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单项式教学设计(通用2篇)

作者:edditor12022-12-14 20:41:48277

本文为大家分享单项式教学设计相关范本模板,以供参考。

单项式教学设计 第1篇

【教学目标】

1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的该念,并能说出它们之间的区别和联系;

2、能确定一个单项式的系数和次数;

3、通过实例,让学生经历由数字到用字母表示数字的过程,理解同一个式子可以表示不同的含义,即理解式子的一般性。

【教材分析】

重点:单项式及其相关的概念。

难点:区别单项式的系数和次数。

教法:通过实际问题,引导学生发现问题。

课时:1课时

教学过程:

一、创设情景,提出问题

问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题:

列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

解 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,根据速度、时间和路程之间的关系路程=速度x时间

它2小时行驶的路程是100x2=200(千米)

3小时行驶的路程是 100x3=300(千米)

t小时行驶的路程是100xt=100t(千米)

问题2:用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点:

(1)边长为a的正方形的表面积为________ ;体积为________。

(2)铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是________元。

(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为_______千米。

(4)n表示一个数,则它的相反数是________。

解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n

提出问题:以上几个代数式有什么共同特征?

二:引入新课,探索新知

1、单项式的概念

上面列出的式子100t, 6a2,a3,2.5x,vt,-n,它们都是数或字母的积,像这样的式子叫做单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

1:指出下列代数式中,哪些是单项式:

11abc ,xy2,a3, -5ab3, a+b,a, 20%m, -0.6x2y, -xy2,x?y,-1 63

2、单项式系数和次数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号,另外,当系数是“1”时,通常省略不写;系数是“-1”时,只写“-”就可以了.

单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2:说出下列单项式的系数和次数。

3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 352223

强调:圆周率?是常数;

三、例题讲解

课本55页例1与例2

例1、用单项式填空,并指出它们的系数和次数:

(1)每包书有12册,n包书有________册;

(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是________;

(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积为________;

(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为________元;

(5)一个长方形的长为0.9,宽为a,这个长方形的面积是________。

解 (1)12n ,它的系数是12,次数是1;

(2)1/2ah,它的系数是1/2,次数是2;

(3)ha2,它的系数是1,次数是3;

(4)0.9a,它的系数是0.9,次数是1;

(4)0.9a,它的系数是0.9,次数是1。

四、创新思路

,比一比看谁写得多,并且写得对!

四、小结:

1. 什么是单项式?单独一个数或字母也是单项式吗?

2. 什么是单项式的系数?

3. 什么是单项式的次数?

五、作业设计:

1.P56 1、2

2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数: 191 y2,4a2+124, -5ab, 50%m, -0.6x2y+xy-11x,-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36

3 2253-54ab -4ab,10x+xy,-2x,abc-2,-yz,

3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.

4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.

5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.

6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.

单项式教学设计 第2篇

教学目标

会进行单项式与多项式相乘的运算。

理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。

在探索单项式与多项式相乘的过程中,体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。

使学生获得成就感,培养学习数学的兴趣。

重点难点

重点

单项式与多项式相乘的'运算法则及其运用

难点

灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。

教学过程

一、复习导入

1. 计算单项式乘单项式时,要把系数和同底数幂分别相乘,这样做的依据是什么?体现了怎样的数学思想?

2. 你能用字母表示乘法的分配律吗?

3. 类似的,对于单项式乘以多项式,比如

你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗?

二、新课讲解

探究新知

1.怎样计算 ?

学生在已有的知识经验基础上,想到运用乘法分配律将问题进行转化:

教师指出,可以把单项式看成一个数,把多项式看成3个数的和。

2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢?请你试一试:

(1) ;(2)

利用变式,进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后,教师板书,强调转化的过程中要把一个项(包括项前的符号)整个的看成一个数,这样能避免符号错误。

3. 你能根据上面的运算,用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗?

引导学生用自己的话叙述上面的运算过程,然后师生共同总结:

单项式与多项式相乘,先用单项式成多项式中的每一项,再把所得的积相加。

通过乘法分配律,把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题,这里体现了转化的数学思想。

三、典例剖析

例1. 计算:

(1) ; (2)

学生解答各题,教师巡回指导,发现学生解题中存在的共同错误并点评,注意强调:

单项式乘以多项式要特别重视转化的过程,初学时这一步不要省略,以后熟练了可以逐步省略。

例2 求 的值,其中

提问学生,可以直接把 带进式子运算吗?如果觉得运算很繁琐,你有其它的建议吗?

引导学生观察思考后,让学生尝试解答,之后教师板书示范,共同总结出方法:

计算代数式的值的一般步骤是先化简,再求值。

四、课堂练习

基础练习:

1.计算:

(1) ; (2) ;

(3) ; (4)

2.先化简,再求值:

,其中

学生练习,教师巡视,注意发现学生的错误,组织学生对错误进行分析,切实夯实基本运算能力。

提高练习

3.已知 ,求代数式 的值。

4.已知 ,求 的值。

让学生自己分析,相互讨论,丰富解决数学问题的经验。

五、小结

师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则,体会转化的数学思想所起的作用,交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P41 第7题

  结尾:非常感谢大家阅读《单项式教学设计(通用2篇)》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」,一起成长!

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