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如何写数学论文
随着教学意识的不断提高，很多教师希望把自己的教育、教学研究成果写成论文.
一、借鉴成果，博采众长——先粗保存，再归类保存，整理中顿生灵感
对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情.
一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴.
就中学数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息，特别是教育学、心理学方面的知识和信息，信息的采集形式多种多样，大致可以分为三类：
（一）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；
（二）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；
（三）电子形式，比如网络。
这些信息采集后的保存方式也各不相同，先粗保存。主要有四种方式：
（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容；
（2）做摘记，写在本上；
（3）复印或收藏；
（4）电子信息存盘。
电脑的使用可以把这些宝贵的文献资料，全部化为电子信息存盘，并整理归类。整理归类的过程，即便是文字输入的过程都能够使你顿生灵感，我记得一位台湾女诗人创作了一首诗《一生都在整理一张书桌》，我想，做学问人都应该“一生都在忙碌中整理一张书桌”。这样为论文写作，提供了强大的理论支持和众多的珍贵例子，从而萌生对某一题材的进一步研究和发掘，撰写成了论文。所以论文不是谁刻意写出来的，有一点瓜熟蒂落的感觉，无病呻吟成不了好文章。
二、完备素材，厚积薄发——论文还自教研始，处处留心皆学问
“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的.
这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”. 具体说来，素材的来源主要有以下几方面：
（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习、自己提高的过程；
（2）课后反思；
（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，还提示我们教研的改革方向；
（4）考试总结；
（5）解题分析，并从中探索解题规律和命题趋势；
（6）调查反馈，可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中反馈的信息是难得的写作素材；
（7）成果质疑，学习他人但不要迷信，发现不足甚至是错误之处，理由不充分的就要敢于质疑；
（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；
（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起.。
三、立足实践，提炼新意——“冷点”、“热点”
初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的.正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展.
再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手。论文的新意如何出？我认为有两点非常重要： 一是在主题上，立意新颖，视角独特；
二是在时间上，意识超前，创作及时。
四、从小到大，循序渐进——先文章、再论文，从小中见大好成文 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就. 按照一般情况，初写者先尝试以下两个步骤：
第一步：练习写学习辅导类的文章.这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究，通常有1000字左右；要求与教学同步。
第二步，进行教学研究类论文的写作，先侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文.
可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等。
如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华，小中见大；论文篇幅不求长，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，应认真研读报刊风格。
五、技巧和经验——复制、删除、添加
当文思涌动，意欲写作时，先应确立文稿的题目，用小标题清晰地表达想写的几个方面。
（1）为了借鉴别人的成果，有必要复制相关的文章段落，作为你的理论依据或论述的素材、旁例。但要讲究文德，切勿剽窃抄袭他人论文。这就要参考多遍文章，复制多款内容，不怕内容多，只怕内容不全，然后去粗取精，大刀阔斧地删除。留下的骨架再添加自己的思想，教学实践中的例证，自己平时积累的成果等，但文章一定要有更多自己的东西，这样才是真正自己的文章。
（2）做有心人。经常阅读，选择有关书刊放在床头、沙发边或办公桌上，只要有空经常翻阅。一旦有想法，及时记录，并经常向这个方向思考和研究，再参考他人成果必能成就自己的文章。坚持不懈，持之以恒，“功夫不负有心人”。
（3）抓住热点、冷点。
如何撰写数学建模论文
兼谈数学建模竞赛答卷要求
当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。
首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。
其次，要注意论文的条理性。
下面就论文的各部门应当注意的地方具体地来作一些分析。
（一）问题提出和假设的合理性
在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。
对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和
优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：
（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。
（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱
读者的思考。
（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题
的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函
数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内
容。
（二）模型的建立
在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。
（三）模型的计算与分析
把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。
有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
（三）模型的讨论
对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。
通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。 除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。
语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。
最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。有条件的，最好能把文章用计算机打印出来。
摘要
关键词
1。问题重述
2。问题背景
3。问题分析
4。模型假设与约定
5。符号说明及名词定义
6。模型建立与求解
7。进一步讨论
8。模型检验
9。模型优缺点
10。附录
注意：不要把句子写的太长，语言中应多用客观陈述句，切忌使用你，我，他等代名词和带主观意向的语句。
小经验：
1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。
2。随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。
3。要有自己的特色，闪光点。
撰写数学教学论文如何寻找题材
要当一名称职的教师，除了上好课以外，还有撰写教学论文的任务。而这往往是老师们感觉头疼的。论文怎么写，写什么，如何寻找题材。我查了一下资料，结合自己的实际，下面谈谈写数学教学论文的体会。
撰写数学教育教学论文是教师探讨数学教学问题，总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径，是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路.。在平时的教育教学研究活动中，如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进，甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见，这种意见有改革创新之意，把这些“突破”、“创新”写出来，这就是教育教学论文。
一、立足学生，研究学法，逐步提高写作水平
在论文写作的初级阶段，应学会从学生的角度出发，开展解题教学的研究工作，重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究，注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼，研究对学生学习方法的指导，突出对解题规律的总结，再从这些方面寻找、积累素材，进行论文写作，这样起点低，难度小，有利于写作水平的提高。
1．从解题研究中寻找题材
如何对题目进行多解多变，发挥每一道题目的最大功能，通过一道题去解决一类问题，得到一种方法，提升多种能力，通过这样的研究，自己的教学能力就会很快得到提高，将这些研究的内容整理出来，就是很好题材。
2．从错解归纳中寻找题材
在学生的解题中，发生错误是常见的，也是正常的，造成错误的原因很多，既有知识方面的错误，更有非知识性的错误，所以，我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺，正本清源，而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思，找出产生问题的根源，杜绝这类问题的再次发生，从而有效地提高学生的解题能力和思维水平。对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳，剖析产生的根源，指出相应的对策，就可以写出许多论文来。
3．从学法指导中寻找题材
许多学生对数学学习感到困难，在解决有关问题时难以找到切入点，只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此，我们要通过对典型问题的评析，结合问题的引申，帮助学生总结学习数学的方法，寓学习方法的传授于问题的研究之中，有效地体现数学教学的育人功能。
4．从总结规律中寻找题材
在平时的教学过程中，我们要注意帮助学生积累解题经验，总结解题规律，这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律，解题能力就会大大提高，同时也为我们撰写文章提供了很多的素材。
二、立足教法，强化学习，不断增强研写内功
数学教育教学论文的撰写过程，是数学教育教学研究的继续，通常要求上升到理论的高度进行分析和研究。因此，我们必须强化学习，关注热点，重视反思，增强内功。
1．从教改热点中寻找题材
2．从教材研读中选择题材
3．从教学实践中选择题材
以教育教学实践中的问题作为论文的选题，对我们这些处于一线的教师来说，不但可行，而且非常有必要。因为对教育教学工作中碰到的各种问题，我们教师必须进行思考并作出自己的回答。一个教师要教好书，就必须善于总结教育教学实践中的经验，把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴，及时记录并加以研究和总结，这样才能不断提高自己，才能进一步地教好书，而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文。
例如，如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题，而且随着中考命题的改革，总复习也必须与时俱进，针对这个问题，不断进行教学研究，及时总结研究的体会，撰写教学论文。
再如对数学思想方法的渗透，数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，教材中没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此，我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼，它们是数学的精髓，是解题的指导思想，更能使人受益终身。
4．从教学反思中选择题材
加强教学反思是任何学科都在强调的，是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径。作为教师，我们只有通过对教育教学实践的反思，才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍，从而不断地实现自我超越.当然，教学反思可以是对自己亲身实践的反思，也可以是对他人教学实践的剖析。可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析，都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目。
教而不研则浅，研而不教则虚.只要我们有一双善于发现的慧眼，从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题，开展教育教学研究，撰写教育教学论文，把教学和教研有机结合起来，实现教研相长，就一定能不断促进自身的专业成长.
模糊，读音móhu，汉语词语，意思是轮廓模糊不清，选自杜甫《送蔡希鲁都尉还陇右》诗。下面是小编为大家整理的关于模糊词语的近义词及造句，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
模糊词语的解释亦作“ 模胡 ”。 1.不分明;不清楚。 唐 崔珏 《道林寺》诗：“ 潭州 城郭在何处，东边一片青模糊。” 元 王仲诚《斗鹌鹑·避纷》套曲：“昨霄酩酊，今日模糊，来日醺酣。” 清 沉复 《浮生六记·坎坷记愁》：“余乃张灯入室……不禁心伤泪涌。又恐泪眼模糊，失所欲见。” 鲁迅《书信集·致黎烈文》：“但《译文》中插图的模胡，是书店和印局应负责任的。” 谓草率，马虎。 清 陈康祺《郎潜纪闻》卷二：“自被严詔，终全大节，非特误国偷生之辈，不足供其奴隶，即仓猝遇寇，模糊捐生，幸厠忠义之林者，亦岂足比拟百一哉。”
模糊词语的近义词朦胧 [ méng lóng ]
恍惚 [ huǎng hu ]
依稀 [ yī xī ]
模糊词语的造句1、字迹已经模糊，看不出上面写的是什么。
2、电话里他的声音模模糊糊。
我什么都没听清。3、眼前，外面的光亮模模糊糊地照在这张片上。
4、纸上的字模模糊糊看不清楚。
5、听了她的故事，我的眼睛模糊了。
6、由于患了眼疾，所以这几天视力有点儿模糊。
7、由于时间久远，照片上的人物已经模糊了。
8、山中的云雾模模糊糊的，看不太清楚。
9、布告上面的字迹已经变得很模糊了。
10、这些古代的石刻，由于风雨的侵蚀，字迹已经模糊不清了。
11、在他的头脑里一个模模糊糊的想法刚要显出轮廓。
12、远山的轮廓在雨雾地遮掩下显得有些模糊。
13、我已经模模糊糊地觉察到那里存在的一系列问题。
14、他心中无比激动，泪水模糊了双眼。
15、儿时的记忆有些模糊了，只有故乡的小河留给我的印象却依然深刻。
16、今天起雾了，远处的风景都模模糊糊的。
17、这张照片已经模糊不清，无法辨认了。
18、谦虚和虚伪是有本质区别的，不能模糊了它们的界限。
19、未经证实的信息比比皆是，模糊了真相和谣言的边界。
20、在风暴过后的疮痍满目里闪烁着两线模糊的希望。
21、在地震过后的疮痍满目里闪烁着两线模糊的希望。
22、那些地方我虽去过，但脑海中的浮光掠影，现在已模糊不清。
23、在关键问题上，他总是含糊其辞，态度模糊，大家对此都有意见。
24、这白内障会使我们视力模糊，只看得到会众的冥顽不灵。
25、泪水模糊了他的双眼，他总觉得那些杀身成仁的烈士还活着。
26、他们坐在那儿洗耳恭听，脑子里只有些模模糊糊的概念。
27、一摘下眼镜，他眼前就一片模糊，只能“雾里看花”了。
28、走马看花，稍纵即逝;
雾里看花，模糊不清。《数学教育研究方法与论文写作》
11级数学系 C班
冯世带68号
一． 对老师说的话
首先我十分感谢老师您陪伴我走过两年的时光，这两年里我跟着老师您学到了很多。不仅在生活上，而且在学习上影响着我。您所教的数学教育概论，初等代数研究，数学教育研究方法与论文写作，这三门课程我觉得都是特别重要的，而且对于以后的教学工作会有很大的帮助。同时也让我了解到原来大学的知识也能够融入到教学当中，也就是说：用高等数学的知识去指导初等数学的学习。而且论文的写作不仅是我们毕业论文必备的要素，而且在我们以后的工作当中也是相当重要的。
二． 对本课程的总结
（一）数学教育研究的原则与方法：
1．数学教育研究的基本原则
⑴坚持实事求是的科学态度
⑵保持良好的学风和文风
⑶坚持科学性和创造性结合
⒉数学教育研究的基本方法
⑴文献法——通过对文献的搜集、分析、整理，从而研究形成对事实的科学认识的方法
⑵观察法——是按照一定的目的和计划，在自然条件下，对数学教育现象作系统连续的观察，作出准确、具体、详尽的记录，从而全面正确地了解数学教育有关情况的一种研究方法。其中包括： 描述记叙法，采用等级评定法，间接观察法 ⑶调查法——是通过对数学教育现象直接的观察、调查，在系统而周密地掌握第一手资料的基础上，从大量事实中进行分析综合，找出数学教育规律的一种研究方法。
调查法具体有四种：
①全面调查（地毯式，无一遗漏地进行）
②抽样调查（抽取样本进行）
③典型调查（选有代表性的样本进行）
④重点调查（有侧重地进行）
步骤：
①确定对象
②确定方式
③研制工具
④实施调查
⑤分析整理数据，从而写成调查报告
（4）问卷法
问卷法的研究者把要研究的主题分为详细的纲目，拟成简明易签的一系列问题，编制成标准化的问卷，然后根据收回的答案，进行统计处理，得出结论的方法。
①问卷法的特点
标准化程度高：问卷法严格按照标准化测试的设计程序编制问卷。
收集资料时间短，数量多：问卷法可以集体进行，取样大。将问卷发给被试，由被试回答，这样就可以同一时间内收集到大量资料；选择答案以等级分计，数据统计运用计算器或计算机处理，在短时间内得到有效可信的结果。
②问卷法的形式
开方式：在问卷上只提出问题，不列出答案，让被试自由回答。
开放式问卷的用途 ，开放式问卷适合于研究者说不清或难以预料回答结果的研究，经常用于预测性研究。
封闭式
在问卷中不仅仅要提出问题，还要提供可选择的答案，限制回答的方向和数量，让被试在答案中选择。
③使用问卷法应注意以下问题。
第一， 题量要多。问卷法容易受社会变量的影响，同一因素要多出一些题目，试题多
可以检验被试回答的一致性，避免反应倾向。
第二， 试题要有情趣，要出自于儿童生活实际。儿童熟悉的事情，就有兴趣，就喜欢
回答，也便于回答。试题如果脱离儿童生活范围，儿童不理解，容易厌烦，起不到应有的效果。
第三，试题组成要标准化。问卷的设计必须要按照标准化测试的原则，编制问卷。第四，封闭式与开放式相结合。问卷法主要是封闭式问卷，但封闭式问卷只是选择答案，
被试无法进行深入的阐述，因此封闭式问卷只能了解是什么，不能解释为什么，只能进行量的分析，不能深入进行质的分析，所以，封闭式问卷要和开放式问卷相结合。
第五，匿名回答，避免社会系统误差。
第六，正式问卷制定前，要进行预测和信度考验。尽管封闭式问卷是在开放式问卷基础
上产生，但作为编制者毕竟会渗入主观性，所以，开始制定的问卷必须要经过预测，将那些不适合的题目去掉。另外还要进行信度检验，直到确认问卷可靠有效，方可进行大规模的问卷研究，否则将劳民伤财。
（5）比较法——是指根据一定的标准，对某类数学教育现象在不同情况下的不同表现，进行对比研究，找出教育的普遍规律及其特殊本质，力求得出符合客观实际结论的方法。比较法的类型：
①理论与事实的比较（理论与事实是否相符）
②横向与纵向的比较（横向：对比组；纵向：层次比）
③同类与相异的比较（同类事物中找共同点相异事物的正反对比）
④定性与定量比较
⑤分类与类比比较
⑥直观与系统比较
（6）个案法——是指搜集一个人的家庭情况、生活条件、教育影响、智力表现、年龄特
征、身体状况等有关资料，通过综合分析研究，以探讨其心理的形成和发展规律。 特点：典型个案 ，极端个案。
一般步骤：
1.明确研究目的与研究背景；
2.对个案进行客观描述；
3.通过各种方法对个案进行研究；
4. 概括研究结论；
5. 给出讨论与思考意见。
（7）实验法——是在人为控制的条件下，有目的、有计划地通过操纵实验变量，观测与这些实验变量相伴随的现象的变化，探究实验因子与反应现象之间的因果关系，从而得出数学教学普遍规律的一种研究方法。
实验的类型：
1.选择被试的情况：单组，多组
2.测试的情况：后测设计，前后测设计
3.研究的目的：探索性，验证性，应用性
4.控制程度：真实验，准实验，非实验
（8）其它研究方法
①综述研究
②推理、推广研究
③ 专题研究
④象学方法
⑤争鸣法
⑥ 评论研究
⑦质的研究方法
三． 例子分析
（一） 高中数学
[1]李娜. 高中数学学困生学习效率低的归因研究. [D].天津：天律师范大学，2010:1-66.
1．文章内容：
该硕士学位论文主要包括六个部分：
第一章,绪论主要包括：本课题的研究背景、研究意义和基本框架。
第二章,有关高中数学学困生学习效率问题归因的研究综述。主要包括：国内外对相关课题的研究历史与现状。
国外关于学困生成因的系统化研究有：三层级说、双因素论、同心圆论。
国内对学困生的相关研究：杜玉祥教授将当前学困生的归因分为内因和外因两方面、钟启泉先生的著作《差生心理与教育》、金洪源先生的著作《学科学习困难的诊断与辅导》、《学习行为障碍的诊断与辅导》等。
国外关于学习效率相关的研究成果：卡罗尔模型、布卢姆模型、威利和哈尼施费格模型、静态线性关系模型与卡韦特的动态关系模型。
国内对学习效率的相关研究：我国在学习效率方面的研究主要集中在有效学习和高效率学习
等方面。
第三章,概念界定与研究的理论基础。主要包括核心概念的界定,如数学学困生，学习效率等;影响数学学习效率因素的理论基础,主要包括智力因素：非智力因素、外显行为、认知结构和元认知结构等。
第四章,高中数学学困生效率低归因的调查研究，主要包括：对高中数学教师的调查和对高中数学学困生的调查。
第五章,对高中数学学困生效率低归因研究的结论、建议与思考。
2.论文的特点及研究方法
特点：⑴ 独创性:该学术论文明显就是自己写出来，并且不存在不道德的行为：如窃取别人的研究成果。
⑵ 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业理论知识。
⑶ 创新性:
① 对研究对象经过周密观察,调查,分析研究,从中发现别人过去没发现过或没分析
过的问题。
②在综合别人认识基础上进行创新,包括:选题新,方法新,资料新。
⑷学术性(理论性):即遵循客观规律,讲究科学真实性。
方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法；（4）比较法；（5）个案法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是特别的有条理，思路特别的清晰；
（2）学术性特别的强，能够让人感到作者是一位特别的专业、严谨的学者。从对那些专业名词的解释当中，我能从中学到：一篇优秀的论文不仅仅是需要本学科的专业知识，同时也需要其它学科的知识来补充。文章当中特别明显的“效率”就是来自物理学，而那些非智力因素、外显行为、认知结构和元认知结构等，涉及到心理学的领域。所以作者真的很棒！
（3）文章当中运用的调差法虽然我觉得她在处理数据的问题并不是十分的完美，因为她仅仅用了表格与条形图。如果她将数据用概率论的方差、协方差、相关性进行处理，将会是文章变得更具创新性。但是，她采用了对学生与老师的调查，然后进行对比得出结局。并且对于每一个结果进行深入的剖析，最后给出了自己的建议。我觉得是十分好的。这对于很大一部分的高中生来说，还是会有所帮助的。
（二）初中数学
[2] 彭艳贵. 中学数学教师数学教学观的现状调查研究[J].鞍山师范学院学报，2007， 9 ( 6 ) : 7 3 - 7 6.
1．文章内容：
该论文主要包括三个部分：
（1） 研究方法。包括：研究工具、研究样本。
（2） 研究结果。包括：数学观的调查结果与分析、数学教育观的调查结果与分析、数学
学习观的调查结果与分析。
（3） 建议。包括：注重自身数学素质的提高、注重培养学生对数学的兴趣与自信心、使
学生学会思考 ,学会学习。
2.论文的特点及研究方法
特点：⑴ 独创性:由于这篇论文是与别的论文不同的，是由作者自己写出来的，所以具有独创性；
⑵ 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业理论知识；
⑶ 选题选得的比较好，很具体的一个题目。对已一个初学者来说是十分好的参考。 方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是：有条理，思路清晰；
（2）这篇文章相对于前面的那一篇确实存在着一定的差距，不过它的研究方法还是特别好的。从研究的对象的角度来说：选取的研究对象的随机行还是比较大的，所以结果具有一定的说服力。从研究结果的分析的角度来说：作者可以说得上是做得还可以。因为他选取了三个不同的因素进行试验，所以实验结果的应用性会大。最后作者还给出了建议，而这些建议我觉得是想成为一位优秀的教师所需要采纳的。如果以后从事中学的数学教育，当然这个实验结果对于我肯定也还是十分有用的。
（3）总的来说，这篇文章十分适合借鉴。
（二）小学数学
[3] 赵东金. 小学数学骨干教师对教师知识需求的调查研究[J]. 南 京 晓 庄 学 院 学 报，2009，（4）：52-60.
1．文章内容：
（1）问题提出；
（2）研究方法；
（3）调查结果与分析，包括：小学数学骨干教师对数学知识需求的调查；小学数学骨干教师对一般教学知识需求的调查；小学数学骨干教师对儿童数学学习知识需求的调查；小学数学骨干教师对数学特殊教学知识需求的调查；
（4）建议，包括：通过培训,帮助小学数学骨干教师完善教师知识结构；将教师知识进一步分类调查, 有利于提高培训内容选择的针对性；采用分层培训方法, 从而提高培训质量；培训内容以教学实践知识为重点, 发展教师教学实践能力。
2.论文的特点及研究方法
特点：（1） 独创性:由于这篇论文是与别的论文不同的，是由作者自己写出来的，所以具
有独创性；
（2） 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,
确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业
理论知识；
（3）创新新：采用软件 Exce l以及 S PSS11 . 0 f or Windo ws录入、 管理与
分析的方法。
方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法；（4）比较法；(5)访谈法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是：有条理，思路清晰；
（2）学术性特别的强，从问卷设计分为两个角度和四个维度：尤其是四个维度:数学知识(A)、 一般教学知识(B)、 儿童数学学习知识(C)、 数学特殊教学知识(D)以及与这四个维度相关知识来看都显得作者的专业水平特别高。文章还采用了许多有关心理学方面的知识。
（3）文章当中对结果进行分析的方法也是特别的好，特别的具有说法力以及创新新。而且作者再用调查法的同时是进行了对比的调差，然后进行对比得出结局，这是一个特别好的方法，值得借鉴。作者对于每一个结果进行深入的剖析，最后给出了自己的建议。我觉得是十分好的。
（4）调查对象的选取是选得十分的好的。范围广，随机性强，具有更大的普遍性。
（5）从这篇文章当中，我自己也能够了解到要作为一位小学教师所具备的知识是什么，二要想成为一名骨干教师我应当怎么去做。
结尾：非常感谢大家阅读《模糊数学论文》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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