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第6单元除数是两位数的除法
第1课时口算除法
【教学内容】：教材第71页例1、例2。
【教学目标】：
掌握除数是两位数的除法的口算技巧，能正确地进行口算和估算，培养计算能力。
【重点难点】：
重点：掌握除数是两位数的口算方法。
难点：理解除数是两位数的估算方法。
【教学过程】：
一、创设情境
1.口算。
20×3= 60÷3= 30×9= 270÷3=
39÷4≈ 84÷6= 31÷3≈ 72÷4=
26÷5≈ 54÷3= 43÷6≈ 75÷5=
教师用卡片出示口算题，分别指名口算。
2.除数是两位数的除法怎样口算呢？
（板书课题：口算除法）
二、自主探究
1.教学例1。
投影出示例1：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
（1）弄清题意，分析条件和问题。要求可以分给几个班，就是求80里面有几个20。
（2）指名列算式：80÷20=（板书）
（3）你能口算出这道题吗？你是怎样想的呢？
学生可能会有以下几种算法：
A.8÷2=4 B.（）个20是80…
80÷20=4 80÷20=（）
教师完成解答。
2.想一想：83÷20≈ 80÷19≈
（1）组织学生在小组中议一议，说一说自己的想法，然后指名汇报。
（2）以上这2个算式之间有什么联系？
（都可以依据80÷20来计算）
3.教材第71页“做一做”第1题。
注意观察每组算式有什么不同？让学生独立完成，再在小组中交流检查。
4.教学例2。
让学生自己读题，独立完成，解答在教材上，指名说说你是怎样算的。
5.完成教材第71页“做一做”第2题。
学生练习，全班集体订正。
三、实践应用
1.教材“练习十二”第1题。
学生独立练习，集体订正。
2.教材“练习十二”第2题。
指名说一说解答的方法，看谁算得又对又快。
3.教材“练习十三”第3题和第5题。
要求先读懂题意，再列式解答。
“限载40人”是什么意思？表示一次最多只能载客40人。
学生独立练习，集体订正。
4.教材“练习十二”第4题和第6题。
指3名学生板演，余者练习，然后集体订正。
5.教材“练习十二”第7题。
学生独立练习，集体订正。
四、课堂小结
说一说除数是两位数的口算和估算之间的联系和区别。
教学目标：
1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
教学过程：
一、出示课题
1、你对方程是怎样认识的?既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。
二、重点练习：
1、第102页第1题
填一填：
(1)成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是()米。
(2)看图：左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是()。
(3)苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需()元。
2、第102页第2题
看图选方程。学生填在书上。
说出你的理由。
3、第102页第3题
说出“?”等于多少?
选两题说出你是怎么想的?
4、第103页第4题
5、第103页第5题、第6题
说出你是根据什么等量关系列出的方程。
三、思考题。
103页第7题。
请同学们分组讨论：
小组汇报：
第(1)题，两只小熊表演节目有4+2=6(条)腿着地;三只小熊表演节目有4+2×2=8(条)腿着地;四只小熊表演节目有4+2×3=10(条)腿着地;每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2(n-1)条腿着地.
第(2)题，请同学们分组讨论：
怎样列出方程?
小组汇报：
4+2(n-1)=26
请同学们尝试解出方程，求出方程的解。
四、总结。
第9单元总复习
第4课时图形与几何
【教学内容】：教材第110页第3题，“练习二十一”第9～11题。
【教学目标】：
1.进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系，会正确地测量角的度数，会画已知度数的角。
2.进一步理解平行与垂直的含义，会画垂线。
3.进一步认识平行四边形和梯形，掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。
【重点难点】：
重点：掌握关于图形的知识。
难点：学生空间观念的培养。
【教学过程】：
一、复习整理
1.在本册教材中，我们学习了哪些关于空间与图形的知识？
（1）组织学生翻阅教材中第3、5单元的内容，在小组中相互交流
（2）以小组为单位，共同将所学过的知识进行归纳、整理。
（3）各小组汇报各自整理的知识要点。
用投影仪展示各小组整理的结果，并选派代表汇报。
（4）评议各小组的汇报情况。
2.教师引导学生归纳整理。
（1）直线、射线、线段。
（2）角。
记作：∠1
（3）垂直与平行。
（4）平行四边形和梯形。
二、练习指导
1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。
15° 38° 91° 89° 178° 63°
115° 138° 19° 179° 128° 75°
2.已知∠1=75，求∠2、∠3和∠4的度数。
3.用一副三角尺画出下面度数的角。你会画吗？
15° 75° 105° 150°
4.教材第110页第3题。
小组中议一议，在适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。指名汇报，集体订正，教师进行归纳总结。
三、实践应用
1.教材“练习二十一”第9题。
180°角的两边有什么特点？
360°角怎样画呢？
让学生独立完成画角练习，再交换用量角器测量角的大小，检查所画角是否正确。
2.教材“练习二十一”第10题。
让学生在小组中合作完成，并相互交流方法。
3.教材“练习二十一”第11题。
先说一说四种图形各自的特点，再填一填。
四、课堂小结
学习图形与几何，要善于观察、动手操作。
【教学内容】：教材第104页例1。
【教学目标】：
1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
【重点难点】：
重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。
【教学过程】：
一、谈话导入
教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。请用“一边……一边……”造句。
（由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说）
教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？
（板书：同时进行）
教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）
二、探索新知
教学教材第104页例1。
1.课件出示教材第104页中的情境图。
教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
学生自由回答。
教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟
接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟
2.组织学生讨论交流。
教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？
安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？
学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。
3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。
洗水壶→接水→烧水→沏茶共用11分钟
洗茶杯
找茶叶
4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。
三、实践应用
1.教材第105页“做一做”第1题。
学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。
2.教材第107页练习二十第1题。
组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
第6单元除数是两位数的除法
第7课时练习课
【教学内容】：教材第78～80页练习十四第3、8、9、12、13、17题。
【教学目标】：
进一步熟练掌握笔算除数接近整十数的除法中试商的方法，提高计算能力。
【重点难点】：
重、难点：熟练掌握用“四舍五入”法试商的方法。
【教学过程】：
一、复习回顾
教师：之前我们一起学习了“四舍五入”试商，首先，一起来回顾一下试商的过程。
小组交流，教师指导汇报。
教师：今天我们就通过练习来巩固一下上节课所学的知识。
二、指导练习
1.课件出示教材第79页练习十四第8题。
教师点名提问，学生回答，集体订正。
2.课件出示教材第78页练习十四第3题。
学生独立完成，完成后小组交流订正。
3.课件出示教材第79页练习十四第9题。
（1）指名学生读题，分析题意。
（2）根据“总价÷单价=数量”列式计算。
（3）教师讲解，全班集体订正。
让学生分小组议一议如何列竖式计算，再独立解答，再由教师进行抽查。
三、实践应用
1.完成教材第79页练习十四第12题。
学生独立完成试商，并归纳试商的一般规律和方法。
2.完成教材第79页练习十四第13题。
指名学生板演，其余学生在练习本上做题，集体订正。
3.完成教材第80页练习十四第17题。
学生读题，理解题意，独立完成，同桌之间相互交流讨论。
四、课堂小结
通过这节课的练习，你有什么收获？
【教学反思】：
整堂练习课下来觉得是一帆风顺，但是当我批改作业时才发现学生的计算正确率不够高。查看了错误的原因，主要有以下几种情况：
1.学生比较粗心。
2.学生数学基础较差。
3.少数学生受到知识迁移的负面影响--固定思维。
针对以上出现的诸多问题，我认为应采取以下措施：
1.帮助学生克服粗心的`毛病。
学生粗心的毛病不是一日形成的，那是由于学生从小没有养成一个好的生活习惯及学习习惯。要学生克服粗心的毛病与家庭教育是分不开的。应和家长多沟通交流，争取家长的积极配合。平时要重视学生书写习惯的培养，给学生足够的作业时间，使其能认真书写。适当采取一些措施，如对书写不整洁、不规范的学生让其重写。
2.重点进行口算训练。
口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。它对培养学生的计算能力和发展学生的思维能力都起着十分重要的作用。在每堂数学课中，根据教学目的和内容，把口算教学有机地渗透在教学的各个环节，以提高学生的计算能力。对不会计算的学生进行个别辅导。当然，要做到持之以恒。
成功之处：
1.挖掘生活中的数学，发现数学。
数学源于生活，生活中到处有数学。教师要善于结合课堂教学内容，去采撷生活中的数学实例。因此，课前我就给学生布置了一个作业，收集超市购物小票，并且了解上面的信息。
2.引导学生主动参与，促进学生主动思考。
小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价这一数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。
3.精心设计练习，发展应用意识。
练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。如：“让学生用20元钱，购买练习本。”购买多少，购买几种，全由学生自己做主，一下子就激发了学生的兴趣。这样，既联系了学生的生活实际，又突出了应用意识的培养。
不足之处：
这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学方法上仍存在着一些问题：如留给学生合作交流地机会和时间明显不足，学生真正投入的有思维碰撞的讨论不多，对学生的评价还不能尊重学生的个性，还不能以不同的标准，从不同的角度，给予学生不同的评价。
改进措施：
总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。
教学目标：
能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。
过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。
情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。
教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。
教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
教学准备：课件、卡片。
教材分析：
本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
教学过程：
一、课前导入：
1、板演：
26×8=0.85+2.4=
(注：找学生板演同时口算。)
2、口算：0.2×3=5×0.01=3.2+2.3=10-5.5=
2.5×10=32.6÷10=3.25×0=4.8+1=
(提问：0.2×3=2.5×10=怎么算的?5×0.01=算式意义。)
3、检查板演并导入：今天我们学习小数乘小数。
4、出示课题：《小数乘法》。
二、新授过程：
1、课件出示主题图：包装。
(1)、从主题中你得到了哪些信息?
(2)、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗?
2、课件出示题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元?
(1)、谁会列式?(2.6×0.8=)
(2)、这个算是表示什么意思?(2.6的十分之八是多少。)
(3)、谁知道列小数乘法竖式要注意什么?(两个乘数末位数字对齐。)
(4)、根据它你能推想出2.6×0.8的多少吗?
2.6扩大到10倍26
×0.8扩大到10倍×8
2.08缩小到1/100208
(注：让学生根据自主探索。)
(5)、小结：做小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢?
3、课件出示题2：包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元?
(1)、谁来列式?(0.85×2.4=)
(2)、你能估算出买彩带需要多少钱吗?说说理由。
(3)、看老师列竖式：
0.85
×2.4
(注：给学生一个错误信息，让学生主动发现错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。)
(4)、计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了?(看成85×24。)
(5)、再想一想0.85×2.4的积是多少?为什么?
(6)、小数末位有零怎么办?
(7)、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点?
4、观察：
(1)、看黑板的两道题有什么共同点?(都是小数乘法。)
(2)、计算小数乘法的计算方法是什么?(按照整数乘法法则进行计算。)
(3)、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的?(课件出示：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。)
5、质疑问难：
(1)、这节课我们所学习的内容是书中第44页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。
(2)、共同做一道题：1.12×1.4=(找学生板书。)
(3)、小结：怎样用竖式计算小数乘法?应该注意一些什么问题?
三、巩固练习：
1、给下面各题的积点上小数点。
1.360.78
×0.8×0.04
(强调积的小数位数不够时，用“0”补位。)
2、直接得数。
0.6×0.7=0.9×0.1=0.8×5=
3、判断题：
①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。()
②因为8×2=16，所以0.8×0.2=1.6。()
③一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。()
④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。()
4、用竖式计算：
4.8×0.25=0.32×1.2=9.8×0.5=
5、解决实际问题：
草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少?
四、全课总结：
这节课你有哪些收获?
板书设计：
小数乘法
0.85+2.4=
2.6×0.8=2.08(元)0.85×2.4=2.04(元)
2.6扩大到10倍260.85
×0.8扩大到10倍×8×2.4
2.08缩小到1/1002080.240
答：需要2.08元。答：需要2.04元。
教学反思：
本节课在学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系的基础上，让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
(1)、课前铺垫，激发学生学习兴趣。
新授前，在板演中出现的26×8，使学生自然而然地探索到与2.6×0.8的关系。使教师毫不费力让学生明白了小数乘法转化为整数乘法进行计算，理解了根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。再者，板演中出现的0.85+2.4，与0.85×2.4进行对比，列竖式的不同之处，加深了小数乘法怎样列竖式的印象。在学习中，自主发现问题、探索问题，很容易地解决问题，激起了学生学习兴趣。使学生们很容易掌握。
(2)、由浅入深，逐步递进，掌握方法。
在教学中，教师要做到心中有数，每一步课堂教学要完成什么教学任务。出示题1，使学生理解小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数;出示题2，解决怎样确定积的小数点及积的末尾有零要去掉;最后，通过两道题的对比，完成掌握小数乘法的计算方法及注意事项。逐层深入，解决本节课的重难点，使学生很快地掌握。
(3)、练习巩固，围绕知识点，增强挑战。
本节课是学生刚进入竖式小数乘法计算的知识。在新授的基础上，增加一些富有变化的练习题，使学生在充满激情地挑战性中，进一步地巩固知识点。
本节课，在我的精心设计下，课堂教学的“脚步”一步跟一步，师生间合作紧密。学生作为课堂的小主人真正地“动”起来了，思维真正地“活”起来了。让学生在对比中学知识;在观察中明方法;再发现中学会探究。当然也有不足之处：在怎样确定积的小数点位置时，急于让学生说好而浪费了时间。其实，第一课时学生刚接触小数点的确定，应该多给些提示，多给些时间。我想，这样的教学，从旧知导新知，从旧知比新知，从旧知探新知，使学生很容易学会，从而增强学习数学的自信。学生的收获不仅仅是知识的增加，还有思维的训练及个性的张扬。我也受益匪浅。
【教学内容】：教材第105页例2。
【教学目标】：
1.使学生学会用优化的思想去解决问题。
2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。
【重点难点】：
重、难点：对烙饼问题的探究。
【教学过程】：
一、情境导入
课件播放录像：妈妈烙饼的过程。
学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答）
教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）
要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？
教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）
要求6分钟的同学说出理由。
教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快就烙熟了。
教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。
（板书课题：烙饼问题）
二、探索新知
1.教学教材第105页例2。
（1）课件出示第105页中的例2。
教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？
（2）组织讨论交流。
安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案：
①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。
教师追问：还可以怎样烙？
引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？
（3）归纳最佳方案：
①放第一、二张饼烙3分钟；
②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；
③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。
（4）自己用替代品（圆形纸）在桌面上操作一次。
让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。
2.如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？
（1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。
（2）教师提问：你发现了什么？
教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。
三、实践应用
1.完成教材第105页“做一做”第2题。
学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。
2.完成教材第107页练习二十第2题。
学生独立思考，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
第8单元数学广角-优化
第3课时田忌赛马
【教学内容】：教材第106页例3。
【教学目标】：
1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：
重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】：
一、激情导入
同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？
其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究
1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？
田忌取胜的策略：
2.提问设疑。
（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？
（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：
3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）
那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
4.总结规律。
通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）
最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。
三、实践应用
1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。
2.教材“练习二十”第3题。
小组讨论交流，然后汇报。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么知识？
【教学反思】：
本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣正浓之时，借助合作、探讨，找到规律。在兴趣意犹未尽之时，通过游戏，加深了学生对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
第5单元平行四边形和梯形
第2课时画垂线
【教学内容】：教材第58～59页例2、例3。
【教学目标】：
1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】：
重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
【教学过程】：
一、创设情境
1.提问：什么叫做垂线？
2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？
（板书课题：画垂线）
二、自主探究
1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？
分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。
2.教学例2。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？
B.课件演示画法，学生观察。
C.学生动手画一画。
D.引导归纳画法和步骤：
a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。
B.归纳画法步骤，指名说一说。
（3）教材第58页“做一做”。
学生独立画一画，指名板演。
3.教学例3。
（1）从直线外一点?A?，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）出示一组平行线。
在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。指名说说你的发现。
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）
4.巩固练习：
教材第59页“做一做”。
小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？
三、实践应用
1.教材“练习十”第6题。
议一议，说一说你的想法，让大家评一评。
教师归纳说明：
测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直。
2.教材“练习十”第7题。
小组讨论交流，说说自己的方法和理由。
3.教材“练习十”第4、9题。
学生自由完成，在小组内交流检查。
四、课堂小结
通过今天的学习活动，你学到了什么本领？
【教学反思】：
1.教学画垂线的方法时，应该把直线的位置方向进行变换，这样才能有利于学生真正理解垂直的含义。
2.“点到直线的距离”是这个点到垂足之间的长度，个别学生理解得不好。
3.在综合练习过程中应重点指导个别学生强化训练。
教学内容：教材第71页例1、例2。
教学目标：
掌握除数是两位数的除法的口算技巧，能正确地进行口算和估算，培养计算能力。
重点难点：
重点：掌握除数是两位数的口算方法。
难点：理解除数是两位数的估算方法。
教学过程：
一、创设情境
1、口算。
20×3= 60÷3= 30×9= 270÷3=
39÷4≈ 84÷6= 31÷3≈ 72÷4=
26÷5≈ 54÷3= 43÷6≈ 75÷5=
教师用卡片出示口算题，分别指名口算。
2、除数是两位数的除法怎样口算呢？
（板书课题：口算除法）
二、自主探究
1、教学例1。
投影出示例1：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
（1）弄清题意，分析条件和问题。要求可以分给几个班，就是求80里面有几个20。
（2）指名列算式：80÷20=（板书）
（3）你能口算出这道题吗？你是怎样想的呢？
学生可能会有以下几种算法：
A、8÷2=4 B、（）个20是80…
80÷20=4 80÷20=（）
教师完成解答。
2、想一想：83÷20≈ 80÷19≈
（1）组织学生在小组中议一议，说一说自己的想法，然后指名汇报。
（2）以上这2个算式之间有什么联系？
（都可以依据80÷20来计算）
3、教材第71页“做一做”第1题。
注意观察每组算式有什么不同？让学生独立完成，再在小组中交流检查。
4、教学例2。
让学生自己读题，独立完成，解答在教材上，指名说说你是怎样算的。
5、完成教材第71页“做一做”第2题。
学生练习，全班集体订正。
三、实践应用
1、教材“练习十二”第1题。
学生独立练习，集体订正。
2、教材“练习十二”第2题。
指名说一说解答的方法，看谁算得又对又快。
3、教材“练习十三”第3题和第5题。
要求先读懂题意，再列式解答。
“限载40人”是什么意思？表示一次最多只能载客40人。
学生独立练习，集体订正。
4、教材“练习十二”第4题和第6题。
指3名学生板演，余者练习，然后集体订正。
5、教材“练习十二”第7题。
学生独立练习，集体订正。
四、课堂小结
说一说除数是两位数的口算和估算之间的联系和区别。
教学目标：
1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
教学重点：
1、 探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：
已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学准备：
小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。
教学过程：
一、预习检查
说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度? 组内交流订正。
二、情景导入 呈现目标
故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗?”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。
三、探究新知
自主学习
1、活动一、比一比
2、活动二、量一量
(1)什么是内角?
(2)如何得到一个三角形的内角和?
(3)小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。
(4)填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近 度。
3、说一说，做一做。
(1)我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。
(2)把三个角折叠在一起，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于( )度。
四、当堂训练(小黑板出示内容)
1、三角形的内角和是( )°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是( )。
2、长5厘米，8厘米，( )厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
3、三角形具有( )性。
4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是( )，这是一个( )三角形。
5、按角的大小，三角形可以分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
6、交流学案第三题。 先独立做，最后组内交流。
五、点拨升华
任意三角形三个角的度数和等于180度。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问? 先小组内说一说，最后班上交流。
七、拓展提高
妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少? 先独立做，最后组内交流。 板书设计：
三角形的内角和
测量三个角的度数求和
一、教学内容
1、亿以内数的认识。
2、十进制计数法。
3、亿以上数的认识。
4、计算工具的认识。
二、与实验教材的主要区别
1、例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学生探索学习的过程，尽量为教学提供一定的引导。
2、读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对大数的读法、写法法则，以学生讨论、探究、填空的形式加以显示。
3、增加了将一个数写成扩展式的例题。用不同形式来认识数，也为中学学习科学记数法做一定铺垫。
4、将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数，分别安排例题教学，以避免学生将二者混淆。
5、计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，配以简要的文字，让学生初步了解计算工具发展的历程。随后单独介绍了算盘、计算器。
6、增加了“你知道吗”的版块，在原来的基础上增至六个。主要围绕：对一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制计数方法、计算器特殊按键的介绍等进行，丰富学生对大数的认识，充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。
7、新增了“整理和复习”。
三、具体内容
（一）亿以内数的认识
1、例1：认识计数单位和亿以内的数位顺序表。
首先通过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必要性。然后借助计数器，利用动态拨珠的形式，在原有的计数单位的基础上，引出新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，并让学生初步感知相邻计数单位间的十进关系。在有了计数单位后，简要说明了用数字表示数的方法，由此引出数位和数位顺序表。并让学生结合北京市人口数，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
教学时应注意激活学生已有的知识经验，促进知识迁移。由万以内的数引出比万大的数，由已知的计数单位引出新的计数单位，激活学生已有的知识和经验，使其在学习中发挥积极的迁移作用。例如，在计数器万位上拨数，一万一万地数，数到十万，让学生凭借已有的知识和经验解决“十万怎样表示”的问题，经历“满十进一”的过程，引出计数单位“十万”。还应注意让学生了解“数位”的意义，体会“位值”的含义。在认识亿以内的计数单位后，要说明：“在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。”使学生初步体会计数单位按一定顺序排列的作用。引出数位顺序表后，通过说出北京市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。
2、例2、例3：读亿以内的数。
教材的编排分了两个层次：第一个层次是教学读整万的数，让学生体会读数的本质，第二个层次是教学读一般的含两级的数，总结读数的方法。
例2的编排让他们自己去探索、发现整万数的读法的思路。第1个学生是迁移了“万以内数的读法”：也就是由高到低按顺序把每个计数单位都读了出来，这实际上也体现读数的本质：就是读出计数单位的个数。第2个学生则归并了“万”字，简便了读法。从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的认识。此外，例2给出的4个数也很有代表性。
例3是教学读含有两级的数，第一个数没有0，给出读法；后边两个数，中间和末尾都有0，没有给出读法。特别是有关“0”的读法。例3的数据的选择也突出了读数的重点和难点。
3、例4：写数。
通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息，引出写数活动。对照数位顺序表，出现4个不同的数。第一个给出了写法，采用画竖线的形式，凸现了先分级、再写数的思路，其余3个则让学生自己探究写出。总结出写数的方法。
4、例5：数的大小比较。
教材首先给出了20xx年6个国家到我国旅游的人数，为学生学习亿以内数的大小比较提供了生动的学习资源。法则，重点突出了两个方面：位数相同的情况和位数不同的情况下，如何进行大小比较。
5、例6：大数的改写。
探讨把整万数改写成用“万”作单位的数。小精灵的话，则凸显了把整万数写成用“万”作单位的数的意义和作用。
例题后面的“做一做”提供了丰富的素材，一方面让学生在“改写”中深化对所学知识和方法的理解，另一方面了解一些科普知识和信息，开阔学生的视野。
6、例7：用“四舍五入”法求近似数。
学习将非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法。
教学时，可举一些实例说明近似数在生产和生活中的应用。比如，用一个省或一个市的人口、全国小学生数、全国粮食产量等方面的实例，说明在实际生活中，一般没必要十分精确地表示一个事物的量，常用近似数来表示。
7、数的产生。
教材通过图文配合的方式，简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。通过出示实物记数、结绳记数、刻道记数3幅图，展现了古人一一对应的记数方法。随后简要说明了数字产生的原由，并列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，并通过小精灵的话说明了统一数字的必要性。
然后呈现了0~9的阿拉伯数字，并以首先通过小精灵的话说明了数字的作用，加深学生对数的产生和发展的认识。最后用简练的文字揭示自然数的概念与特点，一方面对以前所学的数学知识进行概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做准备。
（二）十进制计数法
教材首先运用两个实例，说明比亿大的数在生活中的应用。凸显学习更大的数的必要性。然后在亿以内数的认识的基础上，通过利用计数器数数，认识新的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”。此基础上，“扩展”数位顺序表，系统整理计数单位、数位、数级等知识，并概括出“十进制计数法”，并为亿以上数的认识和读、写作好准备。
（三）亿以上数的认识
1、例1：亿以上数的读法。
教材通过呈现地球不堪人口重负的画面，让学生在感受大数，学习亿以上数的读法的同时。提供了3个亿以上的数。让学生借助数位顺序表把亿以内数的读法迁移到读亿以上的数之中。在读法的总结上，特别注意引导学生先分级，再读数和重点关注“0”的读法问题。
2、例2：亿以上数的写法。
教材结合数位顺序表，呈现了1个整亿数和两个非整亿数，让学生通过思考与尝试、讨论与交流，自主迁移、探究写法，并注意引导学生先分级，再按级写。
“做一做”第2题采取题组形式，把个级数、整万数、整亿数对照编排，使学生进一步体会分级写数的特点，更好地掌握写数方法。
3、例3：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
第一个呈现改写结果，其余2个让学生独立完成，熟悉改写的方法。
4、例4：非整亿的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“亿”作单位的数。
所以这里用色块和文字标注的形式说明如何用“四舍五入”法省略一个数亿位后面的尾数，求出它的近似数，然后直接改写成用“亿”作单位的数。
下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法，让学生体会位值制，感受我国古代的数学成就。并由此了解数字“0”的产生，丰富对“0”的认识。
（四）计算工具的认识
实验教材是放在“阅读材料”里的，修订教材把它作为了正式教学内容。让学生初步了解计算工具的发展和现状，激发学生探究数学的欲望，增强学生学好数学的信心。
教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程：由两千多年前的算筹到现在的笔记本电脑、平板电脑等，让学生比较全面地了解了人类在计算工具方面的探索与发明，受到爱科学、学科学的教育。在此基础上，再引出对算盘和计算器的详细介绍。
接下来教材说明了算盘发明的意义和作用，让学生了解算盘在生活中的应用。接着呈现中国算盘和日本算盘的实物图，让学生感受算盘的影响和传播的广泛。最后，呈现了3幅直观图要求学生写出算盘上表示的数，因为二年级已经学过用算盘记数，所以这里简单回顾介绍一下即可。（见“算盘的数学文化”）
对于“计算器”的认识，通过呈现结账这一情境，让学生了解到计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具，并说明计算器的优点是操作简便，算得又对又快。然后呈现了计算器的实物图，并标注了显示屏及两个功能键的名称，其余键的功能和使用方法，则让学生自己探索、交流。接下来的例1教学用计算器进行加、减、乘、除基本的四则运算。教材呈现了加法计算的例子，减、乘、除法式题，则由学生自己尝试操作。例2教学用计算器探索规律。通过计算探索规律，培养学生观察、推理的能力。
“大数的认识”——数感的培养
四、教学建议
本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。
1、结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。
使学生感受大数的意义：一是提供生活中大数运用的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数。
2、加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。
大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础的知识。因此，必须加强基础知识、基本概念的教学，给学生打下坚实的数学基础。
3、紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。
注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的`习惯。
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。
（三）情感态度和价值观
让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：掌握用整十数除的口算方法。
教学难点：理解用整十数除的口算算理。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）复习导入
口算
20×3＝7×50＝6×3＝
20×5＝4×9＝8×60＝
24÷6＝8÷2＝12÷3＝
42÷6＝90÷3＝3000÷5＝
设计意图：由于知识之间是有联系的，通过复习为的是让学生会运用知识迁移的方法自己探究学习本节课的内容，为后面的学习做好铺垫。
（二）创设情境、探究新知
1．教学例1
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
设计意图：把教材提供的情境改成分彩旗，以此为情境展开教学，这样更贴近学生的生活，激起学生学习的兴趣，让枯燥的口算内容变得丰富，让乏味的算理变得有情趣，
（1）提出问题，寻找解决问题的方法。
师：从中你能获取什么数学信息？
师：怎样解决这个问题？
（2）列式80÷20
（3）学生独立探索口算的方法
师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。
学生汇报：
预设学生可能会有以下两种口算方法：
A．因为20×4＝80，所以80÷20＝4这是想乘算除
B．因为8÷2＝4，所以80÷20＝4这是根据计数单位的组成
为什么可以不看这个“0”？（80÷20可以想“8个十里面有几个二十？”）
这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。
（4）师小结：同学们有的`用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？
把你喜欢的方法说给同桌听。
（5）检查正误
师：我们分的结果对不对？请同学们看屏幕（课件演示分的结果）
口答。
设计意图：先让学生凭着各自已有经验感知，再通过同学之间的交流，形成表象，归纳抽象出算理。同时不禁锢学生的思维，能够用自己的方法正确的算出结果的，教师都予以肯定。
（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法
40÷20xx÷1060÷3090÷30
（7）探究估算的方法
出示：83÷20≈80÷19≈
师：你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？你是怎样计算的？和同学们交流一下。
生：求83除以20、80除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。
师：谁想把你的方法跟大家说一说。
预设：83接近于80，80除以20等于4，所以83除以20约等于4。
19接近于20，80除以20等于4，所以80除以19约等于4。
设计意图：培养学生估算意识，从而提高口算的正确率。而且设计学生自主探索估算方法，培养学生良好的学习习惯。
2．教学例2
（1）创设情境引出问题
师：谁会解决这个问题？
150÷50
（2）小组讨论口算方法
（3）你是怎么这样快就算出的呢？
A．因为15÷5=3，所以150÷50=3。
B．因为3个50是150，所以150÷50=3。
这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗？
都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。
师：在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，（板题：口算除法）口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。
口算练习：150÷30240÷80300÷50540÷90
3．估算
（1）探计估算的方法
师：你能知道题目要求我们做什么吗？
你能估吗？请先估算，再把你的估算方法与同伴交流，看看能否互相借鉴。
（2）谁想把你的方法跟大家说一说。
（3）总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。
（4）判断估算是否正确：122÷60=2349÷50≈8为什么不正确？
（三）知识应用
1．独立口算
观察每道题，怎样很快说出下面除法算式的商？
如果估算的话把谁估成多少。
2．算一算、说一说。
（1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
3．解决问题
（1）一共要寄240本书，每包40本。要捆多少包？
你能找到什么条件、问题。
你会解决吗？
（2）这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书，出示第5题，找条件、问题
出示条件：一共有120个小故事，每天看1个故事。
问题：看完这本书大约需要几个月？
问：要求看完这本书大约需要几个月？必须要知道哪些条件，你会求吗？
设计意图：练习是数学学习中巩固新知，形成技能、发展思维，提高学生分析、解答能力的有效手段，但学生年龄小，如果只是单一的让学生做口算练习，无法提高学生计算的兴趣。于是，我在教学中注意练习形式多样化。
（四）全课总结
师：这节课你有什么收获？还有什么问题？
第9单元总复习
第5课时统计
【教学内容】：教材第111页第4题、第114页练习二十一第12题。
【教学目标】：
1.掌握条形统计图的绘制方法，能根据统计数据正确绘制统计图。
2.进一步学习根据统计图统计结果进行数据分析，培养发现问题和解决问题的能力。
【重点难点】：
重点：了解并绘制条形统计图。
难点：对条形统计图进行信息分析。
【教学过程】：
一、谈话引入
在日常生活中，我们经常要对一些数据进行整理和统计，便于我们发现问题，改善我们的生活。今天我们来复习关于统计的有关知识。
二、复习回顾
1.在本册教材中，我们学习了用哪一种统计图进行统计？（条形统计图）
2.我们一般怎样画条形统计图？
学生独立思考，组内交流。
教师小结：（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况，确定一个长度单位表示的数量的多少。
（4）根据数据的大小画出长短不同的直条，并标注数量。
3.画条形统计图时，我们要注意什么？
指名学生回答，其余学生可以补充。
教师强调：（1）同一条线上所画的间隔必须保持一致，直条的宽窄必须相同。
（2）一个长度单位表示数量的多少要根据具体情况而定。
4.我们怎样对条形统计图进行简单的分析？
学生独立思考，组内交流，指名学生汇报，集体订正。
三、实践应用
1.完成教材第111页第4题。
（1）组织学生看图，理解题意，在教材上独立完成条形统计图，同桌间相互交流。
（2）指名学生上台板演第（1）题的算法，其余学生练习，集体订正。
（3）学生独立完成第（2）题，教师指名汇报，并要求说说做题的方法，集体交流并订正。
（4）你还能提出什么数学问题并解答。
组织学生讨论、交流，提出问题并解答。
2.完成教材练习二十一第114页第12题。
（1）学生独立完成统计图的绘制，组内交流并订正。
（2）指名学生口答第（1）题，集体订正。
（3）指名学生板演第（2）题的算法，其余学生练习，师生共同订正。
四、课堂小结
通过这节课的复习，大家对条形统计图又有了哪些新的了解？
【教学反思】：
本节复习课主要是复习条形统计图的相关知识。为了激发学生的主观能动性，本节课我主要通过提问的方式，引导学生自主探究条形统计图的画法、注意事项和分析方法，使学生充分体验到成功的喜悦；同时也使他们发展了思维的灵敏性，培养了学习的信心，从而让学生真正成为了学习的小主人。在课堂上，我始终起到的是组织、引导的作用。
当然，这节课也存在不足，教学的形式归于单一。在以后的教学中，我会尽量尝试多种形式的教学，丰富课堂内容，更好地为学生服务。
第4单元三位数乘两位数
第5课时单价、数量和总价
【教学内容】：教材第52页例4。
【教学目标】：
1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量=总价。
2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
【重点难点】：
重点：理解单价×数量=总价。
难点：运用单价×数量=总价解决实际问题。
【教学过程】：
一、创设情境，引入新课
在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如说购物时会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。下面的问题你会解答吗？（引出?例4）
二、自主探究，学习新知
1.出示例4。
点名口答，列式，板书：
（1）80×3=240（元）
（2）10×4=40（元）
2.提问：这两个问题有什么共同点？小组探究，互相讨论、交流。
3.小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总价。板书如下：
每件商品的价钱→单价
买了多少→数量
一共用的钱数→总价
4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。教师总结并板书：
单价×数量=总价
5.巩固练习：
教材出示第52页“做一做”第1题。
同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？
小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。
三、实践应用
1.教材第52页“做一做”第2题。
(1)小组内说一说。
（2）选代表汇报。
（3）集体订正。
2.教材“练习九”第3题。
提出一个己知单价和数量，求总价的问题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内互相交流。
（3）教师巡视。
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
第4单元三位数乘两位数
第6课时速度、时间和路程
【教学内容】：教材第53页例5。
【教学目标】：
1.理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。
【重点难点】：
重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。
难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
【教学过程】：
一、创设情境
1.在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？
让学生议一议，说一说。
2.投影出示例5。
今天我们就来学习和交通工具有关的知识。
二、自主探究
1.教学例5。
（1）指名读题。
像这样的问题你会解答吗？
写出算式。
（2）提问：这两个问题有什么共同点？小组讨论交流，小组代表回答共同点。
（3）教师归纳后向学生说明：
①一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
②汽车每小时行70千米就是汽车的速度，可以写成70千米／时，读作70千米每时。
（4）讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？
组织学生在小组中讨论，相互交流。
教师根据学生的汇报板书：速度×时间=路程。
教师：知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的路程。
2.巩固练习：
教材第53页“做一做”。
小组中互相交流，说一说，写一写，集体订正。
三、实践应用
1.教材“练习九”第5题。
（1）小组中说一说，议一议。
（2）指名说一说，教师指正。
2.教材“练习九”第7题。
学生独立练习，点名说一说你这样判断的理由。
3.教材“练习九”第9题。
（1）先指名读题，说一说题目中的条件和问题，学生独立解答“从县城到王庄乡有多远”。
（2）议一议：怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？
〖JP3〗使学生明确：求原路返回时平均每小时行多少千米，也就是求返回时的速度，根据“路程÷时间=速度”来解答。
120÷2=60（千米／时）
讨论：如果知道行驶的路程和速度，怎样计算行驶的时间呢？
引导学生得出：路程÷速度=时间。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学到什么新的本领？
【教学反思】：
本节课从学生上学使用的交通工具入手，贴近生活，使学生很容易地理解了速度的概念，通过预习，培养了学生自主学习的能力，在传授新知时，让学生加深了对知识的理解，使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。
结尾：非常感谢大家阅读《四年级上册人教版数学教案（精选17篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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