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作为一位敬业的教师,经常要撰写一篇好的课堂讲稿,通过讲稿的帮助,可以提高教师的授课水平。华南创作网小编为大家收集整理的优秀数学说课稿，多篇合集，欢迎复制下载！
一、教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．
四、课堂引入
1．复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．
五、例习题分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四边形AFCE是平行四边形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
六、随堂练习
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形。
一、说教材：
1.本节课的主要内容：
其中探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。
2.地位作用：
我们纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
3.教学目标：
根据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：
(1)知识目标：
a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。
b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。
(2)过程与方法目标：
a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。
b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)
c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。
d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。
(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。
4.重点与难点：重点：
学习理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。
这一节的难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我采用如下的教学方法：
1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让学生运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动性和积极性。
2.比较法。在极差和方差的应用中，让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。
3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。
4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一个量度“平均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相同，仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差;然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发现有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差和方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生在比较中发现问题。
三、说学法：
教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：
(1)引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把环(用眼)，关注收集的数据，积极思考，分析两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导学生动手计算(动手)。让学生学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知识，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。
(3)引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容和知识。
(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。
四、说教学程序：
1.创设情境，导入新课：
（1）展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。
（2）学生观察阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)。
（3）分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)。
（4）通过对以上问题的分析发现在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。(引出本课课题——数据的波动)
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣)
（1）概念介绍：
a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况);
b、极差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中最大数据与最小数据的差);
c、练习巩固计算极差;
（2）展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算中发现平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的第二个知识点——方差和标准差。
（3）引进概念
a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给出计算公式：
b、给出“标准差”的概念(方差的算术平方根)。
c、学生相互交流学习操作计算器计算方差和标准差。
（4）引导学生理解一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定的内涵(通过数据与图比较说明，使抽象概念具体化)。
（5）计算引例中的方差和标准差。(作用：一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法)。
3、巩固练习：
（1）样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是______，众数是_____，极差是____，方差是________，标准差是______。(通过这组练习强化概念和计算方法的运用)
（2）P—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力)
4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念;让学生谈学习、运用的体会。
5、布置作业：P—199(1)(2)(3选作题)：
五.说板书设计
板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于比较和记忆，有利于提高教学效果。
一、教材分析
人是一个能动的个体，学习是学习者主动建构的过程。社会的发展也强烈需要发展幼儿的主动性和创造性。而数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。在我选择的“二次分类”这个数学活动时，我是考虑到，老师们习惯于仅以幼儿认识事物是从具体到抽象这一特点为依据，只强调直观性，在活动中教师常运用教具演示，并以此为基础讲解基本的数学概念，而实际上，幼儿数学概念的形成不是通过听老师讲、看老师演示所能解决得了的，必须通过幼儿自己主动活动的过程。“图形的二次分类”我希望提供给幼儿充分的操作材料，再加以引导，一步一步深入，使幼儿真正在操作过程中去发现、归纳“图形的二次分类”的特征。
二、幼儿情况分析
大班幼儿的认知、操作、逻辑思维能力在不断提高;同时，他们不仅仅满足于老师所告诉的、所传授的，他们更希望通过自己的能力加以证实。因此，他们对操作比较感兴趣。目前，我班幼儿已经基本能单独进行图形、事物的一级分类，但是不能对事物图形进行二次分类。而且由于幼儿各方面的发展还不成熟，他们的对某一事物也许明白，却无法从具体转化为自己内在抽象的概念，所以通过活动我希望他们能把自己对事物的外部特征的认识转为内在的、有规律的思考。
三、目标确定
新《纲要》指出：科学教育的价值趋向不再是注重静态知识的传递，而是注重儿童的情感态度和儿童探究解决问题的能力。幼儿是教育活动的积极参与者而非被动接受者，活动内容必须与幼儿兴趣、需要、及接受能力相吻合，引导幼儿向最近目标发展区发展。在接触中发现，大班的孩子喜欢探索，喜欢尝试，对于动动，做做，非常感兴趣，于是我启发他们在操作后进行交流和讨论，积累经验，引导他们发现“图形二次分类”的规律特征。因此，根据《纲要》中数学领域的目标以及本班幼儿的实际情况，我将本次活动的目标定位于：
1、通过活动使幼儿能从生活、游戏中感受事物的关系，并体验到发现的乐趣
2、通过幼儿的操作、探索，培养幼儿发现、观察比较、归纳事物特征的逻辑思维能力;
3、引导幼儿说出图形两个层次的特征，体验包含关系，学习二次分类。
这三个目标中蕴涵了数学能力的培养、主动探索的经验获得和对事物归纳总结的能力的提高，体验了目标的综合性和层次性。我将本次活动的重点放在“培养幼儿发现、观察比较、归纳事物的能力”，于是，在一开始，我就将问题抛出来，“如何将这么多混在一起的图形分出来，你们认为可以用什么方法?”从第一、第二环节的逐步加深，到最后按物体的两个外部特征分类，将重点慢慢消化吸收;接着，就是如何将经验内化为自己的知识体验;那么，难点是“如何让幼儿理解包含关系”。我决定从以下几点来突破：
1、幼儿自己先想办法分类;具体操作;
2、教师示范引导，帮助幼儿了解二次分类的基本特征：按某一特征分类后，接着按另一特征对已经分好的两类图形，再做一次分类。
这里，我准备用积木演示，首先，我将红、黄两种不同的三角形、圆柱形、长方形的积木混在一起，接着请小朋友帮我分成两类(那么，颜色只有两种，而图形却有三种，小朋友就会按颜色先分为两组)然后，我再请小朋友对其中的一组再分一次(很自然，小朋友就会按图形来分类了)
3、幼儿再次操作
4、经验迁移：举例请幼儿做二次分类
“请大家将小朋友进行二次分类”(小朋友一般会先分男女，接着就会按高矮、衣服、头发等来进行第二层的分类)
四、活动准备
1、红色、黄色、蓝色的正方形、圆形、三角形若干;
2、各种积木
五、教学方法
为实现本次活动目标，我采用了以下几种方法：尝试操作法、语言讨论法和游戏法
1、尝试操作法：在数学教学中必须强调让幼儿亲手操作材料，在实际的操作中探索和学习，获得有关数学概念的感性经验。幼儿只有在“做”的过程中，在与材料相互作用的过程中，才可能对某一数学概念属性或规律有所体验，才可能获得直接的经验。在这个活动中，我给孩子们投放充足丰富的操作材料：各种红色、黄色、蓝色的正方形、圆形、三角形若干，让幼儿通过自己动手摆弄后，尝试找到分类的方法，并进行经验归纳。
2、语言讨论法：在数学教育中，讨论是一种常用的方法，但是，讨论的时机选择在操作的不同时间，就会对幼儿的具体操作及思维活动起不同的作用。因此，在活动开始时，我就引导幼儿先讨论用什么方法分类，操作后再一次请幼儿讨论“你是用什么方法”，这样，通过不断的交流讨论，加上教师的帮助归纳，使幼儿在自己的头脑中形成二次分类的概念。
3、游戏法：通过“看谁举得快”的游戏，进一步使幼儿通过竞争性的游戏，达到在玩中学的目的，在游戏中发展幼儿的思维，变被动为主动，既使知识得到了巩固和深化，又使幼儿的分析、比较、概括能力得到提高。同时，在幼儿学习过程中，教师做到面向全体，注意个别差异，让每个幼儿在各自不同水平上有所提高。我根据幼儿的能力差异，引导能力强的幼儿先观察，再尝试找出最好的分类方法，引导能力弱的幼儿在逐个尝试后，得出二次分类的特征。
今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线》第一课时。这节课的主要内容包括：对顶角、邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从背景分析，教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计，教学过程设计、教学评价设计等几个方面对本课的设计进行说明。
一、背景分析
（一）学习任务分析
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的`识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，同时“对顶角相等”是今后证明其他命题成立的重要依据，因此本节课教学重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
（二）学生情况分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。因此本节课教学难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。
教法：采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。学法：采用小组合作、自主学习、探究学习相结合。
二、教学目标设计
根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：
1、知识技能目标
（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。
（2）掌握“对顶角相等”的性质。
（3）理解“对顶角相等”的说理过程。
2、数学思考目标
（1）经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念。
（2）通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力。
3、问题解决目标
通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力
4、情感态度目标
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。
三、课堂结构设计
教学活动流程图
活动：
1、找出图形中的相交线活动;
2、认识邻补角和对顶角活动;
3、探究对顶角相等活动;
4、对顶角性质的运用活动;
5、巩固练习。
四、教学媒体设计
为了启发学生思维，激发学习兴趣，增强教学的直观性，我采用了直观的教具演示和多媒体、以及黑板相结合辅助教学。
教师准备：课件、长方形纸片、剪刀、自制相交线模型。学生准备：长方形纸片、剪刀。
五、教学过程设计
（一）创设情景，引入新课
多媒体显示立交桥、棋盘。
设问：从这些图片得出什么几何图形？学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。
（二）新课探讨
1、对顶角、邻补角的位置关系。
让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：
问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？
学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。
问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。
2、对顶角的大小关系
学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，在综合了学生讨论的结果后我的做法如下：
（1）我演示教具（自己制作），也给学生操做。
（2）让学生通过量角器测量。
（3）让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。
（4）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。
引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。
学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。
（三）让学生举出生活中对顶角相等的例子
学生可以通过合作性交流、思考、发表见解。
让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。
（四）例题解析
例如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。
引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，通过具体问题再次强化对顶角的概念及性质，并培养学生的说理习惯，发展符号意识，逐步培养学生用几何语言交流的能力。
此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。
（五）习题反馈
为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实。我设计了如下练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，同时学生的思路得于拓展。
（六）课堂小结
1、这节课学了哪些概念和性质？
2、你还有什么疑惑？
3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳、总结能力。
（七）布置作业
考虑到不同层次学生的差异，我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。
六、教学评价设计
本节课的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进认知规律，以启发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为情景引入课题，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型。
在教学程序设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。以上是我对本节课的设想，不足之处请各位老师批评指正。
一、说教材
《圆的周长》选自湘教版版小学数学六年级上册“圆”的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学“圆的认识”的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:
1.知识目标:知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计算公式。
2.能力目标:会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。
3.思想目标:通过祖冲之与圆周率故事的介绍,激发学生作为中华儿女的自豪感。
教学重点:探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点:运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法
根据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想;然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力;最后运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。
教学准备:
⒈多媒体课件。
⒉每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情导入
课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:要求小花驴所走路程,实际是求圆的什么?让学生揭示课题:圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机。)
(二)自主合作,探究新知
⒈教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。
(学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。)
2.小组合作,完成实验。
a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的实践操作能力。
b.比一比:比较数据,揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
(在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。)
3.介绍圆周率。
①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)
②介绍π的读写方法。
③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。
④学生总结归纳出圆的周长计算公式:
圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=π×d。
课件显示直径50米的圆形跑道和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少,然后利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。
4.课件出示:已知圆形草地的半径25米,计算圆形草地的周长。引发学生思考,得出用半径求周长的公式:C=2πR。
(应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大,使学生易于接受所学知识,并主动参与教学,在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点,教学效果非常好。)
5.实践应用。
阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了,就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下。阿凡提想请你们帮忙,计算这个半径是4米的栅栏需用多长的铁丝?
学生快速计算并交流:先求出圆的周长,也就是围一周需多少铁丝,然后再乘以3,就求出围3圈共需用多少铁丝。
(通过栅栏围铁丝的实例体现进行圆周长计算公式的实践应用价值。)
(三)强化训练,形成能力
课件出示必做题、选做题、拓展题。
必做题(找学困生汇报):
1.选择填空
a.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()
A.半径B.直径C.周长
b.圆的周长是直径的()倍。
A.3.14B.πC.3
c.大圆的周长除以直径的商()小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于C.等于
2.求下面各圆的周长
d=8dm;r=5cm;d=6m;r=3dm。
选做题(找中等生汇报):
(1)汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?
(2)花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?
拓展题(找优等生汇报):
从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
(课件出示必做题、选做题、拓展题,针对性强,效果好:必做题有利于学困生消化所学知识,使之学有所得;选做题有利于学困生和中等生的提高:拓展题有利于优等生思维的拓展,使每个学生都能得到发展和提高。)
(四)总结提高,指导实践
学生汇报本节课的收获。(引导学生回顾、总结本节所学知识、学习方法及获得的情感体验。)
四、点评
这节课,教师通过数学教学与多媒体课件的有效整合,使课堂信息量加大,教学过程图文并茂、生动活泼。在教学中,教师起组织、引导作用,根据学生实际情况进行有针对性的指导,并充分发挥学生的主体作用,提高了教学效率。
一、教材分析：
（一） 教材的地位与作用
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生们认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生们进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生们的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生们热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生们的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点。 我将引导学生们动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、学情分析
初二学生们已具备一定的 分析，归纳的能力和运用数学的思想意识对于勾股定理的得出，需要学生们通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论。但学生们在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
三、教学与学法分析
教学方法
叶圣陶说过"老师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。"因此老师利用几何直观提出问题，引导学生们由浅入深的探索，设计实验让学生们进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导
为把学习的主动权还给学生们，老师鼓励学生们采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生们亲自感知体验知识的形成过程。
四、教学过程
首先，情境导入 激问设疑
给出生活中的实际问题，调动学生们兴趣，启迪学生们思维，激发学生们创新热情和和情感体验。是学生们带着好奇心开始本节课的学习。
其次，自主探究，获取新知
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
1. 追溯历史 解密真相
让学生们欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生们明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。
这样，一方面激发学生们的求知欲望，另一方面，也对学生们进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。
2.动手操作----探求新知
通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。
在这一过程中，学生们充分利用学具去尝试解决，力求让学生们自己探索，先在小组内交流，然后在全班交流，尽量学习更多的方法。
这里首先引导学生们观察图1、图2、图3,让学生们计算每个图中的三个正方形的面积，（注意：学生们可能有不同的方法，只要正确合理，各种方法都应给予肯定）。然后通过探究S1、S2、S3之间的关系，进而猜想、发现得出勾股定理，并用自己的语言表达，这样做不仅有利于学生们主动参与探索，感受学习的过程，培养学生们的语言表达能力，体会数形结合的思想；也有利于突破难点，让学生们体会到观察、猜想、归纳的思路，让学生们的分析问题、解决问题的能力在无形中得到提高，这对以后的学习有帮助。
从上面低起点的问题入手，有利于学生们参与探索。学生们很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生们会想到用"数格子"的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此我引导学生们利用"割"和"补"的`方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
3、自己动手，拼出弦图
让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己喜爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生们，让他们在数学的海洋中驰骋，提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏，学生们们拼得很好，并且都给出了正确的证明，在黑板上尽情地展示了一番。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了"从特殊到一般"的认知规律。在求正方形C的面积时，学生们将展示"割"的方法， "补"的方法，有的学生们可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法老师应给于表扬，肯定学生们的研究成果，培养学生们的类比、迁移以及探索问题的能力。
以上三个环节层层深入步步引导，学生们归纳得到命题，从而培养学生们的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
合作交流，讲述论证
教材中直接给出"赵爽弦图"的证法对学生们的思维是一种禁锢，我创新使用教材，利用拼图活动解放学生们的大脑，让学生们发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，给学生们充分的自主探索的时间与空间，让学生们的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。同时我深入到学生们中间，观察学生们探究方法接受学生们的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出"学生们是学习的主体，老师是组织者、引导者与合作者"这一教学理念。学生们会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生们讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生们自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生们经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比"古"、"今"两种证法，让学生们体会"吹尽黄沙始到金"的喜悦，感受到"青出于蓝而胜于蓝"的自豪感。老师对"勾、股、弦"的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生们感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。增强了学生们学习数学的兴趣和信心。
我按照"理解—掌握—运用"的梯度设计了如下四组习题。
（1） 体会新知，初步运用（2）对应难点，巩固所学；（3）考查重点，深化新知；（4）解决问题，感受应用
最后、温故反思 任务后延
在课堂接近尾声时，我鼓励学生们从"四基"的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生们的理念。
五、板书设计
板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生们的符号意识。
六、学习评价
本课意在创设和谐的乐学气氛，始终面向全体学生们，"以学生们的发展为本"的教育理念，课堂教学充分体现学生们的主体性，给学生们留下最大化的思维空间注重数学思想方法的渗透，从一般到特殊从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学式教育，激发学生们的爱国情操，用数学知识解决生活中的实际问题，在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生们去理解和转化，而更多时候需要学生们自己去探索，尝试，得出正确结论。
一、教材分析
教材的地位和作用：
矩形是在学生已经学习了四边形、平行四边形，积累一定的经验的基础上学习的。它是这章的重点内容之一。既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用。
二、教学目标
根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念，结合学生实际情况，我把本节课的教学目标确定为：
知识技能：
1.理解矩形有关概念，根据定义探究并掌握矩形的有关性质。
2.了解矩形在生活中的应用，根据矩形的性质解决简单的实际问题。
数学思考：
1.经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。
2.根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。
解决问题：
通过学生观察、实验、分析、交流，引出矩形的概念，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，通过收集生活中的数学信息以及应用所学知识解决生活中的问题，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学意识。
情感态度：在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。发展学生的主动探索和独立思考的习惯。
三、教学重点：矩形的性质及其应用。
教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。
四、教法及手段：
根据本课内容和学生的特点及教学的要求，采用教师引导——自主探究——合作交流的方法。使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。
教学手段：采用多媒体（PowerPoint,几何画板）、实物投影辅助教学。
五、教学过程
本课的设计环节如下：创设情境引入新课、动手操作得出定义、引导探究得出性质、运用新知解决问题、归纳小节巩固新知、分层作业学有所得。
在本课各个环节设计中力求突出以下几个方面：
1、数学问题生活化
设计中我遵循数学源于生活又服务于生活课标要求。注重问题情境的创设，让数学问题生活化，活动1我展示给同学们一张校园门口的照片，让同学们感受生活中到处传递着数学信息，通过观察、搜集并分析熟悉的图形，体会数学在生活中的应用，进而引出活动2;性质应用中计算电视屏幕的大小，也是与生活联系非常密切的问题，有的学生还不知道电视的大小是指的对角线的长短，通过这道题目，让学生了解到生活的常识，也让学生进一步体会数学在生活中的作用，而且通过问题的解决培养学生爱数学、学数学的热情。
2、创设自主探究情境，发挥学生的主动性
矩形定义的探究，学生拿出自制平行四边形学具，分组活动，通过学生观察、实验、分析、交流，引出矩形的概念，把平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形。并通过学生找出生活中的实例，让学生感受数学美及数学与生活的联系。矩形性质的探究是让学生类比平行四边形的性质，通过观察、测量、分析、证明等手段，()让矩形的性质在活动中"浮出水面".活动中让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生。我在评价中对活动积极的小组和个人进行表扬，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐。性质1是学生小组交流完成的证明。而性质2要求学生认真写出已知、求证和证明过程，在此基础上请一个学生上黑板板书，其余学生观察其板书正确与否。培养几何直觉向思维逻辑化转化的习惯，培养学生发散思维能力，养成良好的解题习惯。活动中让学生充分经历知识形成的全过程。同时也积累了良好的学习经验。
3、训练学生的逻辑思维，培养学生严谨的解题习惯。
本节课新知应用环节，我设计了3个题目。练习1是性质的定义的直接应用，在巩固新知的同时，引导学生进一步发现与矩形中所包含的基本图形，从而让学生感受矩形与等腰三角形与直角三角形有密切的关系，让学生体会知识的联系与延伸，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，培养学生发散思维能力。例题的设计是让学生体会性质应用的同时规范学生的解题步骤和格式，让学生感受数学思维的严谨性。练习2是生活中的问题，让学生体会生活中的数学，做到学用结合，培养学生学习数学的的热情和情趣。
4、教学活动中注重体现人人学有价值的数学
首先根据不同学生的智力、能力、基础不一，把学生编排成探究小组，在探究中注重组内帮带，以互帮互助促进不同层次的学生共同提高，其分组的原则是：数学成绩优秀的，组织能力强的、动手能力强的、成绩中等的、基础差的。其次是作业的设计体现的是层次性。我把作业分为必做题和选做题两种。必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。备选题则仅供学有余力的学生选用。另外数学日记是帮助学生总结本节课的收获和不足，培养学生善于总结和反思的习惯。
5、充分利用多媒体辅助教学
本节课是采用多媒体进行辅助教学的，给学生以直观感性的认识，培养学生观察、表述、归纳的能力。使教学目标得以顺利完成。
一、说教材
教材分析：
《海底世界》是儿童学习与发展活动指南中班上册数学教材《数与量》主题中的一个分类计数活动。《纲要》中科学领域目标要求：“幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”。而游戏又是幼儿最喜爱的活动，它既能让幼儿主动参与，又能在游戏中获得知识经验，根据这一特点，我设计了以游戏“小鱼游”为主线来开展的《海底世界》这一数学活动。整个活动我注重由感知入手，从具体到抽象，从易到难，循序渐进将形象有趣的游戏贯穿活动全过程。把数学融入到游戏之中，让幼儿在游戏中理解数学的实际意义，并提高数能力。
学情分析：
4——5岁幼儿能根据物体的某些明显特征进行分类，但分类后说明分类标准又成了中班孩子进行分类活动的难点。《指南》建议：利用生活和游戏中的实际情境，引导幼儿理解数概念，通过实物操作引导幼儿理解数与数之间的关系。因此，运用计数法来表示分类标准，根据统计结果进行比较，然后逐步过渡到用语言描述分类标准。
活动目标
根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了认知、能力、情感等方面的目标：
1．认知目标：学习分类计数的方法，巩固对5以内数的认识，感知数物对应，尝试用圆点来表示数量。
2．能力目标：能用分类计数的方法来表现物体的数量。
3．情感目标：培养幼儿的动手、动脑能力，激发幼儿对数学活动的兴趣。
活动重难点：
根据目标，我把活动重点定位于：引导幼儿学习分类计数的方法。
活动难点是：能将数物对应，并用圆点表示数量。
活动准备：
海底世界背景图1幅；海底世界楼房大图1幅；乌龟图片1张、螃蟹图片2张、小虾图片3张、章鱼图片4张、小鱼图片5张；海底动物玩具和计数卡每小组1份。
二、说教法
本节活动中我运用到的教法有：游戏激趣法、情景感染法、操作法。
1、游戏激趣法：游戏的过程就是一个感知、体验的过程。在游戏的过程中小朋友们体验了在老师的引导、帮助、鼓励下获得成功的快乐。
2、情景感染法：本次活动，我非常重视情景创设，通过创设情景感染幼儿。如：活动中以“小动物们迷路了”情景引入，“送小小动物回家”这一环节幼儿的情绪高涨，兴趣非常浓厚。这种方法不仅为幼儿创设了生动活泼的生活情景，还为幼儿创设了宽松、自由、探索的学习环境。
三、说学法
根据《3—6岁儿童学习与发展活动指南》中科学领域的要求，我最大限度的支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验来获得知识经验的需要，因此我的学法主要有：
1、多感官参与法：为了更好地突出幼儿的主体地位，整个活动通过让幼儿看一看、数一数、计一计、说一说等多种感官方式，帮助幼儿获得直接感知和经验。
2、快乐游戏法：游戏既是教法也是学法，又是幼儿最喜欢的活动方法，使幼儿在玩中学、学中玩，为幼儿提供一个轻松、愉悦的活动氛围。
此外，我还运用了操作法、讲述法和讨论法
四、说活动过程
整个活动我将遵循“教师主导、幼儿主体”的原则，抓住幼儿的兴趣是由强渐弱的特点，设计循序渐进环环相扣的环节，通过游戏激趣——展示交流——操作提升——游戏巩固——延伸体验这一流程来组织本次活动，因此，活动过程如下：
第一个环节，游戏导入。
教师带领幼儿做手指游戏《小鱼游》，引出活动的主题《海底世界》。
第二个环节，情景引入，学习分类计数。这个环节是活动的重点。
展示背景图“海底世界”激发幼儿兴趣。幼儿欣赏图画，教师提问：海底有哪些小动物？此问题的提出对幼儿学习分类做了铺垫。设置情景，请幼儿分别把背景图中的小动物送回家，引导幼儿准确使用量词，通过数数来感知每个代表队各有几名队员，再说出应该用数字几来表示，如：1只海龟、2只螃蟹等，并找出数字卡片贴至相应的小动物房间，这样有效培养了幼儿数物对应的能力。
第三个环节，通过比较感知动物数量，尝试用圆点来表示分类计数。
幼儿通过数数、计数、数物对应的方法进行比较，找出了数量最多的——小鱼代表队当裁判。同时，这个环节又是幼儿自主探索、感知数量的过程，为此，我启发幼儿尝试用圆点来表示数量，让他们通过比较来感知数的大小、多少。孩子们在轻松自然的游戏氛围中学习感知了5以内的数量，也培养了幼儿手眼协调点数的良好习惯。
第四个环节，幼儿操作，巩固练习分类计数，突破难点。教师巡回指导幼儿操作。
第五个环节，教师点评，结束活动。
本节活动以游戏贯穿始终，在情景中感知了5以内的数量，掌握了分类计数这一重点，通过操作活动让孩子们在材料的相互作用过程中进行探索学习，突破了活动难点，达到了活动目标。
结尾：非常感谢大家阅读《优秀数学说课稿（集合8篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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