那么怎样拼表面积减少的最多呢？
（板书：重叠面越大）
老师:如果要把这两个长方体包装起来,你觉得用哪种方法最节约包装纸?
学生:将最大面重叠的方法最节省包装纸.
师:你能用我们刚学过的知识来解释三盒面纸盒为什么选择这种包装方法了吗？
3．教师谈话:同学们的这个发现可了不起了，在日常生活当中有很多地方运用了这一原理.（出示盒状装年牛奶等的图片）.当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的组装产品。这些物品在进行包装时，可不是随意的，而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。
4.同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带方便是呀！包装是一门大学问，包装时要考虑到很多问题。那么今天让我们也来当一回包装师，动手为物品设计包装方案。你们愿意吗？
三．联系生活，拓展应用。
将四块巧克力（如小长方体），包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法用的包装纸最节省？请大家先在小组里商量一下，确定一种包装方案，要求是既节省材料又携带方便。4人一组合作交流包装方案。
四．总结收获。
通过这堂课的研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且还应用所学的新知识解决了一些有关物品包装的实际问题，希望同学们在今后的学习生活中多观察、多思考，享受到更多的数学乐趣！
教学目标：
1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学准备：
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
教学过程：
一、拼拼算算
1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。
小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。
追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？
再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。
2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：表面积有没有发生？
让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。
组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？
B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？
C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
3、深入探究：
课件演示操作要求：
（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。
（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再通过拼一拼来验证。
（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”
4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
（1）、学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）
（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
二、拼拼说说
1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
教学内容：九年义务教育六年制小学苏教版六年级下册教科书第48-49页内容
教学目标：
1.使学生经历“问题-猜测-验证-结论”的过程，结合具体的实例自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.使学生进一步丰富对图形放大和缩小的理解，体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高学习数学的兴趣。
3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。
教学重点：探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。
教学难点：应用发现的规律解决实际问题。
教学过程：
一．激趣引入，孕生问题
1.激趣
课前：师：同学们，今天朱老师要来帮你们上一节数学课。上课之前，老师有些问题想了解下。再过一个多月，你们的小学学习生涯就要结束了，问下自己，你们喜欢数学课吗？为什么喜欢数学？（数学课，有趣，能解决生活中的实际问题。）
师：确实，学好数学，能帮助我们解决很多的生活问题，让我们在生活中不“吃亏”。今天朱老师带来了一个生活中有趣的数学问题，我们一起去看看吧。
“地主与农民”的有趣故事（出示地主农民图片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就对农民说：我租给你的地租金要涨5倍，否则我就不租给你了。农民听后，没有马上答应地主，眼睛一转，心中一算，只要租给我的地按3:1的比放大。
地主心想：这样我还能赚一些呢。
农民一副镇定的样子，心想：我还能多种一些庄稼呢。
那究竟谁赚了呢？谁来猜一猜？（指名猜一猜）到底是谁赚了呢？
课件出示：两个长方形（大小3:1）
师：我们就通过这两个长方形来开启我们的学习和探索之旅。
师：大长方形是小长方形按一定的比放大后得到的。
师：要想知道是按怎样的比放大的？有什么办法？
生：可以量一量，算一算，再比一比。（学生动手测量）
2.学生汇报测量结果。
师：确实，大长方形是小长方形按3:1的比放大的。也就是这两个长方形对应边的比是（3:1），（板书）你还会想到什么问题？（指名说一说）
生：我还想知道放大后与放大前面积的比是多少？（板书）
师：同学们很善于提出问题，面积的比还会是3：1吗？怎么办？
生：算一算，再比较
师：好，接下来就请同学们算一算，再比一比，独立完成。
师：你是用什么方法的得到的？
生：算一算，比一比
师其实我们还可以用分一分的方法，师做适当解释
3、揭示课题。
师：是啊，把长方形按一定的比放大，放大后与放大前面积的比究竟存在怎样的变化规律这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题）
二．大胆猜测，探索实践
1、猜测规律。
师：从这个数据上看，你能隐约感觉放大后与放大前面积的比和对应边的比是怎么变化的吗？学生猜测。
生：放大后与放大前面积的比是对应边的比的平方。
师：一个例子还不足以说明问题，怎么办？
生：可以举例验证。
师：自己画一个长方形，再按不同的比进行放大，一起来看活动二。
出示活动二活动要求
（1）任意画一个长方形，标注好它的长和宽（取整理米数）
（2）选择一个比将长方形进行放大并画出来，并将数据填入表格。
（3）填好后，同桌互相说说发现
3、交流汇报。
同桌之间先互相交流，再指名汇报。
师：下面我们来收集数据。
指名交流，三位左右（不一样）
师：下面还有很多数据，哪位同学再来简单说说你的数据。
师：像这样，说的完吗？
生：说不完（板书省略号）
师：那怎么办呢？
生：可以用字母
师：那表示表示呢？
生：放大后与放大前对应边的比是n：1，那么放大后与放大前面积的比是n：1。(2到3人）
师：同学们能有意识的用字母式将我们的规律表示出来，真不错，概括能力真好。这个小小的字母式子把我们刚才发现的规律表达的清清楚楚，明明白白。
师：说到这儿，你们发现我们的规律是（生说是正确的）
4．继续拓展
师：同学们，刚才我们研究了长方形（重点说）按一定的比放大，得到了长方形放大后与放大前面积的变化规律。此时，你会想到什么问题？（缩小，接你的这个问题很有研究价值，其他同学还有不同的想法或者如果放大的图形是其它图形，还有上面的这个规律吗？）
说不出引导：平面图形中除了长方形还有（），现在你会想到什么问题呢？
师：回忆一下，除了长方形，我们还认识了正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形。如果把它们也按不同的比进行放大，那它们放大后与放大前面积的变化规律还是这样吗？怎么办？
生：举个例子算一算。
师：好，我们就听这位同学的。请看活动三的要求。
出示活动三的要求
1.小组四人分工，每人任意画一个不同的图形（边长取整理米数）
2.选择一个比将所画图形进行放大并画出来，并将数据填入表格。
3.填好后互相交流你们的发现。
我的发现：
（学生研究活动，老师巡视）
4、组织交流。
收集数据，填在下面的表格里。
师：联系刚才大家的数据，我们可以得到什么结论？
生：把一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前面积的比是n:1。（请2到3位同学叙述）齐读
三．小结规律，巩固练习
师：好的，同学们，刚才我们通过不同的例子得到了一个相同的结论，那就是把一个图形按不同的比放大，放大后与放大前面积的比与对应边的比的关系。
师：同学们，现在你们能用今天学习的知识说说地主和农民谁赚了吗？
指名回答
生：土地是按3:1放大的，面积比就是9:1.相应的租金其实可以涨9倍，而地主只涨了5倍，农民赚了，地主亏了。
师：不明就里的地主，还在沾沾自喜呢。生活中离不开数学，有句话：学好数理化，走遍天下都不怕。同学们，加油吧。
师：老师想检验下你们的学习成果，愿意接受挑战吗？
出示习题：
填一填（指名回答）
1.一块平行四边形的地按6:1的比放大，放大后与放大前的面积的`比是()
2.一个三角形的框架，放大后与放大前的面积的比是81:1，则它的底和高都是按（）的比放大的
辨一辩（一起回答）
1.一个正方形放大后与放大前的面积的比是25：1，则这个正方形的边长是按25:1放大的（）
2.一个圆的半径按a:1的比放大,放大后与放大前的面积的比是a：1（）
四、回顾总结，启发新思
师：同学们，回顾刚才的整个探索过程。我们是怎样来学习新知的？
首先提出问题，然后做出猜想，接着举例验证，最后得出结论。这就是我们学习和研究数学问题的一般过程和方法，刚才我们一起研究了平面图形面积变化的规律，你还能想到什么新的问题？
生：体积的变化，图形按一定的比缩小，图形按a:b放大，放大后与放大前的面积的比是
a：b
师:又产生了新的问题。其实我们学习的过程就是一个发现问题，解决问题，然后又重新发现新的问题，这样一个训返往复的过程。正如爱因斯坦所说，“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”所以希望我们的同学在今后的学习中善思、多想，做出大胆的猜想，然后做出细致的研究验证，最后得出结论。
板书：面积的变化
对应边的比放大后与放大前面积的比
3：19：1
4：116：1
7：149：1
8：164：1
......
n:1n：1
教学内容:教科书第36-37页. 教学目标: 1.让学生通过观察和实际操作,探索简单几何体组合过程中表面积的变化规律,进一步发展动手操作能力和空间观念. 2.让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题. 3.让学生进一步体会图形学习与生活实际的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣.
作 者： 咸高兵 作者单位： 江苏省淮安市复兴中心小学,223224 刊 名： 小学时代(教育研究) 英文刊名： PRIMARY SCHOOL TIMES 年，卷(期)： 20xx ""(11) 分类号： G62 关键词：
教材分析
《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
学情分析
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。
教学目标
1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；
2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；
3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。
教学重点和难点
重点：表面积变化规律的探索。
难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
教学环节
一、创设情境，激发兴趣
二、动手操作，探究规律
三、拼拼说说，运用规律
四、全课小结
教师活动
新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，
活动一：
观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？
教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：
活动二：
用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？
引导完成填表，组织交流发现的规律。
活动三：
用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。
1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？
2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？
3、开展一个拼装小方块的实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法
通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。
预设学生行为引发思考
（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。
猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。
学生可能的发现：
1、拼的次数比正方体的个数少1.
2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
（二）、学生可能发现的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大
(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
A、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。
B、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。
C、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)
（三）、学生可能的发现：
1、拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
2、都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。
(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)
活动一的规律：
1、拼的次数比正方体的个数少1.
2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
活动二的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的'面积越大
活动三的规律：
（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。
教学目标：
知识与技能：
使学生经历“猜测-验证”的过程中，发现并掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律、并能利用发现的规律解决实际问题。
过程与方法：
通过计算、实践等、初步体验图形放大或缩小后边长与面积的变化关系。
情感态度与价值观：
使学生进一步体会比例的应用价值，提高学生的学习兴趣。
教学重点：
引导学生通过观察、比较、自主发现把平面图形按n：1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n：1，并利用发现的规律解决实际问题。
教学难点：
通过观察、比较、自主发现把平面图形按n：1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n：1
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、基础训练，引入新知
1.正方形面积的计算公式是什么？
2.长方形面积的计算公式是什么？
3.三角形面积的计算公式是什么？
4.圆面积的计算公式是什么?
二、探究体验，获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）
（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？
（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律
2.出示教科书48页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格
（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？
（3）小组交流
（4）总结：把一个平面图形按n：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后的图形面积的变化规律是缩小前的面积与缩小的面积比是1：n。
学生发表自己的见解
三、变式拓展，自主建构。
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思。
1、在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。小组成员分工合作，教师巡视指导。
2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250
五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
板书设计：
面积的变化
长：3:1宽：3:1
正方形3:1三角形2:1圆4：1
把平面图形按n:1的比放大，放大后面积与放大前的面积比是n：1
缩小前的面积与缩小后的面积比是1：n
教材分析
《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
学情分析
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。
教学目标
1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；
2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；
3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。
教学重点和难点
重点：表面积变化规律的探索。
难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
教学环节
一、创设情境，激发兴趣
二、动手操作，探究规律
三、拼拼说说，运用规律
四、全课小结
教师活动
新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，
活动一：
观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？
教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：
活动二：
用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？
引导完成填表，组织交流发现的规律。
活动三：
用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。
1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？
2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？
3、开展一个拼装小方块的实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法
通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。
预设学生行为引发思考
（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。
猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。
学生可能的发现：
1、拼的次数比正方体的个数少1.
2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
（二）、学生可能发现的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大
(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
A、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。
B、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。
C、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)
（三）、学生 可能的发现：
1、拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
2、都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。
(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)
活动一的规律：
1、拼的次数比正方体的个数少1.
2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
活动二的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大
活动三的规律：
（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。
教学反思
本节课是一节综合实践活动课，是在学生学习了长方体、正方体的特征表面积的计算，体积、容积的意义及计算方法的基础上设计的实践活动。旨在让学生通过动手拼一拼、算一算，发现完全相同的正方体或长方体拼成新体形后的体积是原来小正方体或长方体的体积之和，体积没有变化，而拼成的新体形的表面积发生了变化，变化的规律是比原来单个的总面积减少了，重叠一次减少两个面。
一、能做到引导学生积极参与。
数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的'和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两个长方体形状包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
二、能做到层层递进，以练促思。
在学生掌握了正方体的表面积的变化规律后，我马上安排了一个小练习：应用规律，让学生对这个刚发现的新规律深刻地烙在脑中。之后才进行长方体拼长方体的延伸学习，这样就使得难点突破得更快了，也为下面的实际应用，打下了基础。在学了长方体的拼接之后我又给学生出示了更第二次练习，这样让学生将刚学掌握的知识运用到生活中解决生活中包装物品的实际问题，让学生学以致用，形成能力。
三、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，促进了学生思维的发展。
教学目标：
1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学准备：
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
教学过程：
一、拼拼算算
1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。
小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。
追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？
再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。
2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：表面积有没有发生？
让学生通过拼一拼，计算或观察的'方法来发现，在小组讨论，再集体交流。
组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？
B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？
C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
3、深入探究：
课件演示操作要求：
（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。
（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再通过拼一拼来验证。
（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”
4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
（1）、学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）
（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
二、拼拼说说
1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
第三单元比例
第七课时面积的变化总第29课时
教学内容：第52-53页
教学目标：
1、让学生经历“猜测—验证”的过程，体验科学的思考方法，培养严谨的科学态度。
自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2、培养灵活解决问题的能力
教学重点：解比例的意义和方法
教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题
教学准备：预习检测纸当堂达标纸
教学过程：
预习检测
自主探究图形按比例放大或缩小后面积的变化规律。
（1）、先量出书上两个长方形的长与宽，写出对应边的比。
（2）、先估计两个长方形的面积。再通过计算来验证自己的猜测。你发现了什么？
引导学生发现长方形的长与宽分别扩大和缩小一定的倍数后，面积的变化规律是长宽扩大（0或缩小）的倍数的平方。
（3）、一个长方形的长与宽分别是5厘米和2厘米，它们分别扩大2倍后。面积会发生怎样的变化？
（4）、一个长方形的长与宽分别扩大2倍后，面积会发生怎样的变化？
3、把经验进一步扩展。
列表来证明。
如果把正方形的边长扩大2倍，面积会有什么变化？把三角形的底和高呢？圆的半径呢？
通过测量每个图形放大前后的有关数据并写出相应的比，计算每个图形的放大前后的面积是比，你发现了什么？
引导学生对表中的数据进行观察、比较和交流，得出结论：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积的比应该是n的平方比1。
合作探究
应用发现的规律解决实际问题。
观察53页平面图，小组合作探究，解决实际问题。
图中主要是圆形和长方形。你能用刚才发现的方法解决这些问题吗？
交流完成情况。
选择一些建筑物，说说它们的位置关系。
总结：解决这个问题的方法是先测量计算出某建筑或设施的相关图上距离，如长方形的长与宽，、圆的半径再计算出图上面积。然后运用发现的规律计算出该建筑物或设施的实际占地面积；也可以先根据图上距离求出相应的实际距离，再计算出实际面积。
当堂达标。
选择一处建筑或一处设施，确定适当的方法，进行测量和计算。
通过比较，确定比较合适的方法，全班推广。
结尾：非常感谢大家阅读《面积的变化教学设计（必备9篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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